Simulador de Loteria | Visualize o valor esperado e a taxa de retorno com Monte Carlo

Com base na tabela de premiação da Loteria de Fim de Ano do Japão, calcule o valor esperado exato e a taxa de retorno. Execute uma simulação de Monte Carlo para qualquer quantidade de bilhetes e veja a distribuição de resultados em um histograma. Ferramenta gratuita.

Tabela de Premiação (Loteria de Fim de Ano do Japão)

Categoria Ganhadores Valor do Prêmio
1º Prêmio 1 700,000,000 ienes
1º Prêmio (adjacente) 2 150,000,000 ienes
1º Prêmio (grupo diferente) 9 100,000 ienes
2º Prêmio 1 100,000,000 ienes
3º Prêmio 3 1,000,000 ienes
4º Prêmio 100 100,000 ienes
5º Prêmio 2,000 10,000 ienes
6º Prêmio 100,000 3,000 ienes
7º Prêmio 1,000,000 300 ienes

* Os valores acima são representativos, baseados na estrutura padrão de premiação da Loteria de Fim de Ano do Japão. Os valores e quantidades reais de premiação são anunciados oficialmente em cada sorteio e podem variar ligeiramente.

Com base nesta tabela de premiação, o total de prêmios de uma unidade de 10,000,000 bilhetes é de 1,733,900,000 ienes. Para um bilhete de 300 ienes, o valor esperado é de aproximadamente 173.4 ienes — uma taxa de retorno de cerca de 57.8%. Em outras palavras, em média você recupera pouco mais da metade do que gasta.

Dicas

  • Quanto mais bilhetes você compra, mais o seu resultado médio se aproxima da taxa de retorno geral (cerca de 58%) — mas isso nunca significa que você vai lucrar. Essa é a lei dos grandes números: mais tentativas convergem para o valor esperado, não para acima dele.
  • Observe como a maioria das tentativas se concentra no lado de "perda líquida" do histograma, com apenas alguns poucos casos raros disparando para a direita (um grande prêmio). Essa forma desequilibrada é característica das loterias.
  • Cada clique em "Executar simulação novamente" usa uma nova sequência aleatória, então o resultado muda um pouco a cada vez. Execute várias vezes para ver como o formato geral da distribuição se mantém, mesmo com resultados individuais diferentes.
  • A taxa de retorno desta ferramenta (cerca de 58%) é visivelmente menor do que a das corridas autorizadas pelo governo no Japão (cerca de 75%) ou do pachinko (cerca de 80-85%) — um dado útil para comparar a economia de diferentes formas de jogo.

Perguntas frequentes

Com base na tabela de premiação da Loteria de Fim de Ano do Japão, o valor esperado por bilhete é de cerca de 58% do preço de compra. Ou seja, para um bilhete de 300 ienes, o retorno esperado médio é de cerca de 173 ienes.

Sim, a probabilidade de ganhar algo aumenta aproximadamente na proporção da quantidade de bilhetes que você compra, mas o valor esperado por bilhete (a taxa de retorno) em si não muda. Quanto mais você compra, mais o resultado médio se aproxima desse valor esperado — mas como o valor esperado é menor que o preço de compra, comprar em grande quantidade nunca inverte as chances a seu favor.

Não. Os prêmios de loteria no Japão são isentos de imposto de renda e de imposto municipal, conforme a Lei de Bilhetes de Loteria. No entanto, se você dividir o prêmio com familiares ou outras pessoas, quem receber pode estar sujeito ao imposto sobre doações, então é preciso ter cuidado ao distribuir os valores.

Não. A taxa de retorno da loteria (cerca de 58%) é menor do que a das corridas autorizadas pelo governo, como corridas de cavalos e ciclismo (cerca de 75%), ou do pachinko/pachi-slot (cerca de 80-85%). A loteria é desenhada com uma estrutura de "baixa probabilidade, prêmio extremamente alto", o que mantém sua taxa de retorno menor do que a da maioria das outras formas de jogo.
ツールくん

Curiosidade — Por que a taxa de retorno da loteria é tão baixa?

As loterias japonesas são emitidas sob a Lei de Bilhetes de Loteria (当せん金付証票法), que limita o total de premiação a uma parcela fixa das vendas de bilhetes. O restante financia projetos públicos das prefeituras e municípios emissores — assistência social, educação, prevenção de desastres — além dos custos de impressão e administração. Em outras palavras, uma taxa de retorno baixa é uma característica deliberada do sistema, e não um acaso, por isso a loteria paga menos do que a maioria das outras formas de jogo.

As corridas autorizadas pelo governo (corridas de cavalos, ciclismo, etc.) costumam devolver cerca de 75% do valor apostado, e as máquinas de pachinko/pachi-slot são frequentemente estimadas em torno de 80-85%. Em comparação, a taxa de retorno da loteria (cerca de 58% na Loteria de Fim de Ano) é claramente mais baixa. O que a loteria oferece em troca é uma aposta singularmente acessível: um bilhete custa apenas algumas centenas de ienes, mas o prêmio principal pode chegar a centenas de milhões — um design de "baixo risco, baixa probabilidade, prêmio extremamente alto" que não existe em nenhum outro jogo.

Os prêmios de loteria são totalmente isentos de imposto de renda e imposto municipal no Japão (Lei de Bilhetes de Loteria, artigo 13). A ideia é que a carga tributária já está efetivamente incorporada ao preço do bilhete, de modo que os ganhadores recebem o valor integral do prêmio — uma vantagem notável em comparação com outros ganhos pontuais, como prêmios de sorteios, que costumam ser tributáveis.