Impuls- und Stoßrechner (elastischer Stoß, unelastischer Stoß, Stoßzahl)
Berechnet eindimensionale Stöße zwischen zwei Körpern. Unterstützt vollkommen elastische, vollkommen unelastische sowie Stöße mit vorgegebener Stoßzahl und vergleicht Impuls und kinetische Energie vor und nach dem Stoß.
Tipps zur Nutzung
- Beide Massen müssen positive Zahlen sein. Die Geschwindigkeit darf negativ sein; ein negativer Wert steht für eine Bewegung in Gegenrichtung.
- Setzt man im Modus „Stoßzahl vorgeben“ e=1, ergibt sich exakt das Ergebnis des elastischen Stoßes, bei e=0 exakt das des vollkommen unelastischen Stoßes — so lässt sich der Zusammenhang der drei Modi gut nachvollziehen.
- Der Gesamtimpuls stimmt unabhängig von der Stoßart vor und nach dem Stoß stets überein. Das ist genau der Impulserhaltungssatz für ein geschlossenes System ohne äußere Kraft.
- Die gesamte kinetische Energie bleibt nur beim vollkommen elastischen Stoß erhalten; bei unelastischen Stößen geht ein Teil als Wärme, Schall oder Verformungsenergie verloren. Die Zeile „Verlorene kinetische Energie“ zeigt, wie viel.
- Die Sicherheitsauslegung von Autos setzt bewusst auf eine Verformung der Karosserie ähnlich einem unelastischen Stoß, um Aufprallenergie zu absorbieren und die auf die Insassen wirkende Kraft zu verringern.
Häufig gestellte Fragen
Übrigens – woher kommt die Stoßzahl?
Die Stoßzahl (coefficient of restitution) wird häufig auf Experimente von Isaac Newton im 17. Jahrhundert zurückgeführt, der Kugeln aus verschiedenen Materialien fallen ließ und maß, wie hoch sie zurückprallten. Er stellte fest, dass das Verhältnis der Relativgeschwindigkeiten vor und nach dem Stoß für ein gegebenes Materialpaar nahezu konstant blieb — eine Entdeckung, die neben den Bewegungsgesetzen zu einem zentralen Werkzeug zur quantitativen Beschreibung von Stößen wurde.
Interessant ist, dass die Stoßzahl zwar stets zwischen 0 und 1 liegt, ihr genauer Wert aber selbst bei demselben Materialpaar je nach Aufprallgeschwindigkeit und Temperatur leicht schwanken kann. Das liegt daran, dass sie sich eher wie eine empirische Näherung für die elastischen Verformungseigenschaften eines Materials verhält als wie ein striktes physikalisches Gesetz. Regelwerke für Sportgeräte, etwa für Baseball- oder Golfbälle, legen enge Grenzen für die Stoßzahl fest, um die zulässige Leistungsfähigkeit der Geräte bei offiziellen Wettkämpfen zu begrenzen.
Ein vollkommen elastischer Stoß (e=1) ist ein theoretisches Ideal, das im alltäglichen, makroskopischen Maßstab praktisch nie exakt erreicht wird — erst auf atomarer oder molekularer Ebene wird er realistisch. Billardkugeln und die Metallkugeln einer Newton-Wiege kommen diesem Ideal mit einer hohen Stoßzahl sehr nahe, wobei dennoch geringe Energiemengen als Schall und Wärme entweichen. Am anderen Ende stehen nahezu vollkommen unelastische Stöße (e≈0), etwa zwei aneinanderklebende Tonklumpen oder ein Auto, das sich beim Aufprall auf eine Wand verformt und zum Stillstand kommt.