Simulatore delle vincite alla lotteria — valore atteso e tasso di ritorno con il metodo Monte Carlo
Calcola con rigore valore atteso e tasso di ritorno sulla base della tabella dei premi di una grande lotteria. Indicando il numero di biglietti, esegue una simulazione con il metodo Monte Carlo e rende visibile con un istogramma la dispersione del risultato. Strumento gratuito.
Tabella dei premi (grande lotteria di fine anno)
| Categoria | Biglietti vincenti | Premio |
|---|---|---|
| Primo premio | 1biglietti | 700,000,000yen |
| Premi adiacenti al primo | 2biglietti | 150,000,000yen |
| Premio di serie diversa del primo | 9biglietti | 100,000yen |
| Secondo premio | 1biglietti | 100,000,000yen |
| Terzo premio | 3biglietti | 1,000,000yen |
| Quarto premio | 100biglietti | 100,000yen |
| Quinto premio | 2,000biglietti | 10,000yen |
| Sesto premio | 100,000biglietti | 3,000yen |
| Settimo premio | 1,000,000biglietti | 300yen |
* I valori riportati sono rappresentativi e si fondano sulla struttura consueta delle categorie della grande lotteria di fine anno. Per gli importi e i numeri effettivi consultate quanto pubblicato ufficialmente per ciascuna estrazione.
Con questa tabella, il monte premi complessivo per un'unità di 10,000,000 biglietti è di 1,733,900,000 yen. Per un biglietto da 300 yen il valore atteso è di circa 173.4 yen e il tasso di ritorno di circa il 57.8 per cento: in media, dunque, torna indietro poco più della metà della somma spesa.
Consigli
- Aumentando il numero di biglietti il risultato medio si avvicina al tasso di ritorno, intorno al 58 per cento della spesa, ma non diventa mai favorevole: per la legge dei grandi numeri, più prove si fanno più il risultato converge al valore atteso.
- Osservate come la maggior parte delle prove si concentri sul lato negativo dell'istogramma e come soltanto pochissime si spingano molto a destra: è la caratteristica distribuzione asimmetrica delle lotterie.
- A ogni pressione del pulsante la successione di numeri casuali cambia e il risultato differisce leggermente. Provate più volte per verificare la costanza della forma della distribuzione.
- Il tasso di ritorno di circa il 58 per cento è inferiore a quello delle scommesse sportive gestite dagli enti pubblici, intorno al 75 per cento, e a quello delle sale da gioco, fra l'80 e l'85: è un utile termine di paragone.
Domande frequenti
A proposito — perché il tasso di ritorno delle lotterie è così basso
Le lotterie giapponesi sono emesse in forza di una legge sui biglietti con premio che, per la sua stessa finalità, contiene il monte premi entro una determinata quota del ricavato. Il resto è destinato alle opere pubbliche delle prefetture e delle città emittenti — assistenza sociale, istruzione, prevenzione delle calamità — e alle spese di stampa e di vendita. La bassa restituzione è dunque parte del disegno istituzionale, e il tasso inferiore rispetto ad altre forme di gioco è una caratteristica voluta.
Le scommesse sportive gestite da enti pubblici hanno un tasso di ritorno intorno al 75 per cento e le sale da gioco elettroniche fra l'80 e l'85: il 58 per cento circa della grande lotteria di fine anno è nettamente inferiore. D'altra parte il costo di un biglietto è modesto, poche centinaia di yen, e il primo premio raggiunge centinaia di milioni: questa combinazione di rischio contenuto, probabilità bassissima e premio altissimo costituisce un'attrattiva che le altre forme di gioco non hanno.
Sulle vincite non gravano né l'imposta sui redditi né quella locale, per espressa previsione di legge. La ragione sta nell'idea che il tributo sia già di fatto compreso nel prezzo del biglietto: poter incassare l'intera somma è un vantaggio peculiare delle lotterie rispetto ad altri redditi occasionali, come i premi dei concorsi.