Calculadora de meia-vida de isótopos radioativos
Usando a fórmula da meia-vida N=N0×(1/2)^(t/T), calcule a quantidade restante, a quantidade inicial, o tempo decorrido ou a meia-vida a partir dos outros três valores.
Meia-vida de isótopos radioativos comuns
| Isótopo | Meia-vida | Principal uso / características |
|---|---|---|
| Carbono-14 (¹⁴C) | aproximadamente 5.730 anos | Usado na datação por radiocarbono |
| Iodo-131 (¹³¹I) | aproximadamente 8 dias | Usado no diagnóstico e tratamento de doenças da tireoide (medicina nuclear) |
| Cobalto-60 (⁶⁰Co) | aproximadamente 5,27 anos | Usado em radioterapia contra o câncer e em ensaios industriais não destrutivos |
| Urânio-235 (²³⁵U) | aproximadamente 700 milhões de anos | Material físsil para energia nuclear e armas nucleares |
| Urânio-238 (²³⁸U) | aproximadamente 4,47 bilhões de anos | Usado na datação de rochas e da Terra (método urânio-chumbo) |
| Plutônio-239 (²³⁹Pu) | aproximadamente 24.100 anos | Material físsil para energia nuclear e armas nucleares |
| Potássio-40 (⁴⁰K) | aproximadamente 1,25 bilhão de anos | Usado em datação geológica (método potássio-argônio) |
O que significa calcular a meia-vida
A meia-vida é o tempo que uma substância radioativa leva para decair até restar exatamente metade. A partir dessa cifra, esta calculadora encontra a grandeza que estiver faltando entre quatro: a quantidade restante, a quantidade inicial, o tempo decorrido ou a própria meia-vida. Como o decaimento segue a relação exponencial N = N0 × (1/2)^(t/T), a mesma equação pode ser isolada para qualquer das quatro, com mais precisão do que uma estimativa de calculadora.
Basta escolher o valor desejado e a ferramenta o obtém dos outros três. Isso abrange a datação por radiocarbono, em que o tempo decorrido — a idade da amostra — é deduzido da proporção remanescente, e também a tarefa cotidiana de estimar quanto restará de um isótopo de uso médico ou industrial. Todo o cálculo acontece no seu navegador e nenhum número informado é enviado a um servidor.
Como usar a calculadora
- Escolha o valor a calcular Selecione entre quantidade restante, quantidade inicial, tempo decorrido ou meia-vida. O campo do valor escolhido some automaticamente.
- Informe os outros três valores Preencha os campos que sobram. O tempo decorrido e a meia-vida devem estar na mesma unidade, sejam anos, dias ou qualquer outra.
- Verifique se as unidades coincidem As quantidades podem estar em gramas, em número de átomos ou na unidade que preferir, mas a inicial e a restante precisam usar a mesma.
- Confira o resultado A resposta aparece no painel de resultados conforme você digita. A tabela abaixo traz ainda as meias-vidas de alguns isótopos conhecidos como referência.
Dicas para aproveitar melhor
- Informe sempre o tempo decorrido e a meia-vida na mesma unidade (por exemplo, ambos em "dias" ou ambos em "anos"). Unidades incompatíveis geram resultados incorretos.
- No modo "quantidade restante", informe a quantidade inicial, a meia-vida e o tempo decorrido para saber quanto da substância ainda não se desintegrou naquele momento.
- O modo "meia-vida" é útil quando você quer deduzir a meia-vida característica de uma substância a partir de dados experimentais ou observacionais (uma quantidade restante conhecida em determinado momento).
- Consulte também a tabela "meia-vida de isótopos radioativos comuns" abaixo para ter uma noção da ordem de grandeza da meia-vida de isótopos conhecidos, como o carbono-14 usado em datação.
Quando é útil
Aproximar uma datação por radiocarbono
Se você conhece a proporção de carbono-14 que resta num sítio ou fóssil, escolher o tempo decorrido como incógnita dá um valor aproximado de há quanto tempo o organismo morreu.
Estimar a atividade residual em medicina nuclear
Para isótopos de uso clínico como o iodo-131 ou o cobalto-60, dá para calcular de antemão quanta atividade resta certo tempo após a administração ou a irradiação.
Conferir tarefas de física e química
Resolva você mesmo o problema do livro e confirme aqui; qualquer deslize de cálculo aparece na hora.
Comparar a rapidez de decaimento de diferentes isótopos
Mantenha fixo o tempo decorrido e varie só a meia-vida para ver o quanto os isótopos se comportam de modo distinto. Para rever as propriedades dos elementos, há a ferramenta de tabela periódica.
Ganhar noção da diminuição exponencial
Ver a quantidade cair pela metade a cada meia-vida torna o padrão concreto. Para observá-lo como curva, ajuda o gráfico de funções exponenciais.
Termos do cálculo de meia-vida
- Meia-vida
- Tempo que uma substância radioativa leva para decair até restar exatamente metade. É característica de cada isótopo e sabe-se que permanece constante independentemente de temperatura, pressão ou outras condições.
- Decaimento radioativo
- Processo pelo qual um núcleo instável emite radiação e se transforma em outro mais estável. Como a probabilidade de decaimento não varia com o tempo, a quantidade do conjunto diminui exponencialmente.
- Constante de decaimento
- Constante λ que expressa a probabilidade de um núcleo decair por unidade de tempo. Relaciona-se com a meia-vida T por T = ln(2) / λ, de modo que uma meia-vida mais curta implica constante maior.
- Datação por radiocarbono
- Método que estima a idade a partir da proporção de carbono-14 que resta num sítio ou fóssil, aproveitando que ela diminui conforme a meia-vida de cerca de 5.730 anos após a morte do organismo.
- Isótopo
- Átomos do mesmo elemento com número diferente de nêutrons no núcleo. A estabilidade e a meia-vida diferem muito entre eles, como ocorre com o carbono-12 e o carbono-14.
- Atividade
- Número de decaimentos que ocorrem por unidade de tempo numa substância radioativa; mede-se em becquerels (Bq). À medida que a quantidade restante cai, a atividade diminui proporcionalmente.
Perguntas frequentes
Curiosidade — Por que o decaimento radioativo funciona como um "relógio" confiável
A principal razão pela qual o decaimento radioativo é considerado um "relógio" confiável para datação é que sua meia-vida não é afetada por condições externas como temperatura, pressão ou estado de ligação química, e sempre avança a uma taxa constante. Isso contrasta fortemente com as reações químicas comuns, cuja velocidade varia muito com a temperatura, e reflete uma estabilidade própria dos processos físicos que ocorrem no interior do núcleo atômico.
A datação por radiocarbono foi desenvolvida em 1949 pelo químico americano Willard Libby, feito pelo qual recebeu o Prêmio Nobel de Química em 1960. Seu método revolucionou a arqueologia, permitindo atribuir uma idade numérica direta a achados arqueológicos que antes só podiam ser estimados de forma relativa, com base em estratigrafia ou características culturais.
No entanto, a datação por radiocarbono também tem limitações. A concentração de ¹⁴C na atmosfera varia ligeiramente devido à atividade solar e a testes nucleares, portanto obter datas precisas exige curvas de calibração obtidas, por exemplo, por dendrocronologia. Além disso, como a meia-vida do ¹⁴C, de cerca de 5.730 anos, é relativamente curta, ela não é adequada para datar amostras com mais de dezenas de milhares de anos; para esses casos, usam-se outros isótopos de meia-vida mais longa, como a série do urânio ou o método potássio-argônio, dependendo da época estudada.