分壓計算器(道爾頓分壓定律)
根據混合氣體的總壓和各組分的摩爾分數(或摩爾數),利用道爾頓分壓定律 P_i = x_i × P_total 計算各組分的分壓。
分壓計算與道爾頓分壓定律是什麼
分壓計算,是指在多種氣體混合而成的混合氣體中,求出各成分氣體各自單獨所施加的壓力(分壓)。依英國化學家約翰・道爾頓所提出的道爾頓分壓定律,混合氣體的總壓等於所有成分分壓之和,而各成分的分壓則以該成分的摩爾分率乘以總壓表示(P_i = x_i × P_total)。從空氣這類身邊的混合氣體,到潛水用的呼吸氣體,想知道各成分壓力的場合並不少見。
本工具只需輸入總壓與各成分的比例,便會依道爾頓分壓定律自動計算各成分的分壓。比例的輸入可選摩爾分率或摩爾數,即使摩爾分率的合計偏離1,也會在保持比例的前提下正規化後計算,因此無須為細微的尾數調整煩惱。計算全部在瀏覽器內完成,所輸入的數值不會傳送至外部。
分壓計算的使用方式
- 選擇輸入方式 已知摩爾分率時選擇「以摩爾分率輸入」,已知各成分物質量(摩爾數)時選擇「以摩爾數輸入」。
- 輸入總壓 輸入混合氣體整體的壓力(P_total)。單位請統一為 atm、kPa、Torr 等您希望結果所用的單位。
- 輸入各成分的數值 逐一輸入各成分的摩爾分率或摩爾數。成分可用「新增成分」按鈕在2〜5種之間增減。
- 確認各成分的分壓 輸入的同時便會顯示各成分的摩爾分率與分壓。若「分壓合計(驗算)」與總壓一致,即可確認計算無誤。
用好本工具的小技巧
- 在摩爾數模式下,只需輸入各組分的摩爾數,摩爾分數會自動計算,且總和必定為1。
- 在摩爾分數模式下,即使各分數之和不等於1,系統也會按比例自動歸一化,因此些許輸入誤差不影響使用。
- 組分數量可在2〜5個之間自由增減。不妨以空氣的主要成分(氮氣、氧氣、氬氣、二氧化碳)為例試算一下。
- 如果只想研究單一氣體的壓強、體積、溫度與物質的量之間的關係,可以使用姊妹工具"理想氣體狀態方程計算器(PV=nRT)"。
分壓計算有用的場合
由空氣組成求氧分壓
可由氮、氧、氬、二氧化碳的摩爾分率與氣壓(總壓),一次確認各自的分壓。適合在討論高地與高山症、氧分壓成為話題時的事前調查。
水肺潛水的呼吸氣體管理
可由水深造成的總壓變化,以及高氧混合氣等混合氣體的摩爾分率,試算氧分壓與氮分壓,作為思考氧中毒與減壓症風險時的參考。
確認化學實驗中混合氣體的壓力分擔
在將多種氣體封入同一容器的實驗中,可由所投入的物質量(摩爾數)事先估算各成分分擔多少壓力。
與氣體狀態方程的組合
若想先求單一成分的壓力、體積、溫度、物質量的關係,亦可先以姊妹工具氣體狀態方程計算機(PV=nRT)求出各成分的摩爾數,再以本工具換算為分壓。
與飽和水蒸氣壓的比較
處理潮濕氣體時,確認水蒸氣的分壓是否未超過以飽和水蒸氣壓計算機求得之值,即可作為是否發生結露或過飽和的判斷參考。
與分壓相關的術語
- 分壓
- 指假設混合氣體中某一成分氣體單獨占據該容器時所呈現的壓力。依道爾頓分壓定律,以成分的摩爾分率乘以總壓求得(P_i = x_i × P_total)。
- 摩爾分率
- 指某成分氣體的物質量相對於混合氣體整體物質量(摩爾數)的比例。取0〜1之值,所有成分的摩爾分率合計必為1。
- 道爾頓分壓定律
- 指混合氣體的總壓等於各成分氣體分壓單純相加之值的定律。1801年由英國化學家約翰・道爾頓提出。
- 總壓
- 指多種氣體混合而成的混合氣體整體對容器壁所施加的壓力。與各成分分壓全部相加之值一致。
- 排水集氣法
- 指將所產生的氣體導入盛滿水的容器中,藉排出水來收集氣體的實驗手法。所收集的氣體會混入水蒸氣,故欲求準確的氣體分壓,須自總壓減去水蒸氣的分壓(飽和水蒸氣壓)。
- 理想氣體
- 指假設可忽略分子間作用力與分子本身體積的假想氣體。道爾頓分壓定律與氣體狀態方程(PV=nRT)皆是以此理想氣體的行為為前提的關係式。
常見問題
閒話 ― 分壓概念關乎生死的場合
道爾頓分壓定律由以原子論聞名的英國化學家約翰·道爾頓於1801年提出。道爾頓本對氣象學抱有濃厚興趣,在研究大氣中水蒸氣及其他氣體的行為時發現,即使多種氣體混合在一起,每種氣體仍各自獨立地表現,混合氣體的總壓不過是各組分分壓的簡單之和。
我們呼吸的空氣本身就是一種混合氣體:氮氣約佔78%、氧氣約佔21%、氬氣約佔0.93%、二氧化碳約佔0.04%。若地表附近氣壓為1個大氣壓,氧氣的分壓約為0.21個大氣壓——正是這一分壓值,而非單純的百分比,決定了氧氣被血液吸收的效率。
分壓的概念在醫學和運動科學中同樣不可或缺。高原反應是隨著海拔升高、總氣壓下降、氧分壓隨之降低而引發的;而水肺潛水則相反,隨著水深增加總壓升高,氮氣的分壓隨之上升,更容易溶入血液,這正是減壓病(潛水病)的根本原因。正確理解分壓,絕不只是化學計算問題,更直接關係到人身安全。