Calcolo percentuale — Perché sconto 20% + 10% non fa 30%

Calcola «il B% di A», aumenti e sconti in un'unica pagina, con tabella di consultazione. Scopri perché uno sconto del 20% seguito da un altro 10% dà un 28% complessivo, non il 30%. Utile anche per IVA e tassi di interesse.

Quanto fa l'A% di B?
Valore di partenza
Percentuale
%
Risultato [[ fmtNum(poResult) ]]
Che percentuale è A di B?
Valore da confrontare
Valore di partenza
Risultato [[ fmtPct(wpResult) ]]
Quanto fa aumentando dell'A%?
Valore di partenza
Percentuale
%
Risultato [[ fmtNum(piCalc?.result) ]]
Differenza: +[[ fmtNum(piCalc?.diff) ]]
Quanto fa togliendo l'A%? (sconto)
Valore di partenza
Percentuale
%
Risultato [[ fmtNum(pdCalc?.result) ]]
Differenza: -[[ fmtNum(pdCalc?.diff) ]]

Prezzo scontato: tabella di consultazione rapida (per % di sconto)

Prezzo di partenza 5%OFF 10%OFF 15%OFF 20%OFF 25%OFF 30%OFF 50%OFF
1,000 950 900 850 800 750 700 500
2,000 1,900 1,800 1,700 1,600 1,500 1,400 1,000
3,000 2,850 2,700 2,550 2,400 2,250 2,100 1,500
5,000 4,750 4,500 4,250 4,000 3,750 3,500 2,500
10,000 9,500 9,000 8,500 8,000 7,500 7,000 5,000
20,000 19,000 18,000 17,000 16,000 15,000 14,000 10,000
30,000 28,500 27,000 25,500 24,000 22,500 21,000 15,000
50,000 47,500 45,000 42,500 40,000 37,500 35,000 25,000
100,000 95,000 90,000 85,000 80,000 75,000 70,000 50,000

Formula: prezzo scontato = prezzo di partenza × (1 − percentuale di sconto). Esempio: 10.000 × (1 − 0,20) = 8.000 (sconto del 20%).

Cos'è il calcolo percentuale?

Il calcolo percentuale serve a capire quale quota rappresenta una quantità rispetto a un'altra, oppure a ricavare un importo preciso a partire da una percentuale nota. Torna utile in continuazione: il prezzo scontato alla cassa, l'IVA aggiunta a una fattura, il voto di un esame espresso su 100, o la crescita delle vendite rispetto all'anno precedente. Eppure è facile chiedersi ogni volta se occorra moltiplicare o dividere, e se aumenti e diminuzioni seguano formule diverse. Questo strumento elimina il dubbio: basta scegliere tra quattro modalità — «Quanto fa l'A% di B?», «Che percentuale è A di B?», «Quanto fa aumentando dell'A%?» e «Quanto fa togliendo l'A%?» — e il risultato compare non appena si digita un numero.

Tutto il calcolo avviene direttamente nel browser tramite JavaScript, quindi nessun dato inserito viene inviato a un server. Sono supportate anche le percentuali con decimali (ad esempio 3,5%), il che è utile in situazioni dove i numeri tondi sono l'eccezione, come aliquote IVA agevolate o il calcolo degli interessi di un mutuo: si ottiene un risultato più rapido e affidabile rispetto al calcolo a mano o con una calcolatrice di base.

Come usare il calcolo percentuale

  1. Scegli la modalità di calcolo che ti serve Seleziona tra le quattro schede — «Quanto fa l'A% di B?», «Che percentuale è A di B?», «Quanto fa aumentando dell'A%?» o «Quanto fa togliendo l'A%?» — quella corrispondente alla domanda a cui vuoi rispondere.
  2. Inserisci il valore di partenza Digita l'importo o la quantità di riferimento nel campo «Valore di partenza». Sono accettati anche numeri negativi e con decimali.
  3. Inserisci la percentuale Digita il numero che vuoi esprimere in percentuale nel campo «Percentuale». Il risultato si ricalcola automaticamente a ogni carattere digitato, senza bisogno di premere alcun pulsante.
  4. Controlla il risultato e la differenza Il «Risultato» e la «Differenza» compaiono contemporaneamente. Nelle modalità di aumento e riduzione, puoi vedere subito anche di quanto è variato il valore di partenza in termini assoluti.

Consigli per sfruttarlo al meglio

  • Per sapere «che percentuale è» si calcola A ÷ B × 100. Per esempio, per sapere che percentuale è 30 di 120: 30 ÷ 120 × 100 = 25%.
  • Un «aumento del X%» è valore di partenza × (1 + X/100). Per aggiungere l'IVA al 22%: 10.000 × 1,22 = 12.200.
  • Uno «sconto del X%» è valore di partenza × (1 − X/100). Con il 20% di sconto: 10.000 × 0,8 = 8.000.
  • Attenzione quando gli sconti si sommano: un «20% di sconto» seguito da un «ulteriore 10%» non dà il 30% ma il 28% di sconto (0,8 × 0,9 = 0,72).
  • La stessa formula vale per tassi di interesse e aliquote. Con un tasso annuo del 3%, dopo un anno capitale e interessi valgono capitale × 1,03; il prezzo IVA inclusa è prezzo netto × 1,22 (aliquota del 22%).

Quando è utile questo strumento

Verificare al volo il prezzo scontato di un acquisto

Controlla all'istante quale percentuale rappresenta il prezzo in offerta rispetto a quello originale: comodo quando serve una risposta rapida e precisa per un singolo articolo, come con una calcolatrice tascabile.

Calcolare voti di esami o tassi di risposta a un sondaggio

Inserisci il punteggio ottenuto e quello massimo, oppure il numero di risposte e il totale, nella modalità «Che percentuale è A di B?» per trasformare all'istante numeri grezzi in una percentuale.

Monitorare la variazione rispetto all'anno o al mese precedente

Applica dati di vendite, visitatori o altri risultati in «Quanto fa aumentando dell'A%?» o «Quanto fa togliendo l'A%?» per vedere insieme l'importo e la percentuale di variazione rispetto a un obiettivo.

Verificare la base dei calcoli di imposte e interessi

Controlla qui la formula di base di imposte e interessi (valore di partenza × (1 ± percentuale/100)). Per un dettaglio più completo dell'importo dell'imposta stessa, il passo successivo naturale è il calcolatore IVA.

Stimare il prezzo finale dopo più sconti o coupon

Consulta la tabella di riferimento per vedere lo sconto reale complessivo quando più riduzioni vengono applicate in sequenza. Per confrontare diversi scenari di sconto più nel dettaglio, il calcolatore di sconto è molto pratico.

Termini legati alla percentuale

Percentuale (%)
Unità che esprime una parte di un tutto considerato come 100 parti. La parola deriva dal latino «per centum» («per ogni cento»): il 50% corrisponde alla metà del totale, il 100% al totale stesso.
Proporzione / Rapporto
L'idea generale di quanto una quantità sia grande rispetto a una quantità di riferimento. La percentuale è uno dei modi per esprimere un rapporto moltiplicandolo per 100; la stessa relazione può essere scritta anche come frazione o numero decimale.
Valore di riferimento
La quantità su cui viene calcolata una percentuale, corrispondente al campo «Valore di partenza» di questo strumento. Scegliere una quantità diversa come riferimento può produrre una percentuale molto diversa a partire dagli stessi due numeri.
Punto percentuale (pp)
Unità che esprime la differenza assoluta tra due percentuali. Se un tasso di interesse passa «dal 2% al 3%», l'aumento è di 1 punto percentuale, ma espresso come variazione relativa (aumento percentuale) corrisponde a una crescita del 50%.
Tasso di aumento o diminuzione
Indica di quale percentuale un valore è cresciuto o diminuito rispetto all'originale. Si calcola come (nuovo valore − valore originale) ÷ valore originale × 100, esattamente ciò che le modalità «Quanto fa aumentando dell'A%?» e «Quanto fa togliendo l'A%?» di questo strumento risolvono al contrario.
Sconti cumulati (a cascata)
Descrive cosa accade quando due o più sconti vengono applicati in sequenza anziché sommati. Ogni sconto aggiuntivo si calcola sul prezzo già ridotto, quindi uno sconto del 20% seguito da un ulteriore 10% dà come risultato il 28% di sconto complessivo, non il 30%.

Domande frequenti

Usate la modalità «Quanto fa aumentando dell'A%?»: inserite il prezzo netto come valore di partenza e 22 come percentuale. Esempio: 5.000 netti → 6.100 IVA inclusa (differenza 1.100).

Il prezzo netto si ottiene dividendo per 1,22 (con aliquota al 22%). Con la modalità «Che percentuale è A di B?» potete anche verificare il rapporto: inserendo A = 1.000 e B = 1.220 otterrete circa 82%, cioè la quota del netto sul totale.

Usate due volte la modalità «Quanto fa togliendo l'A%?». Calcolate prima il prezzo dopo il primo sconto, poi applicate il secondo sconto a quel risultato. Esempio: 10.000 con il 20% di sconto → 8.000; con un ulteriore 10% → 7.200.

Sì, tutti i campi accettano numeri decimali. Inserendo 3.5 nella percentuale il calcolo verrà eseguito con il 3,5%.

Il risultato è mostrato fino alla quarta cifra decimale. Internamente si usa l'aritmetica in virgola mobile a 64 bit di JavaScript, che offre circa 15 cifre di precisione. Con numeri molto grandi o con molti decimali possono comparire i normali errori di arrotondamento della virgola mobile.
Tool-kun

A proposito — percentuale e punti percentuali non sono la stessa cosa

La percentuale sembra il più innocuo dei calcoli, eppure è quello che genera più equivoci. Il caso classico è lo sconto applicato due volte: «30% di sconto, più un ulteriore 20% in cassa» non fa il 50%. Il secondo sconto si applica al prezzo già ridotto, quindi 0,7 × 0,8 = 0,56, cioè il 44% di sconto. Sei punti che restano nelle tasche di chi vende.

Il simbolo % nasce dall'abbreviazione dell'italiano commerciale: nei registri dei mercanti del Quattrocento «per cento» veniva scritto «p cento» e poi «p co», finché la contrazione della grafia non produsse il segno che usiamo oggi. Il termine deriva dal latino per centum, «per ogni cento», e la pratica di ragionare in centesimi si diffuse proprio con la contabilità delle repubbliche marinare, dove interessi e cambi andavano confrontati fra valute diverse.

La confusione più costosa resta però quella fra percentuale e punto percentuale. Se un tasso passa dal 2% al 3%, l'aumento è di un punto percentuale in termini assoluti, ma del 50% in termini relativi. Quando un titolo di giornale annuncia un «aumento del 50%», vale sempre la pena chiedersi quale delle due cose intenda: la differenza, su un mutuo o su una tassa, si misura in migliaia di euro.