Simulateur de loterie | Visualisez la valeur espérée et le taux de retour avec Monte-Carlo
À partir du tableau des lots de la loterie de fin d'année japonaise, calculez la valeur espérée exacte et le taux de retour. Lancez une simulation de Monte-Carlo pour n'importe quel nombre de billets et visualisez la répartition des résultats sous forme d'histogramme. Outil gratuit.
Tableau des lots (loterie de fin d'année japonaise)
| Rang | Gagnants | Montant du lot |
|---|---|---|
| 1er lot | 1 | 700,000,000 yens |
| 1er lot (adjacent) | 2 | 150,000,000 yens |
| 1er lot (groupe différent) | 9 | 100,000 yens |
| 2e lot | 1 | 100,000,000 yens |
| 3e lot | 3 | 1,000,000 yens |
| 4e lot | 100 | 100,000 yens |
| 5e lot | 2,000 | 10,000 yens |
| 6e lot | 100,000 | 3,000 yens |
| 7e lot | 1,000,000 | 300 yens |
* Les chiffres ci-dessus sont des valeurs représentatives basées sur la structure standard des lots de la loterie de fin d'année japonaise. Les montants et le nombre de gagnants réels sont annoncés officiellement à chaque tirage et peuvent légèrement varier.
D'après ce tableau des lots, la somme totale des lots pour une unité de 10,000,000 billets s'élève à 1,733,900,000 yens. Pour un billet à 300 yens, la valeur espérée est d'environ 173.4 yens, soit un taux de retour d'environ 57.8%. En moyenne, vous ne récupérez donc qu'un peu plus de la moitié de votre mise.
Astuces
- Plus vous achetez de billets, plus votre résultat moyen se rapproche du taux de retour global (environ 58%), mais cela ne signifie jamais que vous finirez gagnant. C'est la loi des grands nombres : plus il y a de tentatives, plus le résultat converge vers la valeur espérée, sans jamais la dépasser.
- Observez comment la plupart des tentatives se concentrent du côté « perte nette » de l'histogramme, avec seulement quelques cas rares qui s'envolent loin à droite (un gros lot). Cette forme asymétrique est caractéristique des loteries.
- Chaque clic sur « Relancer la simulation » utilise une nouvelle séquence aléatoire, donc le résultat change légèrement à chaque fois. Essayez plusieurs exécutions pour voir comment la forme globale de la répartition reste cohérente même si les résultats individuels varient.
- Le taux de retour de cet outil (environ 58%) est nettement inférieur à celui des courses hippiques et cyclistes autorisées par l'État au Japon (environ 75%) ou du pachinko (environ 80-85%) — une référence utile pour comparer la rentabilité des différentes formes de jeu.
Questions fréquentes
Anecdote — Pourquoi le taux de retour de la loterie est-il si bas ?
Les loteries japonaises sont émises en vertu de la loi sur les billets de loterie (当せん金付証票法), qui limite le total des lots à une part fixe des ventes de billets. Le reste finance des projets publics des préfectures et municipalités émettrices — aide sociale, éducation, prévention des catastrophes — ainsi que les frais d'impression et de gestion. En d'autres termes, un taux de retour bas est une caractéristique délibérée du système, et non un hasard, ce qui explique que la loterie rapporte moins que la plupart des autres formes de jeu.
Les courses autorisées par l'État (courses hippiques, cyclistes, etc.) restituent généralement environ 75% des mises, et les machines de pachinko/pachi-slot sont souvent estimées autour de 80-85%. En comparaison, le taux de retour de la loterie (environ 58% pour la loterie de fin d'année) est nettement plus bas. Ce que la loterie offre en contrepartie, c'est une mise particulièrement accessible : un billet ne coûte que quelques centaines de yens, alors que le gros lot peut atteindre plusieurs centaines de millions — un principe de « risque faible, probabilité faible, gain extrêmement élevé » que l'on ne retrouve dans aucun autre jeu.
Les gains de loterie sont entièrement exonérés d'impôt sur le revenu et de taxe d'habitation au Japon (loi sur les billets de loterie, article 13). L'idée est que la charge fiscale est déjà effectivement intégrée au prix du billet, si bien que les gagnants perçoivent l'intégralité du lot — un avantage notable par rapport à d'autres gains ponctuels, comme les lots de concours, qui sont généralement imposables.