Generador de Gráfica Logarítmica — Gratis en línea (y = a·log_b(x) + c)
Herramienta gratuita en línea. Introduce el coeficiente a, la base b y el desplazamiento c para graficar al instante y = a·log_b(x) + c. Calcula la intersección con el eje x y la asíntota vertical. Solo para x > 0.
¿Qué es esta herramienta de gráficas de funciones logarítmicas?
Esta herramienta dibuja automáticamente una función de la forma y = a·log_b(x) + c en cuanto introduce el coeficiente a, la base b y el desplazamiento c. También calcula los elementos característicos —el corte con el eje x y la asíntota vertical— y los marca en la gráfica.
Como puede cambiar un coeficiente y ver la curva responder al instante, sirve tanto de apoyo didáctico sobre las propiedades del logaritmo como de vía rápida para obtener una gráfica destinada a un informe o a unas diapositivas.
Pasos para dibujar una gráfica logarítmica
- Introduzca el coeficiente a, la base b y el desplazamiento c Escriba cada valor de y = a·log_b(x) + c en los campos correspondientes.
- Fije el rango de x que se muestra Indique el rango de x representado en la gráfica (xMin y xMax).
- Compruebe la gráfica y sus elementos característicos Junto a la curva se muestran automáticamente el corte con el eje x, la asíntota vertical y si la función crece o decrece.
- Consulte la ordenada de cualquier x Introduzca un valor de x y la ordenada en ese punto se calcula por separado.
Consejos para aprovecharla mejor
- La función logarítmica solo está definida para x > 0. La gráfica se aproxima a la asíntota vertical x = 0 sin cruzarla nunca.
- Cuando b > 1, la función es creciente. Cuando 0 < b < 1, es decreciente. Un valor negativo de a invierte este comportamiento.
- Introduce b ≈ 2.71828 para graficar el logaritmo natural y = ln(x). Usa b = 10 para el logaritmo decimal y = log₁₀(x).
- La intersección con el eje x es el punto donde y = 0, que ocurre en x = b^(−c/a) (cuando a ≠ 0). Aparece como un punto verde en la gráfica.
Cuándo resulta útil una gráfica logarítmica
Ilustrar una clase o unos deberes
Ver la forma de una función logarítmica en una gráfica ayuda a entender el crecimiento, el decrecimiento y qué significa realmente una asíntota.
Comparar distintos coeficientes
Varíe a, b y c poco a poco, compare varias curvas y captará cómo cada coeficiente moldea la gráfica.
Insertar una gráfica en un informe
Use la gráfica en pantalla para preparar sin trabajo adicional una figura destinada a un dosier o a un trabajo de investigación.
Comparar logaritmo decimal y natural
Introduzca 10 o e (la base del logaritmo natural) como base y compare usted mismo las dos formas una al lado de la otra.
Términos de la función logarítmica
- Función logarítmica
- Una función de la forma y = log_b(x). Es la inversa de la función exponencial.
- Base
- El número respecto al cual se toma el logaritmo. Debe cumplir b > 0 y b ≠ 1.
- Corte con el eje x
- El punto en que la gráfica cruza el eje de abscisas, es decir, el valor de x para el que y = 0.
- Asíntota
- Una recta a la que la gráfica se aproxima indefinidamente sin llegar a tocarla. En la función logarítmica, x = 0 es la asíntota vertical.
- Logaritmo natural (ln)
- El logaritmo cuya base es el número de Napier e (≈ 2,71828). Aparece de forma natural en análisis, en la derivación y la integración.
- Logaritmo decimal (log₁₀)
- El logaritmo de base 10. Sirve para calibrar órdenes de magnitud y aparece en medidas como el decibelio y la magnitud sísmica.
Preguntas frecuentes
A propósito — Los logaritmos en los decibelios y la magnitud de los terremotos
Los logaritmos están integrados en la medición cotidiana. La escala de decibelios (dB) para el sonido utiliza el logaritmo en base 10: cada aumento de 10 dB representa un aumento de 10 veces en la energía sonora. Un sonido que pasa de 30 dB a 60 dB parece un poco más fuerte, pero lleva 1,000 veces más energía.
La escala de Richter para terremotos también es logarítmica: una diferencia de 1 unidad de magnitud corresponde a aproximadamente 31.6 veces más energía sísmica. Los logaritmos son indispensables cuando una medición abarca muchos órdenes de magnitud.