Rechner für die Zeitkonstante eines RC-Schaltkreises (mit Lade-/Entladekurve)
Berechnen Sie die Zeitkonstante τ = R × C eines RC-Schaltkreises aus einem in Reihe geschalteten Widerstand R und Kondensator C. Sehen Sie die Lade- und Entladekurven in einem Diagramm sowie die Zeit bis zu 63,2 % Ladung und die praktische "vollständig geladen"-Zeit (5τ).
Tipps
- Der Widerstand kann in Ω/kΩ/MΩ und die Kapazität in F/mF/µF/nF/pF eingegeben werden, sodass Sie die auf dem Bauteil aufgedruckten Werte direkt übernehmen können (z. B. 10 kΩ, 100 µF).
- Die Zeitkonstante τ gibt an, wie lange sich die Spannung um 63,2 % ändert. Sie hängt nur vom Produkt R × C ab, nicht von der Versorgungsspannung V₀.
- Ein Kondensator gilt üblicherweise nach 5τ (etwa 99,3 %) als "praktisch vollständig geladen". Nutzen Sie das als Faustregel zur Abschätzung von Wartezeiten beim Schaltungsdesign.
- Die Lade- und Entladekurven im Diagramm sind zwei Seiten desselben Phänomens mit derselben τ – die Entladung direkt nach dem Ausschalten folgt derselben Zeitkonstante.
- Diese Berechnung ist auch nützlich, um Schaltverzögerungen in digitalen Schaltkreisen abzuschätzen, etwa bei einem Pull-up-Widerstand in Kombination mit einem Entkopplungskondensator.
Häufig gestellte Fragen
Übrigens – Wie weit die Idee der Zeitkonstante reicht
Die Zeitkonstante eines RC-Schaltkreises gehört zu den ersten Konzepten, die in Lehrbüchern der Elektrotechnik vermittelt werden, doch die zugrunde liegende Idee – eine Größe, die sich mit konstanter proportionaler Rate einem neuen Wert annähert – taucht weit über die Elektronik hinaus auf. Die Geschwindigkeit, mit der etwas abkühlt, die Geschwindigkeit, mit der ein Medikament im Körper abgebaut wird, und die Geschwindigkeit, mit der radioaktives Material zerfällt, lassen sich alle mit demselben exponentiellen Zerfalls- und Annäherungsmodell beschreiben.
In realen Schaltkreisen wird das Lade-/Entladeverhalten eines Kondensators seit langem genutzt, um Timer zu bauen, die nach einer festgelegten Verzögerung ein- oder ausschalten. Der bekannte 555-Timer-IC nutzt intern eine RC-Zeitkonstante, um seine Schwingungsfrequenz festzulegen. Da sich die Schwingungsperiode allein durch Ändern der Widerstands- und Kondensatorwerte frei einstellen lässt, wird diese Technik häufig in LED-Blinkschaltungen und einfacher Taktsignalerzeugung eingesetzt.
Allerdings gibt es in realen Schaltkreisen Faktoren, die die ideale Formel nicht berücksichtigt, etwa den Leckstrom eines Kondensators, seinen ESR (äquivalenten Serienwiderstand) und die Kapazitätsänderung mit der Umgebungstemperatur. Für Anwendungen, die eine präzise Zeitsteuerung erfordern, wird in der Regel ein Quarz- oder Keramikoszillator einem RC-Oszillator vorgezogen. Betrachten Sie die RC-Zeitkonstante als nützliche Näherung und greifen Sie bei strengen Präzisionsanforderungen auf einen anderen Ansatz zurück.