Calcolatore della frequenza di risonanza LC (circuiti con bobina e condensatore)

Calcola la frequenza di risonanza di un circuito LC formato da una bobina e un condensatore. Permette di ricavare una qualsiasi fra frequenza, induttanza e capacità a partire dalle altre due e restituisce anche l'impedenza caratteristica.

Consigli per l'uso

  • Cambiando il valore da calcolare potete ricavare frequenza, induttanza o capacità dalle altre due grandezze: comodo per i circuiti di sintonia delle radio e per la progettazione dei filtri.
  • Nei circuiti reali sono presenti elementi parassiti, come la resistenza dell'avvolgimento della bobina e la resistenza serie equivalente del condensatore, quindi la frequenza può discostarsi leggermente da quella teorica.
  • L'impedenza caratteristica è un riferimento utile nella progettazione dei filtri a radiofrequenza e dei circuiti di adattamento delle antenne, per valutare l'accordo con l'impedenza di carico.
  • Le unità si scelgono fra henry e sottomultipli, farad e sottomultipli ed hertz e multipli, così potete inserire i valori come sono stampati sui componenti, per esempio 100 µH o 220 pF.

Domande frequenti

Nei circuiti di sintonia dei ricevitori radio, nei filtri per le comunicazioni senza fili, negli oscillatori: ovunque occorra lasciar passare o eliminare selettivamente una certa frequenza. Nei primi apparecchi radio si sceglieva la stazione variando con un condensatore la frequenza di risonanza del circuito.

La pulsazione di un circuito LC vale 1/√(LC); convertendola in frequenza, cioè dividendola per due pi greco, si ottiene f = 1/(2π√(LC)). La formula è detta di Thomson perché fu pubblicata nel 1853 da William Thomson, poi lord Kelvin.

Aumentando l'una o l'altra la frequenza di risonanza si abbassa. Poiché al denominatore compare la radice del prodotto fra le due grandezze, il rapporto è inverso: più il prodotto è grande, più la frequenza scende.

È il valore dato da Z₀ = √(L/C) ed esprime il rapporto fra tensione e corrente con cui il circuito scambia energia. Si usa nella progettazione dei filtri e dei circuiti a radiofrequenza come riferimento per valutare l'accordo con l'impedenza di carico.
Tool-kun

A proposito — i circuiti risonanti LC e la storia della radio

Il principio del circuito risonante LC fu stabilito nella seconda metà dell'Ottocento e rese possibile, all'inizio del Novecento, la radiodiffusione. I ricevitori dell'epoca dovevano estrarre dal debole segnale captato dall'antenna la sola frequenza della stazione desiderata, e lo facevano variando la capacità con un condensatore regolabile finché la frequenza di risonanza non coincideva con quella della stazione: l'operazione che chiamiamo sintonia.

William Thomson, poi lord Kelvin, che dà il nome alla formula, pubblicò nel 1853 la teoria dei circuiti oscillanti spiegando matematicamente il fenomeno della risonanza a una frequenza determinata. Quella formula è tuttora usata non solo nei sintonizzatori di radio e televisori, ma anche nei circuiti di trasmissione e ricezione, nei filtri antidisturbo e nei metal detector.

Oggi prevalgono la sintonia digitale e i sistemi ad aggancio di fase, ma il circuito risonante LC resta il fondamento dell'elettronica ad alta frequenza ed è uno dei primi argomenti che si affrontano nei programmi di elettronica.