放射性同位体の半減期計算機
半減期の公式 N=N0×(1/2)^(t/T) を使って、残存量・初期量・経過時間・半減期のうち1つを残り3つから計算します。
代表的な放射性同位体の半減期
| 同位体 | 半減期 | 主な用途・特徴 |
|---|---|---|
| 炭素14（¹⁴C） | 約5,730年 | 年代測定法（放射性炭素年代測定）に利用 |
| ヨウ素131（¹³¹I） | 約8日 | 甲状腺疾患の診断・治療（核医学）に利用 |
| コバルト60（⁶⁰Co） | 約5.27年 | がん放射線治療・工業用非破壊検査に利用 |
| ウラン235（²³⁵U） | 約7億年 | 原子力発電・核兵器の核分裂性物質 |
| ウラン238（²³⁸U） | 約44.7億年 | 地球・岩石の年代測定（ウラン・鉛年代測定法） |
| プルトニウム239（²³⁹Pu） | 約2.41万年 | 原子力発電・核兵器の核分裂性物質 |
| カリウム40（⁴⁰K） | 約12.5億年 | 地質学的な年代測定（カリウム・アルゴン年代測定法） |
使い方のヒント
- 経過時間と半減期は必ず同じ単位（両方とも「日」または両方とも「年」等）で入力してください。単位が揃っていないと正しい結果が得られません。
- 「残存量」を計算するモードでは、初期量・半減期・経過時間の3つを入力すると、その時点でどれだけの量が崩壊せずに残っているかが分かります。
- 「半減期」を計算するモードは、実験や観測データ（ある時点での残存量が分かっている場合）から、その物質固有の半減期を逆算したい場合に便利です。
- 下の「代表的な放射性同位体の半減期」表も参考に、身近な放射性同位体（炭素14による年代測定等）の半減期のオーダー感をつかんでください。
よくある質問
半減期とは、放射性物質の原子核が崩壊し、その量がちょうど半分になるまでにかかる時間のことです。半減期は物質（同位体）ごとに固有の値で、周囲の温度や圧力などの環境条件に左右されず一定であることが知られています。
いいえ、半減期が経過するごとに残存量は半分になっていきますが、理論上はゼロにはなりません。例えば半減期を10回経過すると残存量は初期量の約0.1%（2の10乗分の1）になりますが、数学的には限りなくゼロに近づくものの、厳密なゼロには到達しません。
生物が生きている間は大気中の炭素を取り込み続けるため、体内の放射性炭素14（¹⁴C）と安定な炭素12の比率はほぼ一定に保たれます。生物が死ぬと炭素の取り込みが止まり、¹⁴Cは半減期（約5,730年）に従って一定の割合で減少していくため、遺跡や化石に残る¹⁴Cの残存比率を測定することで、死後どれくらいの年月が経過したかを推定できます。
半減期の長さは、その原子核がどれだけ不安定か（崩壊しやすいか）によって決まり、原子核内部の陽子・中性子の構成比に依存します。非常に不安定な同位体は数秒〜数日で半減する一方、ウラン238のように数十億年オーダーの半減期を持つ同位体もあり、これは地球や太陽系の年齢と同程度の時間スケールです。
余談ですが ― 放射性崩壊が「時計」として使われる理由
放射性崩壊が年代測定の「時計」として信頼される最大の理由は、半減期が温度・圧力・化学的な結合状態などの外部環境に一切影響されず、常に一定の速度で進行するという性質にあります。これは化学反応の速度が温度によって大きく変化するのとは対照的な、原子核内部の物理現象に特有の安定性です。
放射性炭素年代測定法は1949年にアメリカの化学者ウィラード・リビーによって開発され、この功績により1960年にノーベル化学賞を受賞しました。彼の手法は考古学に革命をもたらし、それまで地層や文化的特徴からの相対的な推定に頼っていた遺跡の年代を、直接的な数値として求められるようになりました。
一方で放射性炭素年代測定には限界もあります。大気中の¹⁴C濃度は太陽活動や核実験の影響でわずかに変動するため、正確な年代を求めるには年輪年代学等で校正された較正曲線を用いる必要があります。また半減期が約5,730年と比較的短い¹⁴Cは、数万年を超える古い試料の測定には適さず、より長い半減期を持つウラン系列やカリウム・アルゴン法など、対象の時代に応じて異なる同位体が使い分けられています。