Grafico della funzione logaritmica gratis (y = a·log_b(x) + c)
Strumento gratuito per tracciare grafici logaritmici. Inserite il coefficiente a, la base b e la traslazione c per disegnare all'istante y = a·log_b(x) + c. Intercetta con l'asse x e asintoto verticale sono calcolati automaticamente. Il grafico è tracciato solo per x > 0.
Consigli
- La funzione logaritmica è definita solo per x > 0: con x = 0 o con valori negativi y non è calcolabile. Il grafico si avvicina asintoticamente a x = 0.
- Con base b > 1 la funzione cresce (curva ascendente), con 0 < b < 1 decresce. Se a è negativo, l'andamento si inverte.
- Inserendo come base il numero e (≈ 2,71828) ottenete il grafico del logaritmo naturale y = ln(x).
- L'intercetta con l'asse x è il punto in cui y = 0, cioè b^(−c/a) quando a ≠ 0. Nel grafico compare come punto verde.
Domande frequenti
A proposito — i logaritmi, il volume del suono e la magnitudo dei terremoti
I logaritmi sono profondamente radicati nella vita quotidiana. Il decibel (dB), che misura l'intensità sonora, usa il logaritmo in base 10: ogni 10 dB l'energia del suono si moltiplica per dieci. Passare da 30 a 60 dB al nostro orecchio sembra un aumento modesto, ma l'energia è mille volte maggiore.
Anche la magnitudo dei terremoti, nella scala Richter, è una scala logaritmica: un'unità di differenza corrisponde a circa 31,6 volte l'energia sismica. Quando si devono trattare grandezze che variano in intervalli enormi, il logaritmo è uno strumento insostituibile.