Conversione fra basi numeriche (binario, ottale, decimale, esadecimale)
Converte un numero fra base due, base otto, base dieci e base sedici. Anche gli interi molto grandi sono convertiti senza errori grazie al tipo BigInt.
Consigli per l'uso
- Per l'esadecimale non anteponete prefissi come `0x`: inserite soltanto le cifre, per esempio `FF`. Le maiuscole e le minuscole sono entrambe riconosciute.
- Poiché il calcolo si serve del tipo BigInt, lo strumento converte con esattezza anche gli interi tanto grandi da produrre errori con il tipo Number di JavaScript, cioè oltre due elevato alla cinquantatreesima.
- Torna utile con i codici di colore esadecimali usati nella programmazione, come `#FF0000`, e ogni volta che serve la notazione binaria per verificare un'operazione sui bit.
- L'ottale è la notazione consueta per i permessi sui file dei sistemi Unix, per esempio `755`. Confrontandolo con il decimale e il binario si comprende meglio il significato dei permessi.
Domande frequenti
A proposito — perché gli elaboratori funzionano in binario
Gli elaboratori si fondano sul binario, cioè su 0 e 1, perché i circuiti elettronici distinguono con stabilità due soli stati: tensione alta o bassa, interruttore acceso o spento. Costruire circuiti capaci di riconoscere con precisione dieci livelli di tensione, come richiederebbe la base dieci, sarebbe assai più difficile che trattarne due: la maggiore resistenza al rumore e la semplicità dei componenti sono le ragioni pratiche per cui oggi quasi tutte le macchine adottano il binario.
L'esadecimale è prezioso nella programmazione per una proprietà matematica: quattro cifre binarie, da 0000 a 1111, corrispondono esattamente a una cifra esadecimale, da 0 a F. Un byte, cioè otto bit, si scrive così con due sole cifre esadecimali, da 00 a FF, comprimendo in una lunghezza leggibile un'informazione che in binario ne richiederebbe otto.
L'ottale si diffuse invece per ragioni storiche: i primi elaboratori, come il PDP-8 degli anni Sessanta, adottavano ampiezze di parola multiple di tre, come dodici o trentasei bit, e in quel contesto la corrispondenza con il binario risultava più agevole in base otto. Quando le macchine passarono a lavorare prevalentemente su unità di otto, sedici e trentadue bit, cioè multipli di quattro, l'esadecimale divenne più comodo e oggi prevale. Restano però ambiti in cui l'ottale è tuttora in uso, come i permessi sui file di Unix.