計算
一次関数グラフ（y = ax + b）
傾き a・切片 b を入力して y = ax + b のグラフを描画。任意の x に対する y を計算でき、グラフ上のマウスオーバーで座標を確認できます。
Tips
- 傾き a は「x が 1 増えるとき y がどれだけ変化するか」を表します。a > 0 なら右上がり、a < 0 なら右下がりの直線です。
- 切片 b はグラフが y 軸と交わる点（y 切片）です。x = 0 のときの y の値と等しくなります。
- x 切片（グラフが x 軸と交わる点）は y = 0 を解いて x = −b ÷ a で求められます。a = 0 の場合は交わらない（水平線）か、b = 0 ならば y = 0（x 軸上）になります。
- グラフをマウスオーバーすると、その点の (x, y) 座標がツールチップで表示されます。特定の x に対する y を求めたいときは、左側の入力欄に x の値を入力してください。
よくある質問
比例は y = ax（切片 b = 0）の特殊ケースです。一次関数 y = ax + b で b = 0 にすると比例になります。グラフは比例が必ず原点 (0, 0) を通るのに対し、一次関数は b の値だけ y 軸方向にずれます。
y = 0 を代入して 0 = ax + b を解くと x = −b ÷ a になります（a ≠ 0）。このツールでは「x 切片」欄に自動計算して表示します。a = 0 のとき（水平線）は x 軸と平行になるため x 切片が存在せず「なし」と表示されます。
y = b の水平線になります。どんな x の値でも y は常に b で一定です。b = 0 のときは y = 0 で x 軸そのものになります。x 軸と交わらないため x 切片は「なし」と表示されます。
はい。傾き a と切片 b を入力するだけでグラフが自動描画されるので、中学・高校の一次関数の学習に役立ちます。特定の x に対する y の計算や、x 切片・y 切片の確認にも対応しています。グラフをマウスオーバーすると任意の点の座標も確認できます。
余談ですが ― 一次関数が「線形」と呼ばれる理由
一次関数（y = ax + b）は英語で "linear function"（線形関数）と呼ばれます。"linear" はラテン語の "linearis"（線の）に由来し、グラフが必ず直線になることを表しています。厳密には b = 0 のとき（原点を通る場合）だけを "linear"、b ≠ 0 の場合を "affine"（アフィン）と区別することもありますが、日本の高校数学ではまとめて一次関数と呼ぶことが多いです。
一次関数は物理・経済・統計など多くの分野で基本モデルとして使われます。例えば「時速 60 km で走るとき、t 時間後の走行距離は y = 60t」は傾き 60・切片 0 の一次関数です。また、線形回帰（最小二乗法）も、データに最もよく当てはまる一次関数 y = ax + b を求める手法です。