Molaritäts- und Verdünnungsrechner (C1V1=C2V2)

Berechnen Sie mit der Verdünnungsformel C1V1 = C2V2 einen von vier Werten (Konzentration oder Volumen, vor und nach der Verdünnung) aus den übrigen drei.

Was ist eine Molaritäts- und Verdünnungsberechnung?

Bei der Molaritäts- und Verdünnungsberechnung geht es darum, den Zusammenhang zwischen Konzentration und Volumen zu bestimmen, wenn aus einer Lösung mit bekannter Konzentration eine Lösung mit einer anderen Konzentration hergestellt werden soll. Im Labor- und Küchenalltag stellt sich häufig die Frage, um welchen Faktor eine vorhandene Stammlösung verdünnt werden muss, um die gewünschte Konzentration zu erreichen, oder wie viele Milliliter der Stammlösung für ein bestimmtes Zielvolumen und eine bestimmte Zielkonzentration benötigt werden. Dieser Rechner nutzt dafür die Verdünnungsformel C1V1 = C2V2 (Konzentration vor der Verdünnung × Volumen vor der Verdünnung = Konzentration nach der Verdünnung × Volumen nach der Verdünnung) und ermittelt aus drei bekannten Werten sofort den vierten – egal ob es sich um eine der beiden Konzentrationen oder eines der beiden Volumina handelt.

Grundlage dieser Formel ist die Annahme, dass sich die Stoffmenge des gelösten Stoffs (also die Anzahl der Mol) durch die Verdünnung nicht verändert. Wird Lösungsmittel hinzugegeben und dadurch das Volumen vergrößert, bleibt die Menge des gelösten Stoffs selbst unverändert – lediglich seine Konzentration nimmt ab. Die Einheiten sind fest vorgegeben: Konzentration in mol/L und Volumen in mL. Liegen Ihre Ausgangswerte in einer anderen Einheit vor, etwa in Litern, rechnen Sie diese bitte vor der Eingabe um. Die gesamte Berechnung läuft direkt im Browser ab, sodass keinerlei Eingabedaten an einen Server übertragen werden.

So verwenden Sie den Molaritäts- und Verdünnungsrechner

Gesuchten Wert auswählen Wählen Sie unter "Zu berechnender Wert" aus, welche der vier Größen – C1 (Konzentration vor der Verdünnung), V1 (Volumen vor der Verdünnung), C2 (Konzentration nach der Verdünnung) oder V2 (Volumen nach der Verdünnung) – Sie ermitteln möchten.
Die übrigen drei Werte eingeben Es erscheinen die drei Eingabefelder für die verbleibenden Größen. Tragen Sie dort die Werte ein, die durch Ihren Versuchsaufbau oder Ihre Rezeptur bereits festgelegt sind.
Ergebnis ablesen Sobald Sie Werte eingeben, erscheint das Ergebnis unmittelbar im Feld auf der rechten Seite. Konzentrationen werden dabei einheitlich in mol/L und Volumina in mL angezeigt.

Tipps für die Nutzung

Wenn Sie unter "Zu berechnender Wert" die gewünschte Variable auswählen, werden die übrigen drei Eingabefelder angezeigt. Geben Sie die drei Werte ein, die im Experiment bereits feststehen.
Das Volumen wird einheitlich in mL, die Konzentration in mol/L angegeben. Wenn Ihre Werte in anderen Einheiten (z. B. L) vorliegen, rechnen Sie diese vorher um.
Beim Mischen von Lösungen ist es am sichersten, dem Prinzip "Säure ins Wasser geben" zu folgen: Geben Sie die konzentrierte Stammlösung nach und nach zu einer kleinen Menge Lösungsmittel und füllen Sie anschließend mit weiterem Lösungsmittel auf.
Für eine genaue Verdünnung empfehlen wir hochpräzise Glasgeräte wie Vollpipetten oder Messkolben mit feiner Skalierung.

Wofür sich die Molaritäts- und Verdünnungsberechnung eignet

Erstellen einer Verdünnungsreihe aus einer Stammlösung

Wenn aus einer hoch konzentrierten Stammlösung mehrere für einen Versuch benötigte Konzentrationsstufen hergestellt werden sollen, lässt sich für jede Stufe im Voraus berechnen, wie viel Stammlösung und wie viel Lösungsmittel jeweils erforderlich sind.

Reagenzien ansetzen und Verdünnungsfaktoren zurückrechnen

Der Rechner hilft, aus einer Angabe wie "1:10 verdünnen" die tatsächliche Konzentration zu ermitteln, oder umgekehrt aus einer Zielkonzentration den nötigen Verdünnungsfaktor bzw. die benötigte Menge Stammlösung zu bestimmen. Wenn Sie die Konzentration aus der Stoffmenge ableiten möchten, ist der Rechner für die molare Masse eine sinnvolle Ergänzung.

Konzentration von Desinfektions- und Reinigungslösungen anpassen

Auch beim Verdünnen einer hoch konzentrierten Stammlösung (etwa Natriumhypochlorit) auf die gewünschte Gebrauchskonzentration lässt sich damit sicher berechnen, wie viel Wasser und wie viel Konzentrat benötigt werden.

Vorbereitende Berechnungen für Titrationen

Vor einer Titration lässt sich damit bestimmen, welches Volumen benötigt wird, um eine Standardlösung auf die gewünschte Konzentration zu verdünnen. Wenn Sie im Anschluss an die Titration den pH-Wert bestimmen möchten, nutzen Sie zusätzlich unseren pH-Wert-Rechner.

Begriffe rund um Molarität und Verdünnung

Molarität: Die Molarität ist eine Konzentrationseinheit, die angibt, wie viel Stoffmenge (in Mol) des gelösten Stoffs in einem Liter Lösung enthalten ist. Sie wird in mol/L angegeben (gelegentlich auch mit dem Symbol M) und ergibt sich aus "Stoffmenge des gelösten Stoffs (mol) geteilt durch Volumen der Lösung (L)".
Verdünnung: Als Verdünnung bezeichnet man das Zugeben von Lösungsmittel, meist Wasser, zu einer Lösung, wodurch sich deren Volumen vergrößert und die Konzentration sinkt. Da die Menge des gelösten Stoffs dabei gleich bleibt, verringert sich die Konzentration genau im Verhältnis zur Volumenzunahme.
Gelöster Stoff: Der gelöste Stoff ist die Substanz, die in einer Lösung aufgelöst ist. Bei Kochsalzlösung ist das Kochsalz (Natriumchlorid) der gelöste Stoff, und die Molarität wird stets auf Basis der Stoffmenge dieses gelösten Stoffs berechnet.
Lösungsmittel: Das Lösungsmittel ist die Flüssigkeit, in der der gelöste Stoff aufgelöst wird. Wird Wasser als Lösungsmittel verwendet, spricht man von einer wässrigen Lösung – im Labor ist Wasser bei Verdünnungen mit Abstand das gebräuchlichste Lösungsmittel.
Stammlösung: Die Stammlösung ist die konzentrierte Ausgangslösung vor der Verdünnung. Im Labor ist es üblich, aus Gründen der Lagerung und des Transports zunächst eine hoch konzentrierte Stammlösung herzustellen und diese erst unmittelbar vor Gebrauch auf die benötigte Konzentration zu verdünnen.
Avogadro-Konstante: Die Avogadro-Konstante verknüpft die Stoffmenge (in Mol) mit der tatsächlichen Anzahl an Teilchen: Ein Mol entspricht rund 6,022×10²³ Teilchen. Erst durch diese Konstante lässt sich die Stoffmenge einer Substanz auf eine Teilchenzahl zurückführen, wodurch das Konzept der Molarität überhaupt erst möglich wurde.

Häufig gestellte Fragen

C1V1=C2V2 ist die Formel zur Berechnung der "Verdünnung": das Herstellen einer weniger konzentrierten Lösung aus einer höher konzentrierten. Sie beruht auf dem Prinzip, dass sich die Stoffmenge des gelösten Stoffs (in Mol) vor und nach der Verdünnung nicht ändert.

Beim Verdünnen bleibt die Menge des gelösten Stoffs gleich, während sich nur das Volumen vergrößert, sodass die Molarität (mol/L) im Verhältnis zur Volumenzunahme sinkt. Verdoppelt man beispielsweise das Volumen, halbiert sich die Konzentration.

Nein, das ist nicht dasselbe. Die Molarität (mol/L) gibt die Stoffmenge des gelösten Stoffs (in Mol) pro Liter Lösung an, während der Massenprozentsatz den Anteil der Masse des gelösten Stoffs an der Gesamtmasse der Lösung angibt. Zur Umrechnung zwischen beiden wird die Dichte der Lösung benötigt.

Ja. Die Molarität (mol/L) berechnet sich als "Stoffmenge des gelösten Stoffs (mol) ÷ Volumen der Lösung (L)". Ist nur die Masse bekannt, muss diese zunächst über die molare Masse in die Stoffmenge umgerechnet werden.

Übrigens – Woher die Einheit "Molarität" kommt

Die Molarität (mol/L, auch mit dem Symbol M bezeichnet) wurde als Konzept erst durch die "Avogadro-Konstante" (etwa 6,022×10²³) möglich, die der italienische Physiker Amedeo Avogadro Ende des 19. Jahrhunderts vorschlug – eine Konstante, die die Brücke zwischen der Stoffmenge einer Substanz und der Anzahl ihrer Teilchen schlägt. Zuvor konnte die Konzentration einer Lösung nur als Massenverhältnis ausgedrückt werden, was den Umgang mit den quantitativen Beziehungen chemischer Reaktionen (Stöchiometrie) sehr umständlich machte.

Mit der Einführung der Molarität konnten Chemiker Reaktionen mit einem einheitlichen Maßstab beschreiben – "wie viele Mol einer Substanz gelöst sind" – statt mit "wie viele Gramm". In Verbindung mit der Tatsache, dass die Koeffizienten einer chemischen Gleichung direkt die Stoffmengenverhältnisse angeben, wurde dies zur Grundlage der quantitativen analytischen Chemie, etwa der Titration, die bis heute weit verbreitet ist.

Der im Labor zur Verdünnung verwendete "Messkolben" ist ein Glasgerät, das so konzipiert ist, dass es bei einer bestimmten Temperatur (meist 20 °C) ein bestimmtes Volumen genau abmisst. Da sich sowohl Glas als auch Flüssigkeiten mit der Temperatur geringfügig im Volumen verändern, gilt die Kontrolle der Raumtemperatur in der präzisen analytischen Chemie ebenfalls als ein Faktor, der die Genauigkeit der Verdünnung beeinflusst.

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