Calcolatore del tempo di dimezzamento degli isotopi radioattivi

Con la formula del dimezzamento N = N0 × (1/2)^(t/T) potete ricavare una qualsiasi fra quantità residua, quantità iniziale, tempo trascorso e tempo di dimezzamento a partire dalle altre tre.

Tempi di dimezzamento di alcuni isotopi radioattivi

Isotopo Tempo di dimezzamento Impieghi e caratteristiche
Carbonio 14 (¹⁴C) Circa 5.730 anni Usato nella datazione al radiocarbonio
Iodio 131 (¹³¹I) Circa 8 giorni Usato in medicina nucleare per la diagnosi e la cura delle malattie della tiroide
Cobalto 60 (⁶⁰Co) Circa 5,27 anni Usato nella radioterapia oncologica e nei controlli non distruttivi in ambito industriale
Uranio 235 (²³⁵U) Circa 700 milioni di anni Materiale fissile per le centrali nucleari e le armi atomiche
Uranio 238 (²³⁸U) Circa 4,47 miliardi di anni Datazione della Terra e delle rocce con il metodo uranio-piombo
Plutonio 239 (²³⁹Pu) Circa 24.100 anni Materiale fissile per le centrali nucleari e le armi atomiche
Potassio 40 (⁴⁰K) Circa 1,25 miliardi di anni Datazione geologica con il metodo potassio-argon

Consigli per l'uso

  • Tempo trascorso e tempo di dimezzamento devono avere la stessa unità, entrambi in giorni oppure entrambi in anni: con unità diverse il risultato non è corretto.
  • Scegliendo di calcolare la quantità residua e inserendo quantità iniziale, tempo di dimezzamento e tempo trascorso, saprete quanta sostanza non è ancora decaduta.
  • La modalità che calcola il tempo di dimezzamento è comoda per ricavarlo a ritroso da dati sperimentali o da osservazioni, quando si conosce la quantità residua a un dato momento.
  • La tabella qui sotto vi aiuta a farvi un'idea dell'ordine di grandezza dei tempi di dimezzamento degli isotopi più noti, a partire dal carbonio 14 usato nelle datazioni.

Domande frequenti

È il tempo necessario perché, con il decadimento dei nuclei, la quantità di una sostanza radioattiva si riduca esattamente alla metà. È un valore proprio di ciascun isotopo e, come è noto, resta costante indipendentemente dalle condizioni ambientali, come temperatura e pressione.

No: a ogni tempo di dimezzamento la quantità residua si dimezza, ma in teoria non arriva mai a zero. Dopo dieci dimezzamenti resta circa lo 0,1% della quantità iniziale, cioè un millesimo circa: matematicamente il valore tende a zero senza raggiungerlo mai.

Finché un organismo è vivo assorbe carbonio dall'atmosfera, quindi il rapporto fra il carbonio 14 radioattivo e il carbonio 12 stabile presenti nel suo corpo resta pressoché costante. Alla morte l'assorbimento cessa e il carbonio 14 diminuisce secondo il proprio tempo di dimezzamento, circa 5.730 anni: misurando quanto ne resta in un reperto o in un fossile si stima quanto tempo è passato dalla morte.

Dipendono da quanto il nucleo è instabile, cioè da quanto facilmente decade, e questo è legato al rapporto fra protoni e neutroni al suo interno. Gli isotopi molto instabili si dimezzano in pochi secondi o giorni, mentre altri, come l'uranio 238, hanno tempi dell'ordine dei miliardi di anni, paragonabili all'età della Terra e del sistema solare.
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A proposito — perché il decadimento radioattivo funziona come un orologio

La ragione principale per cui il decadimento radioattivo è considerato affidabile come orologio nelle datazioni è che il tempo di dimezzamento non risente affatto delle condizioni esterne — temperatura, pressione, legami chimici — e procede sempre alla stessa velocità. È una stabilità tipica dei fenomeni fisici interni al nucleo, in netto contrasto con la velocità delle reazioni chimiche, che cambia molto con la temperatura.

La datazione al radiocarbonio fu messa a punto nel 1949 dal chimico statunitense Willard Libby, che per questo risultato ricevette il premio Nobel per la chimica nel 1960. Il suo metodo rivoluzionò l'archeologia: le età dei siti, fino ad allora stimate solo in modo relativo dagli strati e dai tratti culturali, poterono finalmente essere espresse con un valore numerico diretto.

La tecnica ha però dei limiti. La concentrazione atmosferica di carbonio 14 varia leggermente con l'attività solare e ha risentito degli esperimenti nucleari, quindi per ottenere date precise occorre applicare curve di calibrazione ricavate, fra l'altro, dalla dendrocronologia. Inoltre, con un tempo di dimezzamento relativamente breve, il carbonio 14 non è adatto a campioni più vecchi di qualche decina di migliaia di anni: per epoche più remote si ricorre a isotopi dal decadimento più lento, come le serie dell'uranio o il metodo potassio-argon.