Ausgleichsrechner für chemische Reaktionsgleichungen

Geben Sie eine unausgeglichene chemische Reaktionsgleichung wie H2 + O2 -> H2O ein und erhalten Sie sofort die kleinsten positiven ganzzahligen Koeffizienten, die dem Gesetz der Erhaltung der Masse genügen.

Beispiele häufig ausgeglichener Gleichungen

Gängige Reaktionen aus dem Chemieunterricht mit ihren ausgeglichenen Koeffizienten — nützlich, um die eigene Rechnung vorab zu überprüfen.

Reaktion	Unausgeglichene Gleichung	Ausgeglichene Gleichung
Verbrennung von Wasserstoff	H2 + O2 → H2O	2H2 + O2 → 2H2O
Rosten (Oxidation) von Eisen	Fe + O2 → Fe2O3	4Fe + 3O2 → 2Fe2O3
Vollständige Verbrennung von Methan	CH4 + O2 → CO2 + H2O	CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
Vollständige Verbrennung von Propan	C3H8 + O2 → CO2 + H2O	C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
Redoxreaktion von Kaliumpermanganat mit Salzsäure	KMnO4 + HCl → KCl + MnCl2 + H2O + Cl2	2KMnO4 + 16HCl → 2KCl + 2MnCl2 + 8H2O + 5Cl2

Was das Ausgleichen einer Reaktionsgleichung bedeutet

Eine Reaktionsgleichung auszugleichen heißt, vor Edukte und Produkte solche Koeffizienten zu setzen, dass jedes Element auf beiden Seiten gleich oft vorkommt. Es ist die algebraische Umsetzung des Massenerhaltungssatzes: Bei einer Reaktion entsteht keine Materie und geht keine verloren, also darf sich die Zahl der Atome über den Reaktionspfeil hinweg nicht ändern.

Geben Sie eine unausgeglichene Gleichung wie H2 + O2 -> H2O ein, und dieses Werkzeug löst das zugehörige lineare Gleichungssystem und liefert die kleinsten positiven ganzzahligen Koeffizienten, die den Massenerhalt erfüllen. Auch Formeln mit Klammern und Redoxreaktionen werden verarbeitet.

So verwenden Sie das Werkzeug

Gleichung eingeben Trennen Sie Edukte und Produkte mit „+“ und verbinden Sie beide Seiten mit einem Pfeil (->, = oder → sind alle zulässig).
Vorhandene Koeffizienten stehen lassen Bereits eingetragene Zahlen werden ignoriert und neu berechnet; Sie müssen sie vorher nicht entfernen.
Ergebnis ablesen Für jedes Edukt und Produkt werden die ausgeglichenen Koeffizienten als kleinstmögliche ganze Zahlen aufgeführt.
Ein Beispiel laden Über die Beispielschaltfläche laden Sie eine typische Reaktion und sehen die Darstellung der Ergebnisse, bevor Sie eigene Gleichungen eingeben.

Tipps für die Nutzung

Sie müssen keine Koeffizienten selbst eintragen — bereits vorhandene Zahlen in der Gleichung werden ignoriert und komplett neu berechnet.
Der Pfeil kann als "->", "=" oder "→" geschrieben werden, daher funktioniert auch das Einfügen des Unicode-Pfeilzeichens problemlos.
Formeln mit Klammern (z. B. Fe2(SO4)3) werden ebenfalls unterstützt, sodass auch komplexere Salzreaktionen ausgeglichen werden können.
Wenn eine Gleichung sich "eigentlich" ausgleichen lassen müsste, es aber nicht tut, prüfen Sie, ob jedes Element auf der Eduktseite auch auf der Produktseite vorkommt.
Laden Sie zunächst eine der Beispielgleichungen, um den Aufbau der Ergebnistabelle kennenzulernen, bevor Sie Ihre eigene Gleichung eingeben.

Wofür sich das Werkzeug eignet

Chemiehausaufgaben in der Schule

Zum Abgleich von Lösungen bei Ausgleichsaufgaben oder zur Kontrolle selbst hergeleiteter Koeffizienten.

Koeffizienten für sperrige Redoxreaktionen

Reaktionen wie Kaliumpermanganat mit Salzsäure sind von Hand mühsam auszugleichen; hier ergeben sich die richtigen Koeffizienten mechanisch.

Der erste Schritt einer stöchiometrischen Rechnung

Zusammen mit einer Molmassenberechnung ist die ausgeglichene Gleichung der Ausgangspunkt, um benötigte Eduktmengen oder entstehende Produktmassen zu bestimmen.

Beim Verfassen eines Laborberichts

Wenn die behandelte Reaktion im Bericht mit korrekten Koeffizienten stehen soll, haben Sie hier eine schnelle Kontrolle.

Begriffe zum Ausgleichen von Gleichungen

Massenerhaltungssatz: Der Grundsatz, dass sich die Gesamtmasse der Stoffe bei einer chemischen Reaktion nicht ändert. Im 18. Jahrhundert von Antoine Lavoisier nachgewiesen, bildet er die theoretische Grundlage des Ausgleichens.
Koeffizient: Die Zahl vor einer ganzen Verbindung, die angibt, wie viele Einheiten davon beteiligt sind. Sie unterscheidet sich vom tiefgestellten Index innerhalb einer Formel, der Atome zählt; beim Ausgleichen werden nur die Koeffizienten verändert.
Edukte und Produkte: Die Stoffe links vom Pfeil, also vor der Reaktion, heißen Edukte; die rechts davon, nach der Reaktion, Produkte.
Redoxreaktion: Eine Reaktion mit Elektronenübertragung. Manche, etwa Kaliumpermanganat mit Salzsäure, verlangen beim Rechnen von Hand besondere Verfahren wie die Methode der Teilgleichungen.
Gaußsches Eliminationsverfahren: Ein Algorithmus zum mechanischen Lösen linearer Gleichungssysteme. Dieses Werkzeug wendet ihn auf die Bedingung an, dass jedes Element auf beiden Seiten gleich viele Atome haben muss.

Häufig gestellte Fragen

Das Ändern einer Indexzahl macht aus dem Stoff eine völlig andere Verbindung (ändert man z. B. den Index von H2O, erhält man H2O2, Wasserstoffperoxid — einen ganz anderen Stoff). Beim Ausgleichen einer Gleichung wird ausschließlich der Koeffizient angepasst, der angibt, wie viele Einheiten eines unveränderten Stoffes an der Reaktion teilnehmen.

Dieses Tool liefert immer den kleinstmöglichen Satz ganzer Zahlen nach Division durch den größten gemeinsamen Teiler, die angezeigten Koeffizienten sind also bereits vollständig gekürzt. Falls Ihre eigene Rechnung ausschließlich gerade Koeffizienten ergeben hat, prüfen Sie, ob sie einen gemeinsamen Faktor haben, der sich noch herauskürzen lässt.

Meist bedeutet das, dass die Elemente auf der Eduktseite nicht mit denen auf der Produktseite übereinstimmen (ein Tippfehler oder eine tatsächlich falsche Gleichung) oder dass die Formelschreibweise selbst ungültig ist (ein unbekanntes Elementsymbol oder eine nicht geschlossene Klammer). Achten Sie darauf, Verbindungen mit "+" zu trennen und Elementsymbole korrekt zu schreiben (Großbuchstabe gefolgt von Kleinbuchstaben).

Das Gesetz der Erhaltung der Masse besagt, dass sich die Gesamtmasse der Stoffe bei einer chemischen Reaktion nicht ändert. Das Ausgleichen einer Gleichung ist die mathematische Umsetzung dieses Gesetzes — es sorgt dafür, dass die Anzahl der Atome jedes Elements auf beiden Seiten des Pfeils exakt übereinstimmt.

Übrigens – der Algorithmus hinter dem Ausgleichen und das Gesetz der Massenerhaltung

Die Idee, eine chemische Gleichung mit Koeffizienten auszugleichen, beruht auf dem Gesetz der Erhaltung der Masse, das der französische Chemiker Antoine Lavoisier im 18. Jahrhundert aufstellte. Durch präzise Messungen von Verbrennungsreaktionen in geschlossenen Gefäßen zeigte er, dass sich die Gesamtmasse während einer Reaktion nicht ändert, und widerlegte damit die zuvor vorherrschende Phlogistontheorie, nach der Verbrennung zu einem Masseverlust führe.

Wenn Lernende Gleichungen zum ersten Mal von Hand ausgleichen, ist die häufigste Fehlerquelle die Verwechslung von Koeffizienten und Indexzahlen. Ein Koeffizient vervielfacht die gesamte Verbindung, während eine Indexzahl die Atome innerhalb eines einzelnen Moleküls zählt — ändert man Letztere, entsteht ein völlig anderer Stoff. Der Algorithmus hinter diesem Tool (die Bestimmung des Nullraums eines linearen Gleichungssystems) hält diese Unterscheidung strikt ein und leitet dabei mechanisch die richtigen Koeffizienten ab.

Bei komplexeren Redoxreaktionen — etwa der Reaktion von Kaliumpermanganat mit Salzsäure — ist die manuelle Bestimmung der Koeffizienten oft mühsam und erfordert häufig spezialisierte Verfahren wie die Halbreaktionsmethode, die den Elektronenübergang verfolgt. Der hier verwendete, auf dem Gauß-Algorithmus basierende Ansatz kann selbst solche Gleichungen allein aus der Bedingung lösen, dass die Atomanzahl auf beiden Seiten übereinstimmt, ganz ohne den Elektronenübergang nachzuverfolgen.

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