摩爾濃度・稀釋計算器(C1V1=C2V2)

使用稀釋公式 C1V1 = C2V2,根據已知的其他三個數值,計算稀釋前後濃度或體積中的任意一個。

什麼是摩爾濃度・稀釋計算

摩爾濃度・稀釋計算,指的是把某一濃度的溶液加水稀釋成另一濃度時,求出濃度與體積之間關係的過程。無論是在實驗室或是日常調配場合,都常會遇到「手邊的原液要稀釋幾倍才能達到目標濃度」「要配出指定體積與濃度的溶液,需要多少原液」這類問題。這個工具運用稀釋公式 C1V1=C2V2(稀釋前濃度×體積=稀釋後濃度×體積),只要輸入濃度與體積四個數值中的任意三個,就能立刻算出剩下的那一個。

這條公式成立的前提,是稀釋前後溶質(溶解在溶液中的物質)的物質的量(摩爾數)不會改變——加入溶劑只會讓體積變大,溶質本身的量並不會增減。工具內的單位固定為濃度mol/L、體積mL,如果你手上的數值是以公升等其他單位表示,請先換算再輸入。所有計算都在瀏覽器端完成,輸入的資料不會傳送到伺服器。

摩爾濃度・稀釋計算的使用方法

  1. 選擇想要計算的數值 從「要計算的數值」中,選出C1(稀釋前濃度)、V1(稀釋前體積)、C2(稀釋後濃度)、V2(稀釋後體積)中想求得的那一項。
  2. 輸入其餘三個數值 畫面會顯示除了所選項目以外的三個輸入欄位,請分別填入實驗或調配條件中已知的數值。
  3. 確認計算結果 輸入的同時,右側面板會立即顯示計算結果,濃度單位統一為mol/L、體積單位統一為mL。

用好本工具的小技巧

  • 在"要計算的數值"中選擇想求的變數後,會顯示其餘三個輸入框。請輸入實驗中已確定的三個數值。
  • 體積單位統一為mL,濃度單位統一為mol/L。如果你的數值使用其他單位(如L),請先換算再輸入。
  • 混合溶液時,建議遵循"將酸加入水中"的原則:先將高濃度的原液少量加入溶劑中,再逐步補充溶劑,這樣更安全。
  • 為了保證稀釋的準確性,建議使用移液管、容量瓶等刻度精度較高的器具。

摩爾濃度・稀釋計算的應用場景

從原液配製一系列稀釋濃度

從高濃度的原液(儲備液)出發,需要依序配出多種不同濃度的實驗用溶液時,可以事先算好每個濃度所需的原液量與溶劑量。

試劑調配與稀釋倍率的反推

無論是從「稀釋幾倍」的指示反推實際濃度,或是從目標濃度反推所需的稀釋倍率與原液用量,都能派上用場。若想從物質的量求出濃度,也可以搭配摩爾質量計算器一起使用。

消毒液・清潔液的濃度調整

將次氯酸鈉等高濃度原液稀釋到實際使用濃度時,也能用來安全地算出所需的水量與原液量。

滴定與分析化學的事前計算

在滴定實驗開始前,可用來計算把標準溶液稀釋到目標濃度所需的體積。若還想接著求出滴定後的pH值,歡迎搭配pH值計算器使用。

摩爾濃度・稀釋計算相關用語

摩爾濃度
表示每公升溶液中所含溶質物質的量(摩爾數)的濃度單位,寫作mol/L(符號亦可用M表示),計算方式為「溶質的物質的量(mol)÷ 溶液體積(L)」。
稀釋
在溶液中加入溶劑(多半是水)以增加體積、降低濃度的操作。由於稀釋前後溶質的量本身不會改變,體積增加多少,濃度就會相應地變低。
溶質
溶解在溶液中的物質。以食鹽水為例,食鹽(氯化鈉)就是溶質,摩爾濃度即以溶質的物質的量為基礎計算而來。
溶劑
用來溶解溶質的液體。以水作為溶劑的溶液稱為水溶液,實驗室裡進行稀釋時,多半也是以水作為溶劑。
原液(儲備液)
尚未稀釋、濃度較高的溶液。實驗室為了方便保存與運送,通常會先配製高濃度的原液,使用時再稀釋到所需濃度。
亞佛加厥常數
將物質的量(摩爾)與粒子數目連結起來的常數,每1莫耳約對應6.022×10²³個粒子。正因為有這個常數,摩爾濃度才能把物質的量換算成可計數的粒子數目來理解。

常見問題

C1V1=C2V2是用於"稀釋"計算的公式,即把某一濃度的溶液稀釋成另一濃度的溶液。其原理是稀釋前後溶質(溶解的物質)的物質的量(摩爾數)保持不變。

稀釋時溶質的量不變,只有體積增大,因此摩爾濃度(mol/L)會隨體積增加的比例而減小。例如體積增加一倍,濃度就會減半。

不是。摩爾濃度(mol/L)表示每升溶液中所含溶質的物質的量(摩爾數),而質量百分比表示溶質質量佔溶液總質量的比例。兩者之間的換算需要用到溶液的密度。

可以。摩爾濃度(mol/L)可通過"溶質的物質的量(mol)÷ 溶液體積(L)"計算得出。如果不知道物質的量,則需要先用摩爾質量將質量換算為物質的量。
工具君

閒話 ― "摩爾濃度"這一單位的由來

摩爾濃度(mol/L,也用符號M表示)之所以能夠成立,離不開19世紀末義大利物理學家阿梅代奧・阿伏伽德羅提出的"阿伏伽德羅常數"(約6.022×10²³)——正是這一常數架起了物質的量與粒子個數之間的橋樑。在此之前,溶液濃度只能用質量比來表示,處理化學反應的定量關係(化學計量學)非常繁瑣。

摩爾濃度的出現,讓化學家們能夠以"溶解了多少摩爾物質"這一統一尺度來描述反應,而不再侷限於"溶解了多少克物質"。這與化學反應方程式中的係數直接代表物質的量之比這一性質相結合,成為定量分析化學(如滴定)至今仍廣泛應用的基礎技術。

實驗室稀釋時使用的"容量瓶",是設計用於在特定溫度(通常為20℃)下精確量取特定體積的玻璃器具。由於玻璃和液體的體積都會隨溫度發生微小變化,因此在精密分析化學工作中,室溫控制也被視為影響稀釋精度的一個因素。