Calcolatore della costante di tempo di un circuito RC (con curve di carica e scarica)
Calcola la costante di tempo τ = R × C di un circuito formato da una resistenza e un condensatore in serie. Mostra su grafico le curve di carica e scarica e restituisce anche il tempo per raggiungere il 63,2% e quello convenzionale di carica completa, pari a cinque costanti di tempo.
Consigli per l'uso
- La resistenza si esprime in ohm e multipli e la capacità in farad e sottomultipli, così potete inserire i valori come sono stampati sui componenti, per esempio 10 kΩ o 100 µF.
- La costante di tempo indica quanto occorre perché la tensione vari del 63,2%: dipende solo dal prodotto fra resistenza e capacità e non dalla tensione di alimentazione.
- Nella pratica si considera la carica «sostanzialmente completa» dopo cinque costanti di tempo, cioè al 99,3% circa: usatelo come riferimento per stimare i tempi di attesa in fase di progetto.
- Le curve di carica e scarica sono due fenomeni che condividono la stessa costante di tempo: anche la scarica, subito dopo lo spegnimento, procede con lo stesso ritmo.
- Il calcolo torna utile anche per stimare i ritardi di commutazione nei circuiti digitali, per esempio nella combinazione fra resistenza di richiamo e condensatore di disaccoppiamento di un microcontrollore.
Domande frequenti
A proposito — quanto è diffusa l'idea di costante di tempo
La costante di tempo dei circuiti RC è uno dei primi concetti che si incontrano nei manuali di elettrotecnica, ma nel senso di «fenomeno che si avvicina a una condizione finale a ritmo costante» è un'idea universale, presente in moltissimi ambiti. La velocità con cui un corpo si raffredda, quella con cui un farmaco viene metabolizzato, quella con cui una sostanza radioattiva decade si descrivono tutte con lo stesso modello di decadimento o avvicinamento esponenziale.
Nei circuiti reali si sfrutta da tempo la carica e scarica dei condensatori per realizzare temporizzatori che commutano dopo un intervallo prestabilito. Anche il celebre circuito integrato temporizzatore 555 determina internamente la frequenza di oscillazione con una costante di tempo RC: la comodità di poter fissare il periodo cambiando solo resistenza e condensatore lo rende diffusissimo nei lampeggiatori a diodo e nella generazione di segnali di temporizzazione semplici.
Nei circuiti reali intervengono però fattori che la formula ideale non considera: le correnti di dispersione del condensatore, la sua resistenza serie equivalente, la variazione della capacità con la temperatura. Quando servono tempi precisi si preferiscono quindi gli oscillatori al quarzo o ceramici. La regola pratica è usare la costante di tempo RC come stima e passare a un altro metodo quando la precisione è critica.