數論

質數判斷器（免費）- 支援1000位、含質因數分解

輸入最多 1000 位的數字即可立即判斷是否為質數。同時顯示質因數分解、前後相鄰的質數、試除法步驟，以及本次結論由哪種判定法得出。免費、無需註冊。

埃拉托斯特尼篩法生成器（免費）- 質數一覽・第N個質數查詢

只需輸入上限N，即可使用埃拉托斯特尼篩法逐步視覺化生成質數一覽。除1至100早見表外，還支援最大100萬範圍及第100萬個質數等大序數的反向查詢，免費、無需註冊、瀏覽器內直接計算。

質因數分解計算器・線上工具・網站（免費，2至1,000,000）

免費的質因數分解計算網站。輸入任意整數（2〜1,000,000，例如具體的12825），即可立即用這款計算工具分解為質因數，顯示除法步驟、因數列表、因數個數及因數和，並附1〜100質因數分解速查表。

最大公約數・最小公倍數計算器

輸入兩個正整數後，用輾轉相除法（歐幾里得演算法）求出最大公約數（GCD），並逐步顯示計算過程。同時計算出最小公倍數（LCM）。

模運算計算器（Mod 計算器）

支援4種模式的模運算計算器：基本mod、模加減乘運算、模冪運算（快速冪/平方求冪法）、模逆元（擴充套件歐幾里得演算法）。使用 BigInt 精確處理負數取模和超大指數運算。

中國剩餘定理（CRT）計算器 — 求解一次同餘方程組

使用中國剩餘定理求解形如 x ≡ a₁ (mod n₁)、x ≡ a₂ (mod n₂)… 的同餘方程組。自動驗證各模數是否兩兩互素，並給出最小非負整數解與通解。

尤拉函式（φ函式・互質數個數）計算器

輸入整數 N（1〜1,000,000），立即計算1到N之間與N互質的整數個數（尤拉函式 φ(N)），不僅給出答案，還顯示質因數分解與計算公式。附帶1〜100的φ(n)速查表，完全免費。