Calculadora da constante de tempo de um circuito RC (com gráfico de carga/descarga)
Calcule a constante de tempo τ = R × C de um circuito RC formado por um resistor R e um capacitor C em série. Veja as curvas de carga e descarga em um gráfico, além do tempo para atingir 63,2% de carga e o tempo prático de "carga completa" (5τ).
O que significa a constante de tempo RC
Num circuito com uma resistência e um condensador em série, ligar a alimentação não eleva de imediato a tensão do condensador. Como a resistência limita a corrente, **a tensão aproxima-se do seu destino de forma exponencial.** Essa rapidez é dada pela constante de tempo τ, obtida da fórmula surpreendentemente simples τ = R × C. Com a resistência em ohms e a capacidade em farads, o resultado sai em segundos.
**A constante de tempo é o tempo que se leva a atingir 63,2% do destino.** Após um τ está nos 63,2%, após dois nos 86,5%, após três nos 95,0% e **após cinco em cerca de 99,3%, razão pela qual cinco constantes de tempo são tomadas na prática como carga completa.** Matematicamente a tensão nunca chega aos 100%, por mais que espere. Introduza R, C e a tensão de alimentação: esta ferramenta calcula a constante e cada um desses marcos, e traça as curvas de carga e descarga.
Como calcular a constante de tempo
- Introduza a resistência Em ohms. Converta primeiro se o seu valor estiver em quiloohms ou megaohms.
- Introduza a capacidade Em farads. Os componentes reais vêm marcados em microfarads, nanofarads ou picofarads, pelo que é preciso converter.
- Introduza a tensão de alimentação Fixa o valor de destino no eixo vertical da curva de carga.
- Reveja o resultado e o gráfico Obtém a constante, o tempo até 63,2%, o tempo de carga de cinco τ e as curvas de carga e descarga.
Dicas para aproveitar melhor
- A resistência pode ser informada em Ω/kΩ/MΩ e a capacitância em F/mF/µF/nF/pF, então você pode digitar diretamente os valores impressos no componente (por exemplo, 10 kΩ, 100 µF).
- A constante de tempo τ representa quanto tempo a tensão leva para variar 63,2%. Ela depende apenas do produto R × C, não da tensão de alimentação V₀.
- Por convenção, um capacitor é considerado "praticamente com carga completa" após 5τ (cerca de 99,3%). Use isso como regra prática ao estimar tempos de espera no projeto de um circuito.
- As curvas de carga e descarga do gráfico são dois lados do mesmo fenômeno, compartilhando a mesma τ: a descarga logo após desligar a alimentação segue a mesma constante de tempo.
- Esse cálculo também é útil para estimar atrasos de comutação em circuitos digitais, como um resistor de pull-up combinado com um capacitor de desacoplamento.
Situações em que ajuda
Desenhar um circuito temporizador
Trabalhe para trás até à combinação de R e C necessária para disparar algo após um dado intervalo.
Lidar com o ressalto de um botão
Estabeleça aproximadamente que constante é precisa para absorver o trepidar de um contacto mecânico.
Examinar um filtro passa-baixo
A constante relaciona-se com a frequência de corte como f = 1/(2πRC), o que a liga diretamente à rapidez de resposta.
Limitar a corrente de arranque
Ajustar a rapidez com que o condensador carrega suaviza a corrente que circula nos primeiros instantes.
Termos do circuito RC
- Constante de tempo (τ)
- O valor R × C, que exprime a rapidez de resposta do circuito. **É o tempo até se atingir 63,2% do destino.**
- Capacidade (C)
- A aptidão de um condensador para armazenar carga. A unidade é o farad, embora na prática se lide com microfarads e picofarads.
- Curva de carga
- A curva pela qual a tensão se aproxima do seu destino. **Tem a forma 1 − e^(−t/τ).**
- Curva de descarga
- A curva pela qual a carga armazenada se esvai, decaindo como e^(−t/τ).
- Cinco constantes de tempo
- O ponto que na prática se dá por carga completa. **A tensão nunca chega deveras aos 100%, mas 99,3% é tido por suficiente.**
- Frequência de corte
- A frequência à qual um filtro começa a atenuar o sinal, ligada à constante por 1/(2πRC).
Perguntas frequentes
Curiosidade — Até onde a ideia de constante de tempo se estende
A constante de tempo de um circuito RC é um dos primeiros conceitos ensinados nos livros de eletrônica, mas a ideia subjacente — uma grandeza se aproximando de um novo valor a uma taxa proporcional constante — aparece muito além da eletrônica. A velocidade com que algo esfria, a velocidade com que um medicamento é metabolizado no corpo e a velocidade com que um material radioativo decai podem ser descritas pelo mesmo modelo exponencial de decaimento e aproximação.
Em circuitos reais, o comportamento de carga e descarga de um capacitor há muito é usado para construir temporizadores que ligam ou desligam após um atraso definido. O famoso circuito integrado temporizador 555 depende internamente de uma constante de tempo RC para definir sua frequência de oscilação. Como o período de oscilação pode ser ajustado livremente apenas alterando os valores do resistor e do capacitor, essa técnica é amplamente usada em circuitos de LED piscante e na geração simples de sinais de clock.
Dito isso, circuitos reais envolvem fatores que a fórmula ideal não considera, como a corrente de fuga do capacitor, sua ESR (resistência série equivalente) e a variação da capacitância com a temperatura ambiente. Para aplicações que exigem temporização precisa, geralmente se prefere um oscilador de cristal ou cerâmico em vez de um oscilador RC. Trate a constante de tempo RC como uma aproximação útil e recorra a outra abordagem quando for necessária precisão rigorosa.