数论

质数判断器（免费）- 支持1000位、含质因数分解

输入最多 1000 位的数字即可立即判断是否为质数。同时显示质因数分解、前后相邻的质数、试除法步骤，以及本次结论由哪种判定法得出。免费、无需注册。

埃拉托斯特尼筛法生成器（免费）- 质数一览・第N个质数查询

只需输入上限N，即可使用埃拉托斯特尼筛法逐步可视化生成质数一览。除1至100早见表外，还支持最大100万范围及第100万个质数等大序数的反向查询，免费、无需注册、浏览器内直接计算。

质因数分解计算器（免费在线工具，2至1,000,000）

免费在线工具，立即将任意整数 N（2〜1,000,000）分解为质因数。显示逐步除法过程、因数列表、因数个数及因数和。附1〜100质因数分解速查表。

最大公约数・最小公倍数计算器

输入两个正整数后，用辗转相除法（欧几里得算法）求出最大公约数（GCD），并逐步显示计算过程。同时计算出最小公倍数（LCM）。

模运算计算器（Mod 计算器）

支持4种模式的模运算计算器：基本mod、模加减乘运算、模幂运算（快速幂/平方求幂法）、模逆元（扩展欧几里得算法）。使用 BigInt 精确处理负数取模和超大指数运算。

中国剩余定理（CRT）计算器 — 求解一次同余方程组

使用中国剩余定理求解形如 x ≡ a₁ (mod n₁)、x ≡ a₂ (mod n₂)… 的同余方程组。自动验证各模数是否两两互素，并给出最小非负整数解与通解。

欧拉函数（φ函数・互质数个数）计算器

输入整数 N（1〜1,000,000），立即计算1到N之间与N互质的整数个数（欧拉函数 φ(N)），不仅给出答案，还显示质因数分解与计算公式。附带1〜100的φ(n)速查表，完全免费。