放射性同位素半衰期計算器
使用半衰期公式 N=N0×(1/2)^(t/T)，根據其餘三個變數計算剩餘量、初始量、經過時間、半衰期中的任意一個。
常見放射性同位素的半衰期
| 同位素 | 半衰期 | 主要用途・特點 |
|---|---|---|
| 碳14（¹⁴C） | 約5,730年 | 用於放射性碳定年法（碳測年） |
| 碘131（¹³¹I） | 約8天 | 用於甲狀腺疾病的診斷與治療（核醫學） |
| 鈷60（⁶⁰Co） | 約5.27年 | 用於癌症放射治療及工業無損檢測 |
| 鈾235（²³⁵U） | 約7億年 | 核電及核武器的裂變材料 |
| 鈾238（²³⁸U） | 約44.7億年 | 用於地球・岩石的年代測定（鈾鉛測年法） |
| 鈽239（²³⁹Pu） | 約2.41萬年 | 核電及核武器的裂變材料 |
| 鉀40（⁴⁰K） | 約12.5億年 | 用於地質學年代測定（鉀氬測年法） |
什麼是半衰期計算
半衰期計算是指以放射性物質的原子核衰變、其量恰好減為一半所需的時間（半衰期）為基礎，求出殘存量、初始量、經過時間、半衰期之中任一項的計算。放射性衰變遵循 N = N0 × (1/2)^(t/T) 這一指數函數式，因此比用計算機估算更為準確；而且無論把四個值中的哪一個當作未知數，都可由同一式子反推得出。
本工具只需切換「想計算的值」，即可由其餘三項輸入求出答案，是通用的半衰期計算器。既適用於放射性碳定年法那樣由殘存比例反推經過時間（即樣品年代）的用途，也適用於預先估算醫療與工業所用同位素殘存量的用途。計算全部在瀏覽器內完成，輸入的數值不會傳送至伺服器。
半衰期計算的使用方式
- 選擇想計算的值 從「殘存量」「初始量」「經過時間」「半衰期」四項中選擇想求的值。所選值的輸入欄會自動隱藏。
- 輸入其餘三個值 在顯示的輸入欄中填入已知值。經過時間與半衰期請統一為年、日等相同單位。
- 確認單位是否一致 量（殘存量、初始量）可用公克或個數等任意單位，但兩者必須以相同單位輸入。
- 確認計算結果 輸入的同時結果面板便會顯示答案。下方的同位素一覽表還可確認常見物質半衰期的概略數值。
用好本工具的小技巧
- 經過時間和半衰期務必使用相同單位輸入（例如都使用"天"或都使用"年"）。單位不一致將無法得到正確結果。
- 在"剩餘量"計算模式下，輸入初始量、半衰期與經過時間，即可得知該時間點尚未衰變的剩餘量。
- "半衰期"計算模式適用於根據實驗或觀測資料（已知某時間點的剩餘量）反推該物質固有半衰期的情形。
- 可參考下方"常見放射性同位素的半衰期"表，瞭解碳14測年等常見同位素半衰期的數量級。
半衰期計算派上用場的情境
放射性碳定年法的概算
若已知遺跡或化石中殘留的 ¹⁴C 比例，把「經過時間」設為計算對象，即可概算距其死亡已過去多少年。
核醫學、放射治療中殘存量的估算
對於碘131、鈷60 等醫療所用同位素，可在給藥或照射後經過一定時間時，事先估算還剩下多少放射性活度。
理化作業與報告的驗算
自行解出教科書上的半衰期習題後，用本計算器核對答案，便可立即發現計算失誤。
比較各同位素衰變的快慢
保持經過時間不變、僅改變半衰期來對比殘存量，即可切實感受不同同位素衰變速度的差異。若想在週期表上確認各元素的性質，也請一併使用週期表工具。
對指數式減少的圖形化理解
可用數值確認每經過一個半衰期殘存量便減半的過程。若想以圖形查看數值隨時間如何變化，指數函數圖形工具可供參考。
半衰期計算相關用語
- 半衰期
- 放射性物質的原子核衰變、其量恰好減為一半所需的時間。為各同位素固有的值，已知其不受溫度、壓力等環境條件左右而保持一定。
- 放射性衰變
- 不穩定的原子核在放出射線的同時變為更穩定的另一原子核的現象。由於衰變發生的機率不隨時間改變，整體的量會呈指數式減少。
- 衰變常數
- 表示單位時間內原子核發生衰變機率的常數（符號 λ）。與半衰期 T 之間由 T = ln(2) / λ 相聯繫，半衰期越短衰變常數越大。
- 放射性碳定年法
- 利用大氣中的碳14（¹⁴C）在生物死後依半衰期（約5,730年）減少的性質，由遺跡或化石中殘留的 ¹⁴C 比例推定年代的方法。
- 同位素
- 同為一種元素而原子核內中子數不同的原子。如碳12與碳14，各同位素的穩定性與半衰期差異很大。
- 放射性活度
- 放射性物質單位時間內發生衰變的次數，單位使用貝克勒（Bq）。隨著殘存量減少，活度也按比例減弱。
常見問題
閒話 ― 放射性衰變為何能被用作"時鐘"
放射性衰變之所以能被信賴用作年代測定的"時鐘"，最主要的原因在於其半衰期完全不受溫度、壓力、化學結合狀態等外部環境影響，始終以恆定的速率進行。這與化學反應速率會因溫度大幅變化形成鮮明對比，體現了原子核內部物理現象所特有的穩定性。
放射性碳定年法由美國化學家威拉德・利比於1949年發明，他也因此貢獻於1960年榮獲諾貝爾化學獎。他的方法為考古學帶來了革命性的變化，使得原本只能依靠地層或文化特徵進行相對推斷的遺址年代，得以通過直接的數值加以確定。
然而放射性碳定年法也存在侷限性。大氣中¹⁴C的濃度會因太陽活動和核試驗而產生輕微波動，因此要獲得準確的年代，需要藉助樹木年輪學等方法校正的校準曲線。此外，由於¹⁴C的半衰期約為5,730年，相對較短，因此不適用於測定超過數萬年的古老樣本，對於這類樣本，需要根據所屬年代改用半衰期更長的鈾系列或鉀氬法等其他同位素。