복권 당첨 시뮬레이터｜몬테카를로 기법으로 기대값・환급률 시각화
일본 연말 점보 복권 상당의 당첨금 지급표를 기반으로 기대값・환급률을 정확히 계산합니다. 구매 매수를 지정해 몬테카를로 시뮬레이션을 실행하고, 수익 분포를 히스토그램으로 시각화할 수 있는 무료 도구.
당첨금 지급표(연말 점보 복권 상당)
| 등급 | 당첨 수 | 당첨금액 |
|---|---|---|
| 1등 | 1개 | 700,000,000엔 |
| 1등 앞뒤번호상 | 2개 | 150,000,000엔 |
| 1등 조 다름상 | 9개 | 100,000엔 |
| 2등 | 1개 | 100,000,000엔 |
| 3등 | 3개 | 1,000,000엔 |
| 4등 | 100개 | 100,000엔 |
| 5등 | 2,000개 | 10,000엔 |
| 6등 | 100,000개 | 3,000엔 |
| 7등 | 1,000,000개 | 300엔 |
※ 위 수치는 연말 점보 복권의 표준적인 등급 구성에 기반한 대표값입니다. 실제 당첨금액・당첨 수는 회차마다 공식 발표되는 내용을 확인하시기 바랍니다.
이 당첨금 지급표에 따르면, 1유닛(10,000,000장)당 당첨금 총액은 1,733,900,000엔입니다. 1장 300엔인 복권의 기대값은 약 173.4엔, 환급률은 약 57.8%입니다. 즉 평균적으로 구매 금액의 절반을 조금 넘는 금액만 돌아오는 셈입니다.
팁
- 구매 매수를 늘릴수록 평균 수익은 전체 환급률(약 58%)에 가까워지지만, 그렇다고 "이득"을 보는 것은 절대 아닙니다. 대수의 법칙에 따라 시행 횟수가 늘어날수록 결과는 기대값에 수렴하며, 그 이상으로 올라가지는 않습니다.
- 히스토그램에서 대다수 시행이 "수익 마이너스" 쪽에 몰려 있고, 극히 일부 시행만 오른쪽(대박)으로 크게 튀어나오는 형태에 주목하세요. 이는 복권 특유의 "비대칭 분포"입니다.
- "시뮬레이션 다시 실행" 버튼을 누를 때마다 난수 시퀀스가 바뀌므로 결과가 매번 조금씩 달라집니다. 여러 번 실행해서 분포 형태의 재현성을 확인해 보세요.
- 본 도구의 환급률(약 58%)은 공영 경기(경마・경륜 등, 환급률 약 75%)나 파친코(환급률 약 80~85%)에 비해 낮은 수준입니다. 여러 도박 형태의 환급률을 비교하는 기준으로 활용할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
여담 ― 복권의 환급률은 왜 낮을까
일본의 복권은 "당첨금부증표법"이라는 법률에 근거해 발행되며, 이 법률의 취지에 따라 당첨금 총액은 판매 총액의 일정 비율로 제한됩니다. 나머지 매출은 발행처인 도도부현・지정도시의 공공사업비(사회복지・교육・재해대책 등)와 인쇄・판매 사무 경비로 사용됩니다. 즉 복권은 "환급률의 낮음" 자체가 제도의 목적 중 하나이며, 다른 도박보다 환급률이 낮은 것은 설계상의 특징입니다.
경마・경륜・오토레이스 등 공영 경기는 환급률이 약 75% 전후, 파친코・파치슬로는 실질적인 환급률이 80~85% 정도로 알려져 있어, 이들과 비교하면 복권의 환급률(연말 점보 기준 약 58% 정도)은 명확히 낮은 수준입니다. 한편 1장당 구매액이 수백 엔으로 부담이 적고, 1등에 당첨되면 수억 엔 규모가 된다는 "저위험・저확률・초고액 상금"이라는 설계가 다른 도박에는 없는 독자적인 매력을 만들어냅니다.
당첨금에는 소득세・주민세가 전혀 부과되지 않습니다(당첨금부증표법 제13조). 이는 "이미 구매액 안에 세금 상당분이 포함되어 있다(실질적으로 과세되어 있다)"는 사고방식에 근거한 제도로, 당첨금을 그대로 전액 받을 수 있다는 점은 다른 일시소득(경품 등)과 비교했을 때 복권만의 장점이라 할 수 있습니다.