Calculateur de l'équation des gaz parfaits (PV=nRT)

À l'aide de l'équation d'état des gaz parfaits PV=nRT, entrez 3 des valeurs parmi la pression, le volume, la quantité de matière (moles) et la température pour calculer la valeur restante.

Dernière mise à jour : 2026-09-01

Ce qu'est l'équation d'état des gaz parfaits (PV=nRT)

L'équation d'état des gaz parfaits relie quatre grandeurs d'état d'un gaz — la pression (P), le volume (V), la quantité de matière (n) et la température absolue (T) — en une seule équation, PV=nRT. C'est une approximation valable sous les hypothèses du gaz parfait : le volume propre des molécules est négligeable et aucune force n'agit entre elles. Au voisinage de la température et de la pression ordinaires, elle rend bien compte du comportement des gaz réels, ce qui en fait la relation la plus fondamentale des calculs de chimie et de physique.

Saisissez trois des quatre grandeurs d'état et cet outil détermine la quatrième automatiquement à l'aide de la constante des gaz R (R = 0,082057 L·atm/(mol·K)). La température doit impérativement être saisie en température absolue, en kelvins ; employer une valeur en degrés Celsius telle quelle donne un résultat erroné. Tout le calcul se déroule dans votre navigateur et les nombres saisis ne sont jamais envoyés à un serveur.

Comment utiliser le calculateur de la loi des gaz

Choisir la grandeur à calculer Sous la grandeur à calculer, désignez celle que vous cherchez parmi la pression, le volume, la quantité de matière et la température absolue. Le champ de saisie correspondant se masque automatiquement.
Saisir les trois autres valeurs Dans les trois champs visibles, portez la pression (atm), le volume (L), la quantité de matière (mol) et la température absolue (K) connus.
Convertir les degrés Celsius en kelvins si besoin Si vous ne disposez que d'une valeur en degrés Celsius, ajoutez-y 273,15 pour la convertir en température absolue avant de la saisir : 25 °C devient 298,15 K.
Consulter le résultat Dès que les trois valeurs sont entrées, la quatrième apparaît dans le champ de résultat. Modifiez une saisie et le résultat est recalculé aussitôt.

Astuces pour en tirer le meilleur parti

Saisissez toujours la température en température absolue (Kelvin, K). Saisir directement des valeurs en Celsius produira un résultat incorrect.
La constante des gaz utilisée ici est R=0.082057 L·atm/(mol·K). La pression est unifiée en atm et le volume en L.
Cette équation est une approximation qui suppose un "gaz parfait". À haute pression et basse température, le comportement des gaz réels peut s'en écarter.
Lorsque vous changez la "valeur à calculer", ce champ de saisie est masqué et calculé automatiquement à partir des trois autres valeurs saisies.

Quand l'équation d'état des gaz parfaits rend service

Vérifier exercices et examens de chimie

Pour les problèmes de gaz au niveau du lycée ou de la première année d'université, elle contrôle la pression, le volume, la quantité de matière ou la température obtenus à la main. Alignez les unités sur atm, L, K et mol et la comparaison est directe.

Estimer les conditions avant une expérience

Elle sert à estimer d'avance le volume de récipient nécessaire pour produire une quantité de gaz donnée, ou la limite supérieure de pression dans une enceinte fermée.

Préparer le calcul des pressions partielles d'un mélange

Employez-la lorsque, avant d'aborder un système de plusieurs gaz mélangés, vous voulez d'abord confirmer les grandeurs d'état d'un seul composant. Pour la pression partielle de chaque composant, utilisez l'outil de pression partielle.

Estimer une quantité de gaz quand la pression de vapeur compte

Pour un gaz en équilibre avec un liquide, obtenez ici un ordre de grandeur en gaz parfait ; pour examiner de près l'effet de la pression de vapeur saturante, celle de l'eau notamment, l'emploi conjoint de l'outil de pression de vapeur approfondit la compréhension.

Pression des pneus et quantité restante dans une bouteille de gaz

Elle fournit un repère pour estimer grossièrement comment la pression des pneus ou celle qui règne dans une bouteille haute pression se déplace avec la température de l'air, à volume et quantité de matière constants.

Le vocabulaire de l'équation d'état des gaz parfaits

Gaz parfait: Un gaz théorique dont on suppose le volume propre des molécules négligeable et entre lesquelles n'agit aucune force d'attraction ni de répulsion. Sous cette hypothèse, PV=nRT est rigoureusement vérifiée. Les gaz réels s'en écartent d'autant plus que la pression est élevée et la température basse.
Quantité de matière (nombre de moles): Une grandeur exprimant le nombre d'atomes ou de molécules, d'unité la mole. Une mole désigne un ensemble du nombre d'Avogadro de particules, environ 6,02×10²³. Diviser la masse d'un gaz par sa masse molaire donne la quantité de matière.
Constante des gaz R: La constante de proportionnalité figurant dans PV=nRT, dont la valeur numérique dépend du système d'unités. Cet outil emploie R = 0,082057 L·atm/(mol·K), assortie à une pression en atm, un volume en L et une température en K. En unités SI, R = 8,314 J/(mol·K).
Conditions normales (STP): Les conditions de référence pour comparer les propriétés des gaz ; selon la définition actuelle de l'IUPAC, 0 °C (273,15 K) et 100 kPa. D'anciennes définitions emploient parfois 1 atm = 101,325 kPa. Dans ces conditions, une mole de gaz parfait occupe environ 22,4 L.
Loi de Boyle: La loi selon laquelle, à température constante, le produit de la pression et du volume d'un gaz (P×V) demeure constant. Robert Boyle l'a découverte en 1662 ; elle fut ensuite réunie à la loi de Charles et à celle d'Avogadro pour donner PV=nRT.
Loi de Charles: La loi selon laquelle, à pression constante, le volume d'un gaz divisé par sa température absolue (V/T) demeure constant. Découverte par Jacques Charles, elle traduit la contraction du volume d'un gaz à mesure que la température baisse.
Loi d'Avogadro: La loi selon laquelle, à même température, même pression et même volume, le nombre de molécules est égal quelle que soit la nature du gaz. C'est par elle que l'idée d'obtenir la quantité de matière à partir du volume d'un gaz s'est trouvée intégrée à PV=nRT.

Questions fréquentes

L'équation d'état PV=nRT suppose la relation physique selon laquelle la pression et le volume tendent vers zéro lorsque la température tend vers 0 (le zéro absolu, où le mouvement moléculaire s'arrête théoriquement). Cette relation ne s'applique pas aux échelles de température relatives comme Celsius ou Fahrenheit, c'est pourquoi la température absolue (K) doit être utilisée.

Un gaz parfait est un modèle théorique qui suppose que le volume des molécules est négligeable et qu'aucune force intermoléculaire n'agit. Les gaz réels présentent des effets de plus en plus significatifs des forces intermoléculaires et du volume moléculaire à haute pression et basse température, entraînant des écarts plus importants par rapport à l'équation des gaz parfaits.

La valeur de la constante des gaz R dépend du système d'unités utilisé. Cet outil unifie la pression en atm, le volume en L et la température en K, c'est pourquoi il utilise R=0.082057 L·atm/(mol·K), correspondant à ces unités. Pour un calcul en unités SI (Pa·m³), on utilise R=8.314 J/(mol·K).

La quantité de matière représente le nombre d'atomes ou de molécules, mesurée en mol. Une mole désigne un ensemble de particules égal au nombre d'Avogadro (environ 6.02×10²³). Si vous connaissez la masse d'un gaz et sa masse molaire (masse moléculaire), vous pouvez trouver le nombre de moles en divisant la masse par la masse molaire.

Anecdote — Comment les lois des gaz ont été unifiées

L'équation d'état des gaz parfaits PV=nRT réunit en réalité plusieurs lois découvertes séparément entre le XVIIe et le XIXe siècle. La loi de Boyle-Mariotte (P×V constant à température constante), la loi de Charles (V/T constant à pression constante) et la loi d'Avogadro (des volumes égaux de gaz à même température et pression contiennent le même nombre de molécules, quel que soit le type de gaz) étaient des règles empiriques découvertes indépendamment les unes des autres, qui ont été unifiées en une seule équation au milieu du XIXe siècle.

Cette unification serait l'œuvre de l'ingénieur français Émile Clapeyron. En 1834, il a combiné la loi de Boyle-Mariotte et la loi de Charles pour publier une équation de la forme PV=RT (par mole), qui fut ensuite affinée en intégrant la loi d'Avogadro pour aboutir à la forme actuelle PV=nRT.

L'hypothèse du "gaz parfait" n'est qu'une approximation qui néglige les interactions entre les molécules de gaz et la taille des molécules elles-mêmes, mais dans des conditions proches de la température et de la pression standard, elle reproduit étonnamment bien le comportement des gaz réels. Cette combinaison de simplicité et d'utilité pratique explique pourquoi, près de 200 ans plus tard, elle reste l'une des premières notions enseignées en chimie et en physique.

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