Lotterie-Gewinnsimulator | Erwartungswert & Auszahlungsquote per Monte-Carlo visualisieren
Berechnen Sie anhand der Gewinntabelle der japanischen Jahresend-Jumbo-Lotterie den exakten Erwartungswert und die Auszahlungsquote. Führen Sie eine Monte-Carlo-Simulation für eine beliebige Anzahl Lose durch und sehen Sie die Ergebnisverteilung als Histogramm. Kostenloses Tool.
Gewinntabelle (japanische Jahresend-Jumbo-Lotterie)
| Rang | Gewinner | Gewinnbetrag |
|---|---|---|
| 1. Preis | 1 | 700,000,000 Yen |
| 1. Preis (Nachbarlos) | 2 | 150,000,000 Yen |
| 1. Preis (abweichende Gruppe) | 9 | 100,000 Yen |
| 2. Preis | 1 | 100,000,000 Yen |
| 3. Preis | 3 | 1,000,000 Yen |
| 4. Preis | 100 | 100,000 Yen |
| 5. Preis | 2,000 | 10,000 Yen |
| 6. Preis | 100,000 | 3,000 Yen |
| 7. Preis | 1,000,000 | 300 Yen |
* Die obigen Zahlen sind repräsentative Werte, basierend auf der Standard-Gewinnstruktur der japanischen Jahresend-Jumbo-Lotterie. Die tatsächlichen Gewinnbeträge und Gewinnerzahlen werden für jede Ziehung offiziell bekannt gegeben und können leicht abweichen.
Auf Basis dieser Gewinntabelle beträgt die gesamte Gewinnsumme einer Einheit von 10,000,000 Losen 1,733,900,000 Yen. Für ein Los zu 300 Yen liegt der Erwartungswert bei etwa 173.4 Yen – eine Auszahlungsquote von rund 57.8%. Im Durchschnitt bekommt man also nur etwas mehr als die Hälfte des Einsatzes zurück.
Tipps
- Je mehr Lose Sie kaufen, desto näher kommt Ihr Durchschnittsergebnis der gesamten Auszahlungsquote (etwa 58%) – das bedeutet aber niemals, dass Sie am Ende im Plus liegen. Das ist das Gesetz der großen Zahlen: Mehr Versuche konvergieren zum Erwartungswert, nicht darüber.
- Beachten Sie, wie sich die meisten Versuche im Histogramm auf der Seite „Nettoverlust“ konzentrieren, während nur wenige seltene Ausreißer weit nach rechts (ein großer Gewinn) reichen. Diese schiefe Form ist typisch für Lotterien.
- Jeder Klick auf „Simulation erneut ausführen“ verwendet eine neue Zufallsfolge, sodass sich das Ergebnis jedes Mal leicht ändert. Führen Sie es mehrmals aus, um zu sehen, wie die Gesamtform der Verteilung konstant bleibt, obwohl einzelne Ergebnisse variieren.
- Die Auszahlungsquote dieses Tools (etwa 58%) liegt deutlich unter den staatlich genehmigten Rennsportwetten in Japan (etwa 75%) oder Pachinko (etwa 80-85%) – ein nützlicher Vergleichswert für die Wirtschaftlichkeit verschiedener Glücksspielformen.
Häufig gestellte Fragen
Übrigens – Warum ist die Auszahlungsquote der Lotterie so niedrig?
Japanische Lotterien werden nach dem Lotterielos-Gesetz (当せん金付証票法) ausgegeben, das die Gesamtsumme der Gewinne auf einen festen Anteil der Losverkäufe begrenzt. Der Rest finanziert öffentliche Projekte der ausgebenden Präfekturen und Gemeinden – Sozialleistungen, Bildung, Katastrophenschutz – sowie Druck- und Verwaltungskosten. Eine niedrige Auszahlungsquote ist also ein bewusstes Merkmal des Systems und kein Zufall, weshalb Lotterien im Vergleich zu den meisten anderen Glücksspielformen weniger auszahlen.
Staatlich genehmigte Rennsportwetten (Pferderennen, Radrennen usw.) zahlen üblicherweise rund 75% der Einsätze zurück, Pachinko- und Pachi-Slot-Automaten werden oft auf etwa 80-85% geschätzt. Im Vergleich dazu liegt die Auszahlungsquote der Lotterie (rund 58% bei der Jahresend-Jumbo-Lotterie) deutlich niedriger. Was die Lotterie dafür bietet, ist eine einzigartig zugängliche Wette: Ein Los kostet nur wenige hundert Yen, während der Hauptgewinn Hunderte von Millionen erreichen kann – ein Design aus „geringem Risiko, geringer Wahrscheinlichkeit, extrem hohem Gewinn“, das es sonst nirgendwo gibt.
Lotteriegewinne sind in Japan vollständig von der Einkommen- und Gemeindesteuer befreit (Lotterielos-Gesetz, Artikel 13). Die Idee dahinter: Die Steuerlast ist bereits effektiv im Losverkaufspreis enthalten, sodass Gewinner den vollen Gewinnbetrag erhalten – ein bemerkenswerter Vorteil gegenüber anderen einmaligen Gewinnen wie Preisausschreiben, die normalerweise steuerpflichtig sind.