Zahlentheorie

Diese Werkzeuge untersuchen die Eigenschaften ganzer Zahlen. Sie prüfen Zahlen mit bis zu 1000 Stellen auf Primalität, zerlegen in Primfaktoren und listen Teiler samt Anzahl und Summe auf, erzeugen Primzahlen in einem Bereich mit dem Sieb des Eratosthenes und bestimmen größten gemeinsamen Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches — dazu modulare Arithmetik, den chinesischen Restsatz für Kongruenzsysteme und die eulersche φ-Funktion.

Primzahl-Prüfer — bis zu 1.000 Stellen, kostenlos

Prüfen Sie sofort, ob eine Zahl mit bis zu 1.000 Stellen prim ist. Mit Primfaktorzerlegung, Nachbarprimzahlen, Probedivision und dem verwendeten Testverfahren.

Sieb-des-Eratosthenes-Generator (Kostenlos) – Primzahlenliste & N-te Primzahl

Geben Sie eine Obergrenze N ein, um mit dem Sieb des Eratosthenes eine Primzahlenliste zu erzeugen, Schritt für Schritt visualisiert. Finden Sie außerdem die N-te Primzahl (bis zur 1.000.000.) — kostenlos, im Browser, oh...

Primfaktorzerlegung Rechner — Kostenlos online (bis 1.000.000)

Kostenloses Online-Tool, um eine beliebige ganze Zahl N (2 bis 1.000.000) sofort in Primfaktoren zu zerlegen. Zeigt Schritt-für-Schritt-Division, Teiler, Teileranzahl und Teilersumme. Mit Referenztabelle 1–100.

ggT- & kgV-Rechner

Geben Sie zwei positive ganze Zahlen ein, um mit dem euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zu finden – mit Anzeige jedes einzelnen Rechenschritts. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) wird glei...

Modulare-Arithmetik-Rechner (Mod-Rechner)

Ein Rechner für modulare Arithmetik mit 4 Modi: Grundlegendes Mod, modulare Addition/Subtraktion/Multiplikation, modulare Potenzierung (schnelle Potenzierung durch wiederholtes Quadrieren) und modulares Inverses (erweite...

Chinesischer-Restsatz-Rechner (CRT) — Simultane Kongruenzen lösen

Löst ein System simultaner Kongruenzen x ≡ a₁ (mod n₁), x ≡ a₂ (mod n₂)... mit dem chinesischen Restsatz. Prüft automatisch, ob die Moduln paarweise teilerfremd sind, und liefert die kleinste nicht-negative Lösung sowie...

Eulersche Phi-Funktion (φ) Rechner — Teilerfremde Zahlen zählen

Gib eine ganze Zahl N (1 bis 1.000.000) ein, um sofort die Anzahl der zu N teilerfremden ganzen Zahlen von 1 bis N (Eulersche φ-Funktion φ(N)) zu berechnen – nicht nur das Ergebnis, sondern auch Primfaktorzerlegung und v...