Partialdruck-Rechner (Daltonsches Gesetz)

Berechnet den Partialdruck jedes Gases in einem Gemisch aus dem Gesamtdruck und dem Stoffmengenanteil (oder der Stoffmenge) jeder Komponente nach dem Daltonschen Gesetz der Partialdrücke: P_i = x_i × P_total.

Partialdruckberechnung und das Daltonsche Gesetz

Partialdrücke zu berechnen heißt, den Druck zu ermitteln, den jedes einzelne Gas innerhalb eines Gemisches aus mehreren Gasen für sich ausübt. Nach dem vom englischen Chemiker John Dalton aufgestellten Daltonschen Partialdruckgesetz entspricht der Gesamtdruck eines Gemisches der Summe der Partialdrücke aller Bestandteile, und der Partialdruck jedes Bestandteils ist sein Stoffmengenanteil mal dem Gesamtdruck (P_i = x_i × P_gesamt). Von einem alltäglichen Gemisch wie der Luft bis zum Atemgas beim Tauchen fehlt es nicht an Gelegenheiten, den Druck der einzelnen Bestandteile zu kennen.

Geben Sie den Gesamtdruck und den Anteil jedes Bestandteils ein, und dieses Werkzeug ermittelt alle Partialdrücke selbsttätig nach dem Daltonschen Gesetz. Die Anteile können Sie als Stoffmengenanteile oder als Molzahlen angeben; ergeben die Stoffmengenanteile nicht genau 1, normiert das Werkzeug sie unter Beibehaltung der Verhältnisse – um Rundungen müssen Sie sich also nicht sorgen. Die gesamte Rechnung läuft in Ihrem Browser, und die eingegebenen Zahlen werden nirgendwohin gesendet.

So berechnen Sie Partialdrücke

Eingabeweise wählen Wählen Sie die Eingabe über Stoffmengenanteile, wenn Sie diese kennen, oder die Eingabe über Molzahlen, wenn Sie die Stoffmenge jedes Bestandteils kennen.
Gesamtdruck eingeben Tragen Sie den Druck des gesamten Gemisches ein (P_gesamt). Halten Sie die Einheit – atm, kPa, Torr – einheitlich mit der, in der Sie die Ergebnisse wünschen.
Werte der Bestandteile eingeben Geben Sie für jeden Bestandteil den Stoffmengenanteil oder die Molzahl an. Mit der Schaltfläche zum Hinzufügen lassen sich zwei bis fünf Bestandteile führen.
Die Partialdrücke prüfen Während der Eingabe erscheinen Stoffmengenanteil und Partialdruck jedes Bestandteils. Stimmt die Summe der Partialdrücke mit dem Gesamtdruck überein, können Sie der Rechnung vertrauen.

Tipps für die Nutzung

Im Stoffmengen-Modus genügt die Eingabe der Stoffmenge jeder Komponente – die Stoffmengenanteile werden automatisch berechnet und ergeben immer in Summe 1.
Im Stoffmengenanteil-Modus werden die Werte automatisch normiert, wenn sie nicht exakt 1 ergeben, sodass kleine Eingabefehler die Berechnung nicht stören.
Du kannst zwischen 2 und 5 Komponenten hinzufügen oder entfernen. Probiere es mit den Hauptbestandteilen der Luft (Stickstoff, Sauerstoff, Argon, Kohlendioxid) aus.
Für ein einzelnes Gas eignet sich der verwandte Rechner zum idealen Gasgesetz (PV=nRT), um den Zusammenhang von Druck, Volumen, Temperatur und Stoffmenge zu untersuchen.

Wann die Partialdruckberechnung nützt

Den Sauerstoffpartialdruck aus der Zusammensetzung der Luft ermitteln

Aus den Stoffmengenanteilen von Stickstoff, Sauerstoff, Argon und Kohlendioxid samt Luftdruck erhalten Sie alle Partialdrücke auf einmal. Das taugt als Vorarbeit für Erörterungen über Höhe und Höhenkrankheit, in denen der Sauerstoffpartialdruck zur Sprache kommt.

Atemgas beim Sporttauchen verwalten

Aus der Änderung des Gesamtdrucks mit der Tiefe und den Stoffmengenanteilen eines Gemisches wie Nitrox lassen sich Sauerstoff- und Stickstoffpartialdruck abschätzen – als Anhaltspunkt beim Abwägen der Gefahr einer Sauerstoffvergiftung oder Dekompressionskrankheit.

Die Druckaufteilung in einem Laborgasgemisch bestätigen

Bei einem Versuch, der mehrere Gase in dasselbe Gefäß einschließt, können Sie aus den eingefüllten Stoffmengen vorab abschätzen, welchen Anteil des Drucks jeder Bestandteil trägt.

Verbindung mit der Zustandsgleichung idealer Gase

Wollen Sie zuerst die Beziehung von Druck, Volumen, Temperatur und Stoffmenge für einen einzelnen Bestandteil, können Sie mit dem verwandten Rechner zur Zustandsgleichung (PV=nRT) die Molzahlen der Bestandteile gewinnen und sie hier in Partialdrücke umsetzen.

Vergleich mit dem Sättigungsdampfdruck

Bei einem feuchten Gas gibt die Prüfung, ob der Partialdruck des Wasserdampfs den mit dem Rechner für den Sättigungsdampfdruck ermittelten Wert nicht übersteigt, einen Anhaltspunkt dafür, ob Kondensation oder Übersättigung auftritt.

Begriffe rund um den Partialdruck

Partialdruck: Der Druck, den ein einzelnes Gas innerhalb eines Gemisches zeigen würde, nähme man an, es besetze den Behälter allein. Nach dem Daltonschen Gesetz ergibt er sich als Stoffmengenanteil des Bestandteils mal Gesamtdruck (P_i = x_i × P_gesamt).
Stoffmengenanteil: Der Anteil der Stoffmenge eines Bestandteils an der Gesamtstoffmenge des ganzen Gemisches. Er nimmt Werte zwischen 0 und 1 an, und die Stoffmengenanteile aller Bestandteile ergeben zusammen stets 1.
Daltonsches Partialdruckgesetz: Das Gesetz, dass der Gesamtdruck eines Gasgemisches der schlichten Summe der Partialdrücke seiner Bestandteile entspricht. Der englische Chemiker John Dalton stellte es 1801 auf.
Gesamtdruck: Der Druck, den ein Gemisch aus mehreren Gasen als Ganzes auf die Wände seines Behälters ausübt. Er entspricht der Summe aller Partialdrücke der Bestandteile.
Auffangen über Wasser: Ein Versuchsverfahren, bei dem ein erzeugtes Gas in ein wassergefülltes Gefäß geleitet und durch Verdrängen des Wassers aufgefangen wird. Da sich Wasserdampf in das aufgefangene Gas mischt, muss für einen genauen Partialdruck des Gases der Partialdruck des Wasserdampfs, also sein Sättigungsdampfdruck, vom Gesamtdruck abgezogen werden.
Ideales Gas: Ein gedachtes Gas, bei dem Kräfte zwischen den Molekülen und das Eigenvolumen der Moleküle als vernachlässigbar angenommen werden. Sowohl das Daltonsche Partialdruckgesetz als auch die Zustandsgleichung (PV=nRT) sind Beziehungen, die das Verhalten eines solchen Gases voraussetzen.

Häufig gestellte Fragen

Es besagt, dass sich in einem Gasgemisch jedes Gas so verhält, als würde es allein den gesamten Behälter einnehmen, und dass der Gesamtdruck des Gemisches gleich der Summe der Partialdrücke aller Komponenten ist. Der Partialdruck einer Komponente entspricht ihrem Stoffmengenanteil multipliziert mit dem Gesamtdruck (P_i = x_i × P_total).

Der Stoffmengenanteil gibt das Verhältnis der Stoffmenge (in mol) einer Komponente zur gesamten Stoffmenge des Gemisches an. Die Stoffmengenanteile aller Komponenten ergeben zusammen stets 1. Der Stoffmengenanteil von Stickstoff in der Luft beträgt beispielsweise etwa 0,78 (78 %).

Wie leicht der Körper Sauerstoff aufnimmt, hängt vom Sauerstoff-Partialdruck ab, nicht allein vom prozentualen Anteil. In großer Höhe sinkt der Gesamtluftdruck, sodass der Partialdruck des Sauerstoffs auch bei gleichbleibendem Anteil von 21 % abnimmt und Höhenkrankheit auslösen kann. Beim Tieftauchen steigt umgekehrt der Gesamtdruck, wodurch der Sauerstoff-Partialdruck so stark ansteigen kann, dass eine Sauerstoffvergiftung droht.

Weichen die eingegebenen Stoffmengenanteile deutlich von einer Summe von 1 ab, normiert dieses Werkzeug sie vor der Berechnung automatisch proportional. Liegt die Summe bereits nahe bei 1, werden die Werte unverändert verwendet.

Übrigens – wenn der Partialdruck über Leben und Tod entscheidet

Das Daltonsche Gesetz der Partialdrücke wurde 1801 von dem englischen Chemiker John Dalton aufgestellt, der vor allem für die Atomtheorie bekannt ist. Dalton interessierte sich stark für Meteorologie, und bei der Untersuchung des Verhaltens von Wasserdampf und anderen Gasen in der Atmosphäre stellte er fest, dass sich mehrere gemischte Gase dennoch jeweils unabhängig verhalten und der Gesamtdruck schlicht die Summe der Partialdrücke aller Gase ist.

Die Luft, die wir atmen, ist selbst ein Gasgemisch: etwa 78 % Stickstoff, 21 % Sauerstoff, 0,93 % Argon und 0,04 % Kohlendioxid. Auf Meereshöhe, bei einem Gesamtdruck von rund 1 Atmosphäre, beträgt der Partialdruck des Sauerstoffs etwa 0,21 atm – und genau dieser Partialdruck, nicht der prozentuale Anteil allein, bestimmt, wie effizient Sauerstoff ins Blut aufgenommen wird.

Das Konzept des Partialdrucks ist auch in Medizin und Sportwissenschaft zentral. Höhenkrankheit entsteht, weil der Gesamtluftdruck mit zunehmender Höhe sinkt und dadurch der Sauerstoff-Partialdruck abnimmt, während beim Gerätetauchen der Gesamtdruck mit der Tiefe steigt, wodurch der Stickstoff-Partialdruck zunimmt und sich mehr Stickstoff im Blut löst – die eigentliche Ursache der Dekompressionskrankheit. Ein korrektes Verständnis des Partialdrucks ist also weit mehr als eine chemische Rechenübung – es betrifft unmittelbar die körperliche Sicherheit.

Alle Wissenstexte ansehen