理想氣體狀態方程計算器（PV=nRT）

使用理想氣體狀態方程 PV=nRT，輸入壓強、體積、物質的量（摩爾數）、溫度中的3個值，即可計算出剩餘的1個值。

最後更新: 2026-09-01

理想氣體狀態方程（PV=nRT）是什麼

理想氣體狀態方程是將氣體的壓力（P）、體積（V）、物質量（n）、絕對溫度（T）這四個狀態量，以 PV=nRT 一個式子相互連結者。它是在可忽略分子本身體積、分子間不存在作用力的「理想氣體」假設下成立的近似式，但在接近常溫常壓的條件下能良好再現實際氣體的行為，因此被用作化學與物理計算中最基本的關係式。

本工具在四個狀態量中輸入三個數值後，便會使用氣體常數 R（R=0.082057 L·atm/(mol·K)）自動計算剩餘的一個。溫度必須以絕對溫度（K）輸入，直接使用攝氏數值將無法得出正確結果。計算全部在瀏覽器內完成，所輸入的數值不會傳送至伺服器。

氣體狀態方程計算機的使用方式

選擇欲計算的項目在「計算項目」中，於壓力、體積、物質量、絕對溫度中選擇欲求的一項。所選項目的輸入欄會自動隱藏。
輸入其餘三個數值在顯示的三個輸入欄中，填入已知的壓力（atm）、體積（L）、物質量（mol）、絕對溫度（K）。
溫度為攝氏時換算成絕對溫度若僅知攝氏（℃）數值，請加上273.15換算為絕對溫度後再輸入（例：25℃ → 298.15K）。
確認計算結果輸入三個數值的同時，剩餘的一個便會顯示於「計算結果」欄。變更輸入值時結果亦會立即重新計算。

用好本工具的小技巧

溫度必須以絕對溫度（開爾文，K）輸入。直接輸入攝氏度數值會導致計算結果錯誤。
本工具使用的氣體常數為 R=0.082057 L·atm/(mol·K)。壓強單位統一為atm（大氣壓），體積單位統一為L（升）。
該方程是以"理想氣體"為前提的近似公式。在高壓、低溫條件下，實際氣體的行為可能與此產生偏差。
切換"計算專案"後，該專案的輸入框會隱藏，並根據剩餘3個輸入值自動計算。

氣體狀態方程有用的場合

化學課程・考試的驗算

在高中化學與大學通識程度的氣體題目中，可用於核對手算的壓力、體積、物質量、溫度答案。將單位統一為 atm・L・K・mol 便可直接比對。

實驗前的條件估算

可用於在化學實驗中，預先估算產生目標物質量氣體所需容器的體積，或密閉容器內壓力的上限。

混合氣體分壓計算的事前準備

在處理多種氣體混合的系統之前，若想先確認單一成分的狀態量便可使用。欲求各成分的分壓時，請使用分壓計算工具。

考慮蒸氣壓的氣體量估算

處理與液體呈平衡狀態的氣體時，可先以本工具求出理想氣體的概算，若想詳細了解水蒸氣等飽和蒸氣壓的影響，與蒸氣壓計算工具並用可加深理解。

掌握輪胎氣壓與氣體鋼瓶的餘量

在體積一定、物質量一定的條件下，可作為粗略估算氣溫變化時輪胎氣壓或高壓鋼瓶內壓力如何變動的參考。

氣體狀態方程的相關術語

理想氣體: 指假設可忽略分子本身體積、分子之間不存在引力與斥力的理論上的氣體。在此假設下 PV=nRT 嚴格成立。實際氣體在高壓、低溫時偏離此假設的程度愈大。
物質量（摩爾數）: 指表示原子或分子個數的量，單位為 mol（摩爾）。1mol 指亞佛加厥數（約6.02×10²³個）的粒子集合。將氣體的質量除以摩爾質量（分子量）即可求得物質量。
氣體常數 R: 指狀態方程 PV=nRT 中出現的比例常數，數值隨所用單位制而異。本工具使用對應壓力 atm、體積 L、溫度 K 單位制的 R=0.082057 L·atm/(mol·K)。以 SI 單位則為 R=8.314 J/(mol·K)。
標準狀態（STP）: 指比較氣體性質時作為基準的條件，依現行 IUPAC 定義為0℃（273.15K）、100kPa（舊定義有時使用1atm=101.325kPa）。標準狀態下理想氣體1mol 的體積約為22.4L。
波以耳定律: 指在定溫下，氣體的壓力與體積之積（P×V）保持一定的定律。1662年由羅伯特・波以耳發現，其後與查理定律、亞佛加厥定律整合而成為 PV=nRT。
查理定律: 指在定壓下，氣體的體積除以絕對溫度之值（V/T）保持一定的定律。由雅克・查理發現，表示溫度愈低氣體體積愈收縮的關係。
亞佛加厥定律: 指在相同溫度、相同壓力、相同體積下，無論氣體種類為何、分子數皆相等的定律。藉此定律，由氣體體積求物質量的想法被納入 PV=nRT 之中。

常見問題

狀態方程 PV=nRT 的前提是：當溫度趨近於0（分子運動理論上停止的絕對零度）時，壓強或體積也趨近於0這一物理關係。攝氏度、華氏度等相對溫標無法滿足這一關係，因此必須使用絕對溫度（K）。

理想氣體是假設"分子本身體積可忽略、分子間作用力不存在"的理論模型。實際氣體在高壓、低溫條件下，分子間作用力和分子自身體積的影響將無法忽略，與理想氣體方程的偏差也會增大。

氣體常數R的數值取決於所使用的單位制。本工具將壓強統一為atm（大氣壓）、體積統一為L（升）、溫度統一為K（開爾文），因此使用與該單位制對應的 R=0.082057 L·atm/(mol·K)。若以國際單位制（Pa·m³）計算，則使用 R=8.314 J/(mol·K)。

物質的量表示原子或分子的個數，單位為mol（摩爾）。1mol指的是阿伏伽德羅常數（約6.02×10²³個）粒子的集合。若已知氣體的質量與摩爾質量（分子量），可用質量÷摩爾質量求出摩爾數。

閒話 ― 氣體定律是如何被統一的

理想氣體狀態方程 PV=nRT 實際上是將17世紀至19世紀間分別被發現的多條定律整合為一體的產物。波義耳定律（恆溫下P×V為常數）、查理定律（恆壓下V/T為常數）、阿伏伽德羅定律（同溫同壓同體積下，無論氣體種類分子數相等）這三條各自獨立發現的經驗定律，在19世紀中葉被統一為一個方程式。

完成這一統一工作的據信是法國工程師埃米爾·克拉佩龍。他在1834年將波義耳定律與查理定律結合，發表了 PV=RT（每摩爾）形式的方程，後來又納入阿伏伽德羅定律，整理成如今的 PV=nRT 形式。

"理想氣體"這一假設，終究只是忽略氣體分子間相互作用及分子自身大小的一種近似，但在接近常溫常壓的條件下，它卻能出人意料地很好地還原實際氣體的行為。這種簡潔性與實用性的兼備，正是近200年後的今天，它仍然是化學與物理教育中率先講授內容的原因。

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