Calculadora de meia-vida de isótopos radioativos
Usando a fórmula da meia-vida N=N0×(1/2)^(t/T), calcule a quantidade restante, a quantidade inicial, o tempo decorrido ou a meia-vida a partir dos outros três valores.
Meia-vida de isótopos radioativos comuns
| Isótopo | Meia-vida | Principal uso / características |
|---|---|---|
| Carbono-14 (¹⁴C) | aproximadamente 5.730 anos | Usado na datação por radiocarbono |
| Iodo-131 (¹³¹I) | aproximadamente 8 dias | Usado no diagnóstico e tratamento de doenças da tireoide (medicina nuclear) |
| Cobalto-60 (⁶⁰Co) | aproximadamente 5,27 anos | Usado em radioterapia contra o câncer e em ensaios industriais não destrutivos |
| Urânio-235 (²³⁵U) | aproximadamente 700 milhões de anos | Material físsil para energia nuclear e armas nucleares |
| Urânio-238 (²³⁸U) | aproximadamente 4,47 bilhões de anos | Usado na datação de rochas e da Terra (método urânio-chumbo) |
| Plutônio-239 (²³⁹Pu) | aproximadamente 24.100 anos | Material físsil para energia nuclear e armas nucleares |
| Potássio-40 (⁴⁰K) | aproximadamente 1,25 bilhão de anos | Usado em datação geológica (método potássio-argônio) |
O que significa calcular a meia-vida
A meia-vida é o tempo que uma substância radioativa leva para decair até restar exatamente metade. A partir dessa cifra, esta calculadora encontra a grandeza que estiver faltando entre quatro: a quantidade restante, a quantidade inicial, o tempo decorrido ou a própria meia-vida. Como o decaimento segue a relação exponencial N = N0 × (1/2)^(t/T), a mesma equação pode ser isolada para qualquer das quatro, com mais precisão do que uma estimativa de calculadora.
Basta escolher o valor desejado e a ferramenta o obtém dos outros três. Isso abrange a datação por radiocarbono, em que o tempo decorrido — a idade da amostra — é deduzido da proporção remanescente, e também a tarefa cotidiana de estimar quanto restará de um isótopo de uso médico ou industrial. Todo o cálculo acontece no seu navegador e nenhum número informado é enviado a um servidor.
Como usar a calculadora
- Escolha o valor a calcular Selecione entre quantidade restante, quantidade inicial, tempo decorrido ou meia-vida. O campo do valor escolhido some automaticamente.
- Informe os outros três valores Preencha os campos que sobram. O tempo decorrido e a meia-vida devem estar na mesma unidade, sejam anos, dias ou qualquer outra.
- Verifique se as unidades coincidem As quantidades podem estar em gramas, em número de átomos ou na unidade que preferir, mas a inicial e a restante precisam usar a mesma.
- Confira o resultado A resposta aparece no painel de resultados conforme você digita. A tabela abaixo traz ainda as meias-vidas de alguns isótopos conhecidos como referência.
Dicas para aproveitar melhor
- Informe sempre o tempo decorrido e a meia-vida na mesma unidade (por exemplo, ambos em "dias" ou ambos em "anos"). Unidades incompatíveis geram resultados incorretos.
- No modo "quantidade restante", informe a quantidade inicial, a meia-vida e o tempo decorrido para saber quanto da substância ainda não se desintegrou naquele momento.
- O modo "meia-vida" é útil quando você quer deduzir a meia-vida característica de uma substância a partir de dados experimentais ou observacionais (uma quantidade restante conhecida em determinado momento).
- Consulte também a tabela "meia-vida de isótopos radioativos comuns" abaixo para ter uma noção da ordem de grandeza da meia-vida de isótopos conhecidos, como o carbono-14 usado em datação.
Quando é útil
Aproximar uma datação por radiocarbono
Se você conhece a proporção de carbono-14 que resta num sítio ou fóssil, escolher o tempo decorrido como incógnita dá um valor aproximado de há quanto tempo o organismo morreu.
Estimar a atividade residual em medicina nuclear
Para isótopos de uso clínico como o iodo-131 ou o cobalto-60, dá para calcular de antemão quanta atividade resta certo tempo após a administração ou a irradiação.
Conferir tarefas de física e química
Resolva você mesmo o problema do livro e confirme aqui; qualquer deslize de cálculo aparece na hora.
Comparar a rapidez de decaimento de diferentes isótopos
Mantenha fixo o tempo decorrido e varie só a meia-vida para ver o quanto os isótopos se comportam de modo distinto. Para rever as propriedades dos elementos, há a ferramenta de tabela periódica.
Ganhar noção da diminuição exponencial
Ver a quantidade cair pela metade a cada meia-vida torna o padrão concreto. Para observá-lo como curva, ajuda o gráfico de funções exponenciais.
Termos do cálculo de meia-vida
- Meia-vida
- Tempo que uma substância radioativa leva para decair até restar exatamente metade. É característica de cada isótopo e sabe-se que permanece constante independentemente de temperatura, pressão ou outras condições.
- Decaimento radioativo
- Processo pelo qual um núcleo instável emite radiação e se transforma em outro mais estável. Como a probabilidade de decaimento não varia com o tempo, a quantidade do conjunto diminui exponencialmente.
- Constante de decaimento
- Constante λ que expressa a probabilidade de um núcleo decair por unidade de tempo. Relaciona-se com a meia-vida T por T = ln(2) / λ, de modo que uma meia-vida mais curta implica constante maior.
- Datação por radiocarbono
- Método que estima a idade a partir da proporção de carbono-14 que resta num sítio ou fóssil, aproveitando que ela diminui conforme a meia-vida de cerca de 5.730 anos após a morte do organismo.
- Isótopo
- Átomos do mesmo elemento com número diferente de nêutrons no núcleo. A estabilidade e a meia-vida diferem muito entre eles, como ocorre com o carbono-12 e o carbono-14.
- Atividade
- Número de decaimentos que ocorrem por unidade de tempo numa substância radioativa; mede-se em becquerels (Bq). À medida que a quantidade restante cai, a atividade diminui proporcionalmente.
Perguntas frequentes
Curiosidade — Por que o decaimento radioativo funciona como um "relógio" confiável
A principal razão pela qual o decaimento radioativo é considerado um "relógio" confiável para datação é que sua meia-vida quase não é afetada por condições externas como temperatura, pressão ou estado de ligação química, e avança a uma taxa praticamente constante. Há exceções conhecidas — o berílio-7, que decai por captura eletrônica, varia muito ligeiramente (no máximo, cerca de 1%) com o estado químico, e no rênio-187 totalmente ionizado a meia-vida cai drasticamente de cerca de 42 bilhões de anos para cerca de 33 anos —, mas nas amostras comuns usadas na datação esses efeitos podem ser ignorados. Isso contrasta fortemente com as reações químicas comuns, cuja velocidade varia muito com a temperatura, e reflete uma estabilidade própria dos processos físicos que ocorrem no interior do núcleo atômico.
A datação por radiocarbono foi desenvolvida em 1949 pelo químico americano Willard Libby, feito pelo qual recebeu o Prêmio Nobel de Química em 1960. Seu método revolucionou a arqueologia, permitindo atribuir uma idade numérica direta a achados arqueológicos que antes só podiam ser estimados de forma relativa, com base em estratigrafia ou características culturais.
No entanto, a datação por radiocarbono também tem limitações. A concentração de ¹⁴C na atmosfera variou ao longo do tempo com a atividade solar e as mudanças do campo magnético terrestre, e os testes nucleares atmosféricos das décadas de 1950 e 1960 a elevaram, por volta de 1963, a quase o dobro do nível natural no hemisfério norte; portanto, obter datas precisas exige curvas de calibração obtidas, por exemplo, por dendrocronologia. Além disso, como a meia-vida do ¹⁴C, de cerca de 5.730 anos, é relativamente curta, ela não é adequada para datar amostras com mais de dezenas de milhares de anos; para esses casos, usam-se outros isótopos de meia-vida mais longa, como a série do urânio ou o método potássio-argônio, dependendo da época estudada.