数学

计算器（免费・无需注册）｜直接输入完整算式・显示中间结果

免费在线计算器，无需注册即可使用。可直接输入完整算式而非逐个按键，支持 + − * / 及括号，复杂算式也能一行输入。连续计算时依次显示中间结果，方便核对计算过程。

消费税计算器

输入金额和税率，计算含税/不含税价格及税额，支持双向转换。

折扣计算器｜一键算出折扣金额・折后价格・半价

免费工具，只需输入原价和折扣率（%），即可自动算出折扣金额、折后价格并处理四舍五入。「打8折」「清仓甩卖」「半价」都能一键确认，还会讲解叠加折扣（如先打9折再打95折）为何是相乘而非相加。

BMI 计算器

输入身高和体重，计算 BMI（体质指数），并显示肥胖程度、标准体重及正常体重范围。

复利计算器（支持每月定存）

输入本金、年利率、期限和每月存入金额，即可自动计算复利运营后的最终余额与总利息，并附带年度增长图表，适合长期投资模拟。

万・億・兆是多少million/billion？单位换算表（免费）

输入数字即可瞬间换算日语单位（万、億、兆）与英语单位（million、billion、trillion），解决"1億等于多少million"的困惑。附快速参考表和真实示例，免费无需注册。

大整数精确计算器｜基于BigInt的无位数限制加减乘除与乘方

免费工具，可对位数极多的巨大整数进行零误差的精确计算。基于JavaScript的BigInt实现，即使超过9,007,199,254,740,991（2的53次方减1）也能准确完成加法、减法、乘法、整数除法（商和余数）与乘方运算。

科学计算器（sin・cos・tan・log・幂运算・阶乘）

免费的科学计算器，支持幂运算、平方根、三角函数（sin/cos/tan）、反三角函数、对数（log/ln）和阶乘，可切换角度制与弧度制。直接输入表达式即可计算。

分数计算器（加减乘除・约分・通分）

计算两个分数的加减乘除，同时以最简分数和小数两种形式显示结果。可查看通分・约分的详细计算过程。

阶乘计算器（n!・排列nPr・组合nCr）

精确计算非负整数n的阶乘n!。同时支持排列（nPr）与组合（nCr），使用BigInt实现无位数限制的精确整数计算。附带0〜20的阶乘速查表。

统计计算器（平均值・中位数・方差・标准差・四分位数）

只需粘贴以逗号、空格或换行分隔的数值数据，即可一次性计算平均值、中位数、众数、极差、方差与标准差（总体与样本两种）、四分位数（Q1〜Q3）、频数分布表和直方图。

Z分数计算器（百分位与T分数）

Z分数计算器：输入得分、平均分与标准差，即可算出Z分数、T分数与百分位排名，还能根据目标百分位反向推算所需得分。

GPA计算器（学分加权平均成绩）

只需输入每门课程的学分和成绩（A、B+等），即可免费计算按学分加权平均的GPA（平均学分成绩）。还可以输入之前学期的累计GPA和累计学分，计算合并后的累计GPA。

比例尺计算器（换算实际尺寸与图纸长度）

只需输入比例尺（1:50、1:100、1:200等）、实际尺寸、图纸长度中的任意两项，这款免费的比例尺计算器就能立即算出缺少的数值。适用于阅读建筑图纸、地图，以及核对CAD图纸的比例。

一次函数图像绘制 y = ax + b（免费在线工具）

免费在线绘制 y = ax + b 的一次函数图像。输入斜率 a 和截距 b，即可计算任意 x 对应的 y 值，鼠标悬停图像可查看精确坐标。

二次函数图像生成与计算器｜自动求顶点、对称轴和根

输入a、b、c即可免费绘制 y = ax² + bx + c 的抛物线，自动计算顶点、对称轴、判别式和实数根，并可在图像上查看坐标。

三次函数图像生成与计算器｜自动求拐点和极值

输入a至d即可免费绘制 y = ax³ + bx² + cx + d 的图像，自动计算拐点、极大值和极小值，并可在图像上查看坐标。

指数函数图形（y = a·bˣ + c）

输入系数 a、底数 b 和平移量 c，绘制指数函数 y = a·bˣ + c 的图形。自动计算 y 截距、水平渐近线和倍增增量。

对数函数图形生成器（免费在线，y = a·log_b(x) + c）

免费在线工具，输入系数 a、底数 b 和平移量 c，立即绘制对数函数 y = a·log_b(x) + c 的图形。自动计算 x 截距和垂直渐近线。仅在 x > 0 的范围内绘制。

椭圆图形（x²/a² + y²/b² = 1）

输入半轴 a 和 b，绘制椭圆 x²/a² + y²/b² = 1。自动计算面积、周长、离心率和焦点坐标。当 a = b 时，椭圆变为圆。

双曲线图形（x²/a²−y²/b²=1）

输入 a 和 b，绘制双曲线 x²/a² − y²/b² = 1。自动计算离心率、焦点、顶点和渐近线。

饼图制作 - 免费在线工具

输入名称和数值即可免费在线制作饼图，无需注册。这款饼图生成工具支持环形图模式、标签格式切换及 PNG 图片下载。

等差数列计算器（aₙ = a₁ + (n−1)d）

输入首项 a₁ 和公差 d，自动计算等差数列的通项公式与前 n 项和。配有项目列表和柱状图，直观展示数列规律。

等比数列计算器（aₙ = a₁·rⁿ⁻¹）

输入首项 a₁ 和公比 r，自动计算等比数列的通项、前 n 项和以及无穷等比级数（|r|<1 时）。含项数表格和条形图可视化。

斐波那契数列计算器｜秒算第n项，附黄金比例收敛图

立即计算斐波那契数列的第n项，使用 BigInt 精确计算至第100项。可视化相邻项之比对黄金比例 φ 的收敛过程、卢卡斯数以及前 N 项的柱状图。

图形数（三角数・四角数・五角数・六角数）计算器

计算三角数・四角数（平方数）・五角数・六角数从第1项到第N项的值，并用图表进行对比。也可立即计算任意第n项的值。附带第1〜15项速查表。

质数判断器（免费）- 支持1000位、含质因数分解

输入最多 1000 位的数字即可立即判断是否为质数。同时显示质因数分解、前后相邻的质数、试除法步骤，以及本次结论由哪种判定法得出。免费、无需注册。

埃拉托斯特尼筛法生成器（免费）- 质数一览・第N个质数查询

只需输入上限N，即可使用埃拉托斯特尼筛法逐步可视化生成质数一览。除1至100早见表外，还支持最大100万范围及第100万个质数等大序数的反向查询，免费、无需注册、浏览器内直接计算。

质因数分解计算器・在线工具・网站（免费，2至1,000,000）

免费的质因数分解计算网站。输入任意整数（2〜1,000,000，例如具体的12825），即可立即用这款计算工具分解为质因数，显示除法步骤、因数列表、因数个数及因数和，并附1〜100质因数分解速查表。

最大公约数・最小公倍数计算器

输入两个正整数后，用辗转相除法（欧几里得算法）求出最大公约数（GCD），并逐步显示计算过程。同时计算出最小公倍数（LCM）。

模运算计算器（Mod 计算器）

支持4种模式的模运算计算器：基本mod、模加减乘运算、模幂运算（快速幂/平方求幂法）、模逆元（扩展欧几里得算法）。使用 BigInt 精确处理负数取模和超大指数运算。

中国剩余定理（CRT）计算器 — 求解一次同余方程组

使用中国剩余定理求解形如 x ≡ a₁ (mod n₁)、x ≡ a₂ (mod n₂)… 的同余方程组。自动验证各模数是否两两互素，并给出最小非负整数解与通解。

欧拉函数（φ函数・互质数个数）计算器

输入整数 N（1〜1,000,000），立即计算1到N之间与N互质的整数个数（欧拉函数 φ(N)），不仅给出答案，还显示质因数分解与计算公式。附带1〜100的φ(n)速查表，完全免费。

三角形计算器｜自动计算边长・角度・面积（支持SSS/SAS/ASA）

只需输入三边，或两边及夹角，即可免费即时计算剩余的边、角度、面积、周长、外接圆和内切圆半径，并自动判断输入的三边能否构成三角形。支持SSS・SAS・ASA三种输入方式。

面积计算器

计算正方形・长方形・三角形・平行四边形・梯形・菱形・圆・扇形・椭圆的面积，只需选择图形即可自动套用公式计算。

方位角・两点间距离计算（经纬度）

输入两个地点的经纬度，即可通过Haversine公式计算大圆距离（最短距离），以及从出发点看向到达点的方位角（与正北方向的夹角）。

体积计算器（立方体・圆柱・球等7种图形）

免费体积计算器，支持立方体、长方体、圆柱体、球体、圆锥体、四棱锥、三棱柱共7种立体图形——选好形状，公式与结果立即算出。圆柱体、球体、圆锥体还能同时算出表面积。

向量计算器（点积・叉积・模长・单位向量・夹角）

输入两个二维或三维向量，即可自动计算点积（内积）、叉积（外积）、模长（范数）、单位向量以及两向量之间的夹角，免费向量计算工具。

坡度计算器（角度、百分比坡度、比例）

输入角度（度）、百分比坡度或坡度比例（1:N），即可立即换算成另外两种表示方式。适用于道路、屋顶、坡道和铁路的免费工具。

单位换算器（免费）长度・尺寸・重量・温度一键换算

免费的单位换算工具。只需输入一个数值，即可一次性换算长度／尺寸（mm・cm・m・km・in・ft・yd・mi）、重量（mg・g・kg・t・oz・lb）、温度（℃・℉・K）的所有单位。

面积单位换算器（免费）m²与坪、榻榻米、英亩一键换算

免费的面积单位换算工具。只需输入一个数值，即可将m²、cm²、km²、坪、榻榻米（畳）、公亩（a）、公顷（ha）、英亩（acre）、平方英尺（ft²）、平方码（yd²）、平方英里（mi²）一次性全部换算，包含日本房地产常用的坪与榻榻米单位。

鞋码转换（日本cm・US・UK・EU速查表）

日本（cm）・US・UK・EU鞋码即时互换，「US6是多少cm？」「EU38对应日本码多少？」一查便知，还附男款・女款专属对照表，海外购物、代购选鞋更放心。

戒指尺码换算（日本号・US・UK・EU速查表）

日本（号）・US/加拿大・UK/澳大利亚・EU/法国・内周(mm)・内径(mm)间即时互换，「15号是多少mm？」一查便知，海外购买戒指、改圈前确认尺寸都用得上。

服装尺码计算器・转换（女装・男装／日本・US・UK・EU）

免费计算器，将女装、男装的服装尺码在日本（号・S/M/L）・US・UK・EU之间相互转换。也可以通过实测胸围、腰围、臀围（cm）进行查询，方便在海外网购时选择合适的尺码。

鸡兔同笼计算器（头数与脚数应用题）

免费的"鸡兔同笼"应用题计算工具。只需输入头的合计数和脚的合计数，即可自动算出鸡和兔各有多少只，并以面积图的形式可视化解题思路。

抽卡概率计算器（期望值・保底模拟器）

输入出货率、抽卡次数和保底次数，即可用二项分布精确计算抽到目标物品的概率，同时算出期望抽数、中位数和期望花费。

傅里叶级数展开可视化工具

免费的傅里叶级数展开可视化工具。可选择方波、三角波、锯齿波、半波整流，把项数从1调到50，实时观察部分和如何逼近原波形，并查看各次谐波的频谱与吉布斯现象带来的过冲。

傅里叶系数计算工具

通过数值积分求任意函数傅里叶系数（a₀、aₙ、bₙ）的免费工具。输入 f(x) 的表达式、周期区间与所需次数，即可得到系数表格，并把重构的傅里叶级数展开与原函数叠加显示在图上。