Calcolatore dell'equazione di stato dei gas (PV = nRT)

Con l'equazione di stato dei gas ideali PV = nRT potete inserire tre valori fra pressione, volume, quantità di sostanza e temperatura e ottenere il quarto.

Ultimo aggiornamento: 2026-09-01

Che cos'è l'equazione di stato dei gas perfetti (PV=nRT)

L'equazione di stato dei gas perfetti lega quattro grandezze di stato di un gas — pressione (P), volume (V), quantità di sostanza (n) e temperatura assoluta (T) — in un'unica equazione, PV=nRT. È un'approssimazione valida sotto le ipotesi del gas perfetto: il volume proprio delle molecole è trascurabile e fra esse non agisce alcuna forza. In prossimità di temperatura e pressione ordinarie riproduce bene il comportamento dei gas reali, e per questo funge da relazione più fondamentale nei calcoli di chimica e di fisica.

Inserite tre delle quattro grandezze di stato e questo strumento ricava la quarta automaticamente per mezzo della costante dei gas R (R = 0,082057 L·atm/(mol·K)). La temperatura va inserita necessariamente come temperatura assoluta in kelvin; usare un valore in gradi Celsius così com'è porta a un risultato errato. Tutto il calcolo si svolge nel vostro browser e i numeri inseriti non vengono mai inviati a un server.

Come usare il calcolatore della legge dei gas

Scegliere la grandezza da calcolare Sotto la grandezza da calcolare, indicate quella che cercate fra pressione, volume, quantità di sostanza e temperatura assoluta. Il campo d'inserimento relativo si nasconde automaticamente.
Inserire le altre tre grandezze Nei tre campi visibili riportate la pressione (atm), il volume (L), la quantità di sostanza (mol) e la temperatura assoluta (K) note.
Convertire i gradi Celsius in kelvin se serve Se disponete solo di un valore in gradi Celsius, sommate 273,15 per convertirlo in temperatura assoluta prima di inserirlo: 25 °C diventa 298,15 K.
Controllare il risultato Appena le tre grandezze sono inserite, la quarta compare nel campo del risultato. Modificate un valore e il risultato viene ricalcolato subito.

Consigli per sfruttarlo al meglio

La temperatura va sempre indicata in kelvin: inserendo direttamente i gradi Celsius il risultato è sbagliato.
La costante dei gas usata è R = 0,082057 L·atm/(mol·K): la pressione si esprime quindi in atmosfere e il volume in litri.
La formula vale per i gas ideali ed è quindi un'approssimazione: ad alta pressione e bassa temperatura il comportamento dei gas reali se ne discosta.
Cambiando il valore da calcolare, il relativo campo scompare e il risultato viene ricavato automaticamente dagli altri tre.

Quando l'equazione di stato dei gas perfetti torna utile

Verificare esercizi ed esami di chimica

Per i problemi sui gas a livello di scuola superiore o di primo anno universitario, controlla la pressione, il volume, la quantità di sostanza o la temperatura ricavati a mano. Allineate le unità su atm, L, K e mol e il confronto è immediato.

Stimare le condizioni prima di un esperimento

Si presta a stimare in anticipo il volume del recipiente necessario per produrre una data quantità di gas, oppure il limite superiore di pressione in un contenitore chiuso.

Preparare il calcolo delle pressioni parziali di una miscela

Usatela quando, prima di affrontare un sistema di più gas mescolati, volete anzitutto confermare le grandezze di stato di un singolo componente. Per la pressione parziale di ciascun componente utilizzate lo strumento della pressione parziale.

Stimare una quantità di gas quando conta la tensione di vapore

Per un gas in equilibrio con un liquido, ricavate qui un ordine di grandezza come gas perfetto; per esaminare da vicino l'effetto della tensione di vapore saturo, quella dell'acqua in particolare, l'uso congiunto dello strumento della tensione di vapore approfondisce la comprensione.

Pressione degli pneumatici e quantità residua in una bombola

Fornisce un riferimento per stimare grossolanamente come la pressione degli pneumatici o quella dentro una bombola ad alta pressione si sposti al variare della temperatura dell'aria, a volume e quantità di sostanza costanti.

Il vocabolario dell'equazione di stato dei gas perfetti

Gas perfetto: Un gas teorico di cui si suppone trascurabile il volume proprio delle molecole e fra le quali non agisce alcuna forza di attrazione o repulsione. Sotto quest'ipotesi PV=nRT vale rigorosamente. I gas reali se ne discostano tanto più quanto più alta è la pressione e più bassa la temperatura.
Quantità di sostanza (numero di moli): Una grandezza che esprime il numero di atomi o molecole, con unità la mole. Una mole indica un insieme pari al numero di Avogadro di particelle, circa 6,02×10²³. Dividendo la massa di un gas per la sua massa molare si ottiene la quantità di sostanza.
Costante dei gas R: La costante di proporzionalità che compare in PV=nRT, il cui valore numerico dipende dal sistema di unità. Questo strumento adopera R = 0,082057 L·atm/(mol·K), abbinata a pressione in atm, volume in L e temperatura in K. In unità SI R = 8,314 J/(mol·K).
Condizioni normali (STP): Le condizioni di riferimento per confrontare le proprietà dei gas; secondo l'attuale definizione IUPAC, 0 °C (273,15 K) e 100 kPa. Definizioni più antiche adoperano talvolta 1 atm = 101,325 kPa. In tali condizioni una mole di gas perfetto occupa circa 22,4 L.
Legge di Boyle: La legge secondo cui, a temperatura costante, il prodotto di pressione e volume di un gas (P×V) resta costante. Robert Boyle la scoprì nel 1662; fu poi riunita alla legge di Charles e a quella di Avogadro per dare PV=nRT.
Legge di Charles: La legge secondo cui, a pressione costante, il volume di un gas diviso per la sua temperatura assoluta (V/T) resta costante. Scoperta da Jacques Charles, esprime come il volume di un gas si contragga al calare della temperatura.
Legge di Avogadro: La legge secondo cui, a pari temperatura, pressione e volume, il numero di molecole è uguale indipendentemente dal tipo di gas. Per suo tramite l'idea di ricavare la quantità di sostanza dal volume di un gas è entrata in PV=nRT.

Domande frequenti

L'equazione PV = nRT presuppone che pressione e volume tendano a zero quando la temperatura è zero, cioè allo zero assoluto, dove in teoria cessa il moto molecolare. Con scale relative come Celsius o Fahrenheit questa relazione non vale, quindi occorre la temperatura assoluta.

Il gas ideale è un modello teorico che presuppone volume proprio delle molecole trascurabile e assenza di forze intermolecolari. Nei gas reali, all'aumentare della pressione e al diminuire della temperatura, quelle forze e il volume delle molecole non sono più trascurabili e lo scostamento dall'equazione cresce.

Il valore della costante dipende dal sistema di unità. Qui pressione, volume e temperatura sono espressi rispettivamente in atmosfere, litri e kelvin, quindi si usa R = 0,082057 L·atm/(mol·K). Lavorando nel sistema internazionale, con pascal e metri cubi, si usa invece R = 8,314 J/(mol·K).

È la grandezza che esprime il numero di atomi o molecole e si misura in moli. Una mole corrisponde a un numero di Avogadro di particelle, circa 6,02 × 10²³. Conoscendo massa e massa molare di un gas, le moli si ottengono dividendo la prima per la seconda.

A proposito — come sono state unificate le leggi dei gas

L'equazione di stato dei gas ideali riunisce in una sola formula più leggi scoperte separatamente fra il Seicento e l'Ottocento: la legge di Boyle (a temperatura costante il prodotto fra pressione e volume resta costante), la legge di Charles (a pressione costante il rapporto fra volume e temperatura resta costante) e la legge di Avogadro (a parità di temperatura, pressione e volume il numero di molecole è lo stesso qualunque sia il gas). Queste regole empiriche, nate in modo indipendente, furono unificate soltanto verso la metà dell'Ottocento.

Si attribuisce il primo passo di questa unificazione all'ingegnere francese Émile Clapeyron, che nel 1834 combinò le leggi di Boyle e di Charles pubblicando una formula del tipo PV = RT riferita a una mole; l'inserimento della legge di Avogadro portò poi alla forma attuale.

L'ipotesi del gas ideale è soltanto un'approssimazione, che trascura le interazioni fra le molecole e il loro volume proprio; eppure, in condizioni vicine a quelle ambiente, riproduce sorprendentemente bene il comportamento dei gas reali. È questa combinazione di semplicità e utilità pratica a spiegare perché, a quasi due secoli di distanza, resti una delle prime cose che si insegnano nei corsi di chimica e di fisica.

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