Prozentrechner — Warum 20% + 10% Rabatt nicht 30% ergeben
Berechnen Sie «X% von Y», Erhöhungen und Rabatte in einem Tool – inklusive Rabatt-Tabelle. Erfahren Sie, warum 20% Rabatt plus weitere 10% zusammen 28% ergeben, nicht 30%. Auch nützlich für Steuern und Zinsen.
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Rabattpreistabelle (nach %)
| Originalpreis | 5%OFF | 10%OFF | 15%OFF | 20%OFF | 25%OFF | 30%OFF | 50%OFF |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1,000 | 950 | 900 | 850 | 800 | 750 | 700 | 500 |
| 2,000 | 1,900 | 1,800 | 1,700 | 1,600 | 1,500 | 1,400 | 1,000 |
| 3,000 | 2,850 | 2,700 | 2,550 | 2,400 | 2,250 | 2,100 | 1,500 |
| 5,000 | 4,750 | 4,500 | 4,250 | 4,000 | 3,750 | 3,500 | 2,500 |
| 10,000 | 9,500 | 9,000 | 8,500 | 8,000 | 7,500 | 7,000 | 5,000 |
| 20,000 | 19,000 | 18,000 | 17,000 | 16,000 | 15,000 | 14,000 | 10,000 |
| 30,000 | 28,500 | 27,000 | 25,500 | 24,000 | 22,500 | 21,000 | 15,000 |
| 50,000 | 47,500 | 45,000 | 42,500 | 40,000 | 37,500 | 35,000 | 25,000 |
| 100,000 | 95,000 | 90,000 | 85,000 | 80,000 | 75,000 | 70,000 | 50,000 |
Formel: Rabattpreis = Originalpreis × (1 − Rabattsatz). Beispiel: 10.000 × (1 − 0,20) = 8.000 (20% Rabatt).
Was ist Prozentrechnung?
Bei der Prozentrechnung geht es darum, herauszufinden, welchen Anteil eine Menge an einer anderen hat, oder einen konkreten Betrag aus einem bekannten Prozentsatz zu ermitteln. Im Alltag begegnet uns das ständig: der reduzierte Preis an der Kasse, die Mehrwertsteuer auf einer Rechnung, das Ergebnis einer Prüfung in Prozent oder die Frage, wie stark der Umsatz im Vergleich zum Vorjahr gestiegen ist. Trotzdem überlegt man jedes Mal aufs Neue, ob man multiplizieren oder dividieren muss und ob sich die Formel bei Zu- und Abnahme unterscheidet. Dieses Tool nimmt Ihnen dieses Überlegen ab: Wählen Sie einfach zwischen vier Modi – „Wie viel ist X% von Y?", „Wie viel Prozent ist A von B?", „Erhöhung um X%" und „Verringerung um X%" – und das Ergebnis erscheint sofort, sobald Sie eine Zahl eingeben.
Die gesamte Berechnung läuft direkt in Ihrem Browser über JavaScript ab, sodass keine Ihrer Eingaben an einen Server übertragen wird. Auch Dezimalprozentsätze (z. B. 3,5%) werden vollständig unterstützt – praktisch etwa bei ermäßigten Mehrwertsteuersätzen oder Zinsberechnungen für Kredite, bei denen runde Zahlen eher die Ausnahme sind. So erhalten Sie ein schnelleres und zuverlässigeres Ergebnis, als wenn Sie mit einem einfachen Taschenrechner von Hand rechnen würden.
So verwenden Sie den Prozentrechner
- Wählen Sie den passenden Rechenmodus Wählen Sie aus den vier Karten „Wie viel ist X% von Y?", „Wie viel Prozent ist A von B?", „Erhöhung um X%" oder „Verringerung um X%" diejenige aus, die zu Ihrer Fragestellung passt.
- Geben Sie den Ausgangswert ein Tragen Sie den Betrag oder die Menge, auf die sich die Berechnung bezieht, in das Feld „Wert" ein. Negative Zahlen und Dezimalwerte sind ebenfalls möglich.
- Geben Sie den Prozentsatz ein Tragen Sie die gewünschte Prozentzahl in das Feld „Prozentsatz" ein. Das Ergebnis wird bei jeder Eingabe automatisch neu berechnet – eine Schaltfläche müssen Sie nicht drücken.
- Prüfen Sie Ergebnis und Differenz „Ergebnis" und „Differenz" werden gleichzeitig angezeigt. Bei den Modi für Erhöhung und Verringerung sehen Sie zusätzlich auf einen Blick, um wie viel sich der Ausgangswert absolut verändert hat.
Tipps für die Nutzung
- Um herauszufinden, wie viel Prozent A von B ist: A ÷ B × 100. Beispiel: 30 ist wie viel Prozent von 120? → 30 ÷ 120 × 100 = 25%.
- „X% Aufschlag" bedeutet Wert × (1 + X/100). 10% Mehrwertsteuer auf 10.000 → 10.000 × 1,1 = 11.000.
- „X% Rabatt" bedeutet Wert × (1 − X/100). 20% Rabatt auf 10.000 → 10.000 × 0,8 = 8.000.
- Beim Kombinieren von Rabatten aufpassen: 20% Rabatt gefolgt von weiteren 10% ergibt keinen 30% Rabatt, sondern 28% (0,8 × 0,9 = 0,72 des Originalpreises).
- Dasselbe gilt für Zinsen: Ein Kapital von 10.000 mit 3% Jahreszins ergibt nach einem Jahr 10.000 × 1,03 = 10.300.
Wofür sich der Prozentrechner eignet
Den Rabattpreis beim Einkauf schnell prüfen
Ermitteln Sie sofort, wie viel Prozent der Aktionspreis vom Originalpreis ausmacht – ideal, wenn Sie für ein einzelnes Produkt schnell wie mit einem Taschenrechner ein genaues Ergebnis brauchen.
Prüfungsergebnisse oder Umfragequoten berechnen
Geben Sie Punktzahl und Höchstpunktzahl oder Antwortanzahl und Grundgesamtheit einfach in den Modus „Wie viel Prozent ist A von B?" ein, um sofort eine Quote in Prozent zu erhalten.
Veränderungen zum Vorjahr oder Vormonat erfassen
Setzen Sie Umsatz- oder Besucherzahlen in „Erhöhung um X%" bzw. „Verringerung um X%" ein, um Betrag und Prozentsatz der Abweichung von einem Zielwert gleichzeitig zu sehen.
Grundlagen von Steuer- und Zinsberechnungen nachvollziehen
Prüfen Sie hier die Grundformel für Steuer und Zinsen (Wert × (1 ± Prozentsatz/100)). Für eine detaillierte Aufschlüsselung des Steuerbetrags selbst eignet sich anschließend der Mehrwertsteuerrechner.
Den Endpreis nach mehreren Rabatten oder Gutscheinen abschätzen
Sehen Sie in der Übersichtstabelle, welcher tatsächliche Gesamtrabatt entsteht, wenn mehrere Rabatte nacheinander angewendet werden. Für einen genaueren Vergleich verschiedener Rabattkombinationen hilft der Rabattrechner weiter.
Begriffe rund um die Prozentrechnung
- Prozent (%)
- Eine Einheit, die einen Anteil an einem als 100 Teile gedachten Ganzen ausdrückt. Das Wort stammt vom lateinischen „per centum" („pro Hundert") – 50% entsprechen der Hälfte des Ganzen, 100% dem Ganzen selbst.
- Verhältnis / Anteil
- Der allgemeine Begriff dafür, wie groß eine Menge im Vergleich zu einer Bezugsmenge ist. Prozent ist eine von mehreren Ausdrucksformen eines Verhältnisses, bei der mit 100 multipliziert wird – dieselbe Beziehung lässt sich auch als Bruch oder Dezimalzahl darstellen.
- Bezugswert / Ausgangswert
- Die Menge, auf die sich eine Prozentrechnung bezieht – entspricht dem Feld „Wert" in diesem Tool. Je nachdem, welche Größe als Bezugswert gewählt wird, ergibt dieselbe Zahlenkombination ein völlig anderes Prozentergebnis.
- Prozentpunkt (pp)
- Eine Einheit für die absolute Differenz zwischen zwei Prozentwerten. Steigt ein Zinssatz „von 2% auf 3%", so ist das eine Zunahme um 1 Prozentpunkt, während es als relative Veränderung (prozentualer Anstieg) einer Zunahme um 50% entspricht.
- Zunahme- / Abnahmerate
- Gibt an, um wie viel Prozent sich ein Wert gegenüber dem Ausgangswert erhöht oder verringert hat. Die Formel lautet (neuer Wert − Ausgangswert) ÷ Ausgangswert × 100 – genau das, was die Modi „Erhöhung um X%" und „Verringerung um X%" in diesem Tool umgekehrt berechnen.
- Kombinierte (gestapelte) Rabatte
- Beschreibt, was passiert, wenn zwei oder mehr Rabatte nacheinander statt addiert angewendet werden. Jeder weitere Rabatt bezieht sich auf den bereits reduzierten Preis, sodass 20% Rabatt gefolgt von weiteren 10% insgesamt 28% Rabatt ergeben, nicht 30%.
Häufig gestellte Fragen
Übrigens – Warum „Prozent" und „Prozentpunkte" verschieden sind
In Medienberichten werden „prozentuale Veränderung" und „Prozentpunkte" häufig verwechselt. Wenn eine Schlagzeile lautet „Die Zinsen stiegen um 1%", meint das: von 2% auf 2,02% (relativer Anstieg um 1%) oder von 2% auf 3% (ein Prozentpunkt mehr)? Letzteres entspricht einem relativen Anstieg von 50% — ein enormer Unterschied, der oft übersehen wird.
Das Wort „Prozent" stammt vom lateinischen per centum, „pro Hundert". Das %-Symbol hat sich wahrscheinlich aus der Abkürzung „p. cento" in Handelsmanuskripten der Renaissance entwickelt, die sich über Jahrhunderte zur heutigen Form verdichtete: ein typografisches Fossil mit 500-jähriger Geschichte.
Prozentrechnung begegnet uns überall: Ladenrabatte, Nährstoffetiketten, Wahlergebnisse, Anlagerenditen und wissenschaftliche Messungen. Wer die drei Grundrechenarten beherrscht — X% eines Werts berechnen, herausfinden, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ausmacht, und prozentuale Veränderungen berechnen — deckt die große Mehrheit aller Alltagssituationen ab.