Calculateur de demi-vie des isotopes radioactifs
À l'aide de la formule de demi-vie N=N0×(1/2)^(t/T), calculez la quantité restante, la quantité initiale, le temps écoulé ou la demi-vie à partir des trois autres valeurs.
Demi-vies des isotopes radioactifs courants
| Isotope | Demi-vie | Utilisation principale / caractéristiques |
|---|---|---|
| Carbone 14 (¹⁴C) | environ 5 730 ans | Utilisé dans la datation au radiocarbone |
| Iode 131 (¹³¹I) | environ 8 jours | Utilisé dans le diagnostic et le traitement des maladies de la thyroïde (médecine nucléaire) |
| Cobalt 60 (⁶⁰Co) | environ 5,27 ans | Utilisé en radiothérapie contre le cancer et pour les contrôles industriels non destructifs |
| Uranium 235 (²³⁵U) | environ 700 millions d'années | Matière fissile pour l'énergie nucléaire et les armes nucléaires |
| Uranium 238 (²³⁸U) | environ 4,47 milliards d'années | Utilisé pour la datation des roches et de la Terre (méthode uranium-plomb) |
| Plutonium 239 (²³⁹Pu) | environ 24 100 ans | Matière fissile pour l'énergie nucléaire et les armes nucléaires |
| Potassium 40 (⁴⁰K) | environ 1,25 milliard d'années | Utilisé en datation géologique (méthode potassium-argon) |
Ce que signifie calculer une demi-vie
La demi-vie est le temps au bout duquel une substance radioactive s’est désintégrée jusqu’à ce qu’il en reste exactement la moitié. À partir de cette valeur, ce calculateur détermine celle des quatre grandeurs qui vous manque : la quantité restante, la quantité initiale, le temps écoulé ou la demi-vie elle-même. La décroissance suivant la relation exponentielle N = N0 × (1/2)^(t/T), la même équation se réarrange pour chacune des quatre, avec plus de précision qu’une estimation à la calculette.
Il suffit de choisir la valeur cherchée et l’outil la déduit des trois autres. Cela couvre la datation au carbone 14, où le temps écoulé – l’âge de l’échantillon – se déduit de la proportion subsistante, comme la tâche courante consistant à estimer ce qui restera d’un isotope à usage médical ou industriel. Tout le calcul s’effectue dans votre navigateur et aucune valeur saisie n’est transmise à un serveur.
Comment utiliser le calculateur
- Choisissez la valeur à calculer Sélectionnez la quantité restante, la quantité initiale, le temps écoulé ou la demi-vie. Le champ correspondant à la valeur choisie disparaît automatiquement.
- Saisissez les trois autres valeurs Remplissez les champs restants. Le temps écoulé et la demi-vie doivent être exprimés dans la même unité, années, jours ou autre.
- Vérifiez la cohérence des unités Les quantités peuvent être en grammes, en nombre d’atomes ou dans l’unité de votre choix, mais la quantité initiale et la quantité restante doivent utiliser la même.
- Consultez le résultat La réponse s’affiche dans le panneau de résultats au fil de la saisie. Le tableau situé en dessous rappelle en outre les demi-vies de quelques isotopes courants.
Astuces pour en tirer le meilleur parti
- Saisissez toujours le temps écoulé et la demi-vie dans la même unité (par exemple, tous deux en "jours" ou tous deux en "années"). Des unités incohérentes produiront des résultats incorrects.
- En mode "quantité restante", saisissez la quantité initiale, la demi-vie et le temps écoulé pour savoir quelle quantité de la substance n'a pas encore été désintégrée à cet instant.
- Le mode "demi-vie" est utile lorsque vous souhaitez déduire la demi-vie propre à une substance à partir de données expérimentales ou observées (une quantité restante connue à un instant donné).
- Consultez également le tableau des "demi-vies des isotopes radioactifs courants" ci-dessous pour vous faire une idée de l'ordre de grandeur de la demi-vie d'isotopes courants, comme le carbone 14 utilisé en datation.
Quand ce calcul est utile
Estimer une datation au carbone 14
Si vous connaissez la proportion de carbone 14 subsistant dans un site ou un fossile, choisir le temps écoulé comme inconnue donne un ordre de grandeur de l’ancienneté de la mort de l’organisme.
Évaluer l’activité résiduelle en médecine nucléaire
Pour des isotopes à usage clinique comme l’iode 131 ou le cobalt 60, vous pouvez déterminer à l’avance l’activité restante un certain temps après administration ou irradiation.
Vérifier un devoir de physique-chimie
Résolvez vous-même l’exercice du manuel puis confirmez-le ici : la moindre erreur de calcul saute aux yeux.
Comparer la vitesse de décroissance des isotopes
Gardez le temps écoulé constant et ne faites varier que la demi-vie pour mesurer à quel point les isotopes diffèrent. Pour revoir les propriétés des éléments eux-mêmes, l’outil de tableau périodique est à portée de main.
Se représenter une décroissance exponentielle
Voir la quantité diminuer de moitié à chaque demi-vie rend le phénomène concret. Pour l’observer sous forme de courbe, le traceur de fonctions exponentielles est un bon complément.
Termes du calcul de demi-vie
- Demi-vie
- Temps au bout duquel une substance radioactive s’est désintégrée jusqu’à la moitié exactement de sa quantité. Propre à chaque isotope, elle demeure constante quelles que soient la température, la pression ou les autres conditions.
- Décroissance radioactive
- Phénomène par lequel un noyau instable émet un rayonnement et se transforme en un noyau plus stable. La probabilité de désintégration ne dépendant pas du temps, la quantité de l’ensemble décroît de façon exponentielle.
- Constante de désintégration
- Constante λ exprimant la probabilité qu’un noyau se désintègre par unité de temps. Elle est liée à la demi-vie T par T = ln(2) / λ : plus la demi-vie est courte, plus la constante est grande.
- Datation au carbone 14
- Méthode estimant l’âge d’après la proportion de carbone 14 subsistant dans un site ou un fossile, en s’appuyant sur sa décroissance selon une demi-vie d’environ 5 730 ans après la mort de l’organisme.
- Isotope
- Atomes d’un même élément dont les noyaux comptent un nombre différent de neutrons. La stabilité et la demi-vie varient fortement de l’un à l’autre, comme entre le carbone 12 et le carbone 14.
- Activité
- Nombre de désintégrations par unité de temps dans une substance radioactive, exprimé en becquerels (Bq). À mesure que la quantité restante diminue, l’activité décroît proportionnellement.
Questions fréquentes
Anecdote — Pourquoi la désintégration radioactive fait une "horloge" si fiable
La principale raison pour laquelle la désintégration radioactive est considérée comme une "horloge" fiable pour la datation est que sa demi-vie n'est absolument pas affectée par des conditions externes telles que la température, la pression ou l'état de liaison chimique, et qu'elle progresse toujours à un rythme constant. Cela contraste nettement avec les réactions chimiques ordinaires, dont la vitesse varie considérablement avec la température, et reflète une stabilité propre aux phénomènes physiques se déroulant à l'intérieur du noyau atomique.
La datation au radiocarbone a été mise au point en 1949 par le chimiste américain Willard Libby, ce qui lui a valu le prix Nobel de chimie en 1960. Sa méthode a révolutionné l'archéologie, permettant d'attribuer un âge numérique direct à des découvertes archéologiques dont on ne pouvait auparavant qu'estimer l'ancienneté de façon relative, à partir de la stratigraphie ou de caractéristiques culturelles.
La datation au radiocarbone a cependant aussi ses limites. La concentration atmosphérique de ¹⁴C varie légèrement en raison de l'activité solaire et des essais nucléaires, si bien que l'obtention de dates précises nécessite des courbes d'étalonnage issues, par exemple, de la dendrochronologie. De plus, la demi-vie du ¹⁴C, relativement courte (environ 5 730 ans), ne convient pas à la datation d'échantillons vieux de plusieurs dizaines de milliers d'années ; pour ceux-ci, on utilise d'autres isotopes à demi-vie plus longue, comme la série de l'uranium ou la méthode potassium-argon, selon l'époque étudiée.