放射性同位素半衰期计算器
使用半衰期公式 N=N0×(1/2)^(t/T)，根据其余三个变量计算剩余量、初始量、经过时间、半衰期中的任意一个。
常见放射性同位素的半衰期
| 同位素 | 半衰期 | 主要用途・特点 |
|---|---|---|
| 碳14（¹⁴C） | 约5,730年 | 用于放射性碳定年法（碳测年） |
| 碘131（¹³¹I） | 约8天 | 用于甲状腺疾病的诊断与治疗（核医学） |
| 钴60（⁶⁰Co） | 约5.27年 | 用于癌症放射治疗及工业无损检测 |
| 铀235（²³⁵U） | 约7亿年 | 核电及核武器的裂变材料 |
| 铀238（²³⁸U） | 约44.7亿年 | 用于地球・岩石的年代测定（铀铅测年法） |
| 钚239（²³⁹Pu） | 约2.41万年 | 核电及核武器的裂变材料 |
| 钾40（⁴⁰K） | 约12.5亿年 | 用于地质学年代测定（钾氩测年法） |
什么是半衰期计算
半衰期计算是指以放射性物质的原子核衰变、其量恰好减为一半所需的时间（半衰期）为基础，求出残存量、初始量、经过时间、半衰期之中任意一项的计算。放射性衰变遵循 N = N0 × (1/2)^(t/T) 这一指数函数式，因此比用计算器估算更为准确；而且无论把四个值中的哪一个当作未知数，都可由同一式子反推得出。
本工具只需切换“想计算的值”，即可由其余三项输入求出答案，是通用的半衰期计算器。既适用于放射性碳定年法那样由残存比例反推经过时间（即样品年代）的用途，也适用于预先估算医疗与工业所用同位素残存量的用途。计算全部在浏览器内完成，输入的数值不会发送至服务器。
半衰期计算的使用方法
- 选择想计算的值 从“残存量”“初始量”“经过时间”“半衰期”四项中选择想求的值。所选值的输入框会自动隐藏。
- 输入其余三个值 在显示的输入框中填入已知值。经过时间与半衰期请统一为年、日等相同单位。
- 确认单位是否一致 量（残存量、初始量）可用克或个数等任意单位，但两者必须以相同单位输入。
- 确认计算结果 输入的同时结果面板便会显示答案。下方的同位素一览表还可确认常见物质半衰期的大致数值。
用好本工具的小技巧
- 经过时间和半衰期务必使用相同单位输入（例如都使用"天"或都使用"年"）。单位不一致将无法得到正确结果。
- 在"剩余量"计算模式下，输入初始量、半衰期与经过时间，即可得知该时间点尚未衰变的剩余量。
- "半衰期"计算模式适用于根据实验或观测数据（已知某时间点的剩余量）反推该物质固有半衰期的情形。
- 可参考下方"常见放射性同位素的半衰期"表，了解碳14测年等常见同位素半衰期的数量级。
半衰期计算派上用场的场景
放射性碳定年法的概算
若已知遗迹或化石中残留的 ¹⁴C 比例，把“经过时间”设为计算对象，即可概算距其死亡已过去多少年。
核医学、放射治疗中残存量的估算
对于碘131、钴60 等医疗所用同位素，可在给药或照射后经过一定时间时，事先估算还剩下多少放射性活度。
理科、化学作业与报告的检算
自行解出教科书上的半衰期习题后，用本计算器核对答案，便可立即发现计算失误。
比较各同位素衰变的快慢
保持经过时间不变、仅改变半衰期来对比残存量，即可切实感受不同同位素衰变速度的差异。若想在周期表上确认各元素的性质，也请一并使用周期表工具。
对指数式减少的图形化理解
可用数值确认每经过一个半衰期残存量便减半的过程。若想以图形查看数值随时间如何变化，指数函数图形工具可供参考。
半衰期计算相关术语
- 半衰期
- 放射性物质的原子核衰变、其量恰好减为一半所需的时间。为各同位素固有的值，已知其不受温度、压力等环境条件左右而保持一定。
- 放射性衰变
- 不稳定的原子核在放出射线的同时变为更稳定的另一原子核的现象。由于衰变发生的概率不随时间改变，整体的量会呈指数式减少。
- 衰变常数
- 表示单位时间内原子核发生衰变概率的常数（符号 λ）。与半衰期 T 之间由 T = ln(2) / λ 相联系，半衰期越短衰变常数越大。
- 放射性碳定年法
- 利用大气中的碳14（¹⁴C）在生物死后按半衰期（约5,730年）减少的性质，由遗迹或化石中残留的 ¹⁴C 比例推定年代的方法。
- 同位素
- 同为一种元素而原子核内中子数不同的原子。如碳12与碳14，各同位素的稳定性与半衰期差异很大。
- 放射性活度
- 放射性物质单位时间内发生衰变的次数，单位使用贝可勒尔（Bq）。随着残存量减少，活度也按比例减弱。
常见问题
闲话 ― 放射性衰变为何能被用作"时钟"
放射性衰变之所以能被信赖用作年代测定的"时钟"，最主要的原因在于其半衰期完全不受温度、压力、化学结合状态等外部环境影响，始终以恒定的速率进行。这与化学反应速率会因温度大幅变化形成鲜明对比，体现了原子核内部物理现象所特有的稳定性。
放射性碳定年法由美国化学家威拉德・利比于1949年发明，他也因此贡献于1960年荣获诺贝尔化学奖。他的方法为考古学带来了革命性的变化，使得原本只能依靠地层或文化特征进行相对推断的遗址年代，得以通过直接的数值加以确定。
然而放射性碳定年法也存在局限性。大气中¹⁴C的浓度会因太阳活动和核试验而产生轻微波动，因此要获得准确的年代，需要借助树木年轮学等方法校正的校准曲线。此外，由于¹⁴C的半衰期约为5,730年，相对较短，因此不适用于测定超过数万年的古老样本，对于这类样本，需要根据所属年代改用半衰期更长的铀系列或钾氩法等其他同位素。