Raoultsches Gesetz Rechner (Siedepunkterhöhung & Gefrierpunkterniedrigung)
Berechnen Sie die Siedepunkterhöhung und Gefrierpunkterniedrigung einer Lösung aus der Molalität des gelösten Stoffs und dem van't-Hoff-Faktor nach dem Raoultschen Gesetz. Unterstützt 6 Lösungsmittelkonstanten (Kb/Kf) und berücksichtigt die Dissoziation von Elektrolyten.
Molale Siede- und Gefrierpunktskonstanten nach Lösungsmittel
Standardreferenzwerte, die in Lehrbüchern häufig zitiert werden. Verwenden Sie sie, um eigene Handrechnungen zu überprüfen.
| Lösungsmittel | Kb (°C·kg/mol) | Kf (°C·kg/mol) | Normaler Sdp. (°C) | Normaler Gefp. (°C) |
|---|---|---|---|---|
| Wasser | 0.512 | 1.86 | 100.0 | 0.0 |
| Benzol | 2.53 | 5.12 | 80.1 | 5.5 |
| Essigsäure | 3.07 | 3.9 | 118.1 | 16.6 |
| Cyclohexan | 2.79 | 20.2 | 80.7 | 6.5 |
| Naphthalin | 5.8 | 6.9 | 218.0 | 80.2 |
| Campher | 5.95 | 37.7 | 204.0 | 178.4 |
Was das Raoultsche Gesetz tatsächlich aussagt
**Das Raoultsche Gesetz besagt zunächst, dass der Dampfdruck eines Lösungsmittels sinkt, sobald man etwas darin löst.** Die Erhöhung des Siedepunkts und die Erniedrigung des Gefrierpunkts sind lediglich Folgerungen aus dieser einen Tatsache. Da eine Flüssigkeit bei jener Temperatur siedet, bei der ihr Dampfdruck dem Umgebungsdruck gleichkommt, verschiebt ein gesenkter Dampfdruck diese Temperatur nach oben. Die Erhöhung schreibt sich Δt = Kb × m × i, die Erniedrigung Δt = Kf × m × i, wobei Kb und Kf für jedes Lösungsmittel feststehende Konstanten sind.
**Es ist nicht gleichgültig, dass hier die Molalität und nicht die Stoffmengenkonzentration verwendet wird.** Das Volumen einer Lösung verschiebt sich mit der Temperatur, und ein volumenbezogenes Maß taugt nicht als Bezugsgröße, wenn eben jene Temperatur zur Debatte steht. Zählt man je Kilogramm Lösungsmittel, bleibt der Wert unberührt, wie sehr das Thermometer auch wandert. Die zweite Schlüsselgröße ist der Van-'t-Hoff-Faktor, der festhält, **in wie viele Teilchen eine gelöste Einheit zerfällt.** Kolligative Eigenschaften hängen von der Zahl der Teilchen ab und nicht davon, um welche es sich handelt; bei einem Elektrolyten geht die Rechnung ohne diesen Faktor daher nicht auf.
Dieses Werkzeug deckt sechs Lösungsmittel ab, darunter Wasser, Benzol und Campher, und nimmt die Konzentration entweder unmittelbar als Molalität entgegen oder berechnet sie aus Masse und molarer Masse des gelösten Stoffs zusammen mit der Masse des Lösungsmittels. Ausgegeben werden sowohl die Änderung als auch der sich ergebende Siede- und Gefrierpunkt.
So führen Sie die Rechnung durch
- Wählen Sie das Lösungsmittel Sechs stehen bereit, darunter Wasser, Benzol und Essigsäure; mit der Wahl werden Kb und Kf selbsttätig eingetragen.
- Entscheiden Sie über die Angabe der Konzentration Sie können die Molalität unmittelbar eingeben oder **sie aus Masse und molarer Masse des gelösten Stoffs sowie der Masse des Lösungsmittels errechnen lassen.**
- Geben Sie den Van-'t-Hoff-Faktor ein Als erste Näherung gilt 1 für einen Nichtelektrolyten, 2 für Natriumchlorid und 3 für Calciumchlorid.
- Lesen Sie Erhöhung und Erniedrigung ab Angezeigt werden sowohl das Ausmaß der Änderung als auch der daraus folgende Siede- und Gefrierpunkt.
Tipps für die Nutzung
- Elektrolyte wie NaCl oder CaCl2 dissoziieren in Wasser in mehrere Ionen. Ein van't-Hoff-Faktor i über 1 bringt das Ergebnis näher an reale Messwerte.
- Im massebasierten Modus genügt die Eingabe der Masse des gelösten Stoffs [g], seiner molaren Masse [g/mol] und der Masse des Lösungsmittels [kg], damit die Molalität automatisch berechnet wird.
- Sowohl Siedepunkterhöhung als auch Gefrierpunkterniedrigung sind kolligative Eigenschaften: Sie hängen nur von der Anzahl der gelösten Teilchen ab, nicht davon, um welchen Stoff es sich handelt.
- Bei gleicher Stoffmenge ist die Gefrierpunkterniedrigung bei vielen Lösungsmitteln größer als die Siedepunkterhöhung – einer der Gründe, warum Calciumchlorid als Streumittel gegen Glätte eingesetzt wird.
- Nutzen Sie die Voreinstellungs-Buttons für i (Nichtelektrolyt / wie NaCl / wie CaCl2), um typische Dissoziationsmuster schnell auszuprobieren.
Wofür Sie es nutzen können
Beim Nachrechnen einer Chemieaufgabe
Aufgaben zu kolligativen Eigenschaften scheitern am häufigsten an einem vergessenen Faktor, weshalb sich eine Prüfung lohnt.
Beim Abschätzen der Wirkung eines Auftaumittels
**Calciumchlorid schlägt Natriumchlorid auf Eis, weil sein Faktor 3 statt 2 beträgt**, sodass dieselbe Molalität eine größere Erniedrigung einbringt.
Beim Nachvollziehen der Molmassenbestimmung
Die Gefrierpunktserniedrigung war der klassische Weg zur molaren Masse eines Unbekannten, und Sie können die Beziehung rückwärts verfolgen.
Beim Planen eines Versuchs
Sie ermitteln vorab, wie viel gelöster Stoff für einen angestrebten Gefrierpunkt nötig ist, noch bevor Sie die Waage anrühren.
Begriffe zu den kolligativen Eigenschaften
- Raoultsches Gesetz
- Die Aussage, dass der Dampfdruck einer Lösung dem Stoffmengenanteil des Lösungsmittels proportional ist. **Siedepunktserhöhung wie Gefrierpunktserniedrigung folgen daraus.**
- Molalität
- Die Stoffmenge des gelösten Stoffs je Kilogramm Lösungsmittel. **Da kein Volumen eingeht, bleibt der Wert bei wechselnder Temperatur stabil.**
- Molale Siedepunktserhöhungskonstante
- Die Siedepunktserhöhung bei der Molalität eins, für jedes Lösungsmittel festgelegt. Für Wasser beträgt sie 0,515 Kelvin je Einheit.
- Molale Gefrierpunktserniedrigungskonstante
- Die entsprechende Gefrierpunktserniedrigung. Für Wasser beträgt sie 1,853, während **der Wert von Campher mit 37,7 so groß ist, dass er lange zur Messung kleinster Mengen diente.**
- Van-'t-Hoff-Faktor
- Die Zahl der Teilchen, die eine Formeleinheit des gelösten Stoffs in Lösung liefert. Für einen Nichtelektrolyten ist sie 1, für Natriumchlorid theoretisch 2.
- Kolligative Eigenschaft
- Eine Eigenschaft, die von der Zahl der gelösten Teilchen bestimmt wird und nicht davon, welche es sind. Es sind vier: Dampfdruckerniedrigung, Siedepunktserhöhung, Gefrierpunktserniedrigung und osmotischer Druck.
Häufig gestellte Fragen
Übrigens – Streumittel und die Chemie kolligativer Eigenschaften
Die weißen Körner, die im Winter auf Straßen gestreut werden, sind oft Calciumchlorid (CaCl2) oder Natriumchlorid (NaCl). Diese Stoffe schmelzen Eis und Schnee nicht, weil sie Wärme erzeugen, sondern weil sie, in Wasser gelöst, den Gefrierpunkt des Wassers selbst senken. Dieses Phänomen, die Gefrierpunkterniedrigung, ist ein klassisches Beispiel für die kolligativen Eigenschaften, die sich aus dem Raoultschen Gesetz ergeben.
Das Wort „kolligativ" drückt aus, dass nur die Anzahl der Teilchen zählt, nicht ihre Art. Bei gleicher Molalität dissoziiert CaCl2 in Wasser in Ca2+ und zwei Cl--Ionen, also insgesamt drei Teilchen, wodurch es eine etwa dreimal stärkere Gefrierpunkterniedrigung bewirkt als ein nicht dissoziierender Nichtelektrolyt wie Saccharose. Das ist einer der Gründe, warum CaCl2 in kleineren Mengen ein wirksameres Streumittel sein kann als NaCl (wobei seine korrosive Wirkung auf Beton eine gesonderte Überlegung ist).
Dasselbe Prinzip gilt in umgekehrter Richtung für die Siedepunkterhöhung. Salz im Nudelwasser erhöht dessen Siedepunkt tatsächlich leicht, doch bei haushaltsüblichen Mengen liegt der Anstieg deutlich unter 1 °C – viel zu wenig, um das Wasser spürbar schneller kochen zu lassen. Der Hauptgrund für die Salzzugabe ist eigentlich das Würzen der Nudeln; die Siedepunkterhöhung ist nur ein nebensächlicher chemischer Effekt.