Calcolatore dell'equazione di stato dei gas (PV = nRT)

Con l'equazione di stato dei gas ideali PV = nRT potete inserire tre valori fra pressione, volume, quantità di sostanza e temperatura e ottenere il quarto.

Consigli per l'uso

  • La temperatura va sempre indicata in kelvin: inserendo direttamente i gradi Celsius il risultato è sbagliato.
  • La costante dei gas usata è R = 0,082057 L·atm/(mol·K): la pressione si esprime quindi in atmosfere e il volume in litri.
  • La formula vale per i gas ideali ed è quindi un'approssimazione: ad alta pressione e bassa temperatura il comportamento dei gas reali se ne discosta.
  • Cambiando il valore da calcolare, il relativo campo scompare e il risultato viene ricavato automaticamente dagli altri tre.

Domande frequenti

L'equazione PV = nRT presuppone che pressione e volume tendano a zero quando la temperatura è zero, cioè allo zero assoluto, dove in teoria cessa il moto molecolare. Con scale relative come Celsius o Fahrenheit questa relazione non vale, quindi occorre la temperatura assoluta.

Il gas ideale è un modello teorico che presuppone volume proprio delle molecole trascurabile e assenza di forze intermolecolari. Nei gas reali, all'aumentare della pressione e al diminuire della temperatura, quelle forze e il volume delle molecole non sono più trascurabili e lo scostamento dall'equazione cresce.

Il valore della costante dipende dal sistema di unità. Qui pressione, volume e temperatura sono espressi rispettivamente in atmosfere, litri e kelvin, quindi si usa R = 0,082057 L·atm/(mol·K). Lavorando nel sistema internazionale, con pascal e metri cubi, si usa invece R = 8,314 J/(mol·K).

È la grandezza che esprime il numero di atomi o molecole e si misura in moli. Una mole corrisponde a un numero di Avogadro di particelle, circa 6,02 × 10²³. Conoscendo massa e massa molare di un gas, le moli si ottengono dividendo la prima per la seconda.
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A proposito — come sono state unificate le leggi dei gas

L'equazione di stato dei gas ideali riunisce in una sola formula più leggi scoperte separatamente fra il Seicento e l'Ottocento: la legge di Boyle (a temperatura costante il prodotto fra pressione e volume resta costante), la legge di Charles (a pressione costante il rapporto fra volume e temperatura resta costante) e la legge di Avogadro (a parità di temperatura, pressione e volume il numero di molecole è lo stesso qualunque sia il gas). Queste regole empiriche, nate in modo indipendente, furono unificate soltanto verso la metà dell'Ottocento.

Si attribuisce il primo passo di questa unificazione all'ingegnere francese Émile Clapeyron, che nel 1834 combinò le leggi di Boyle e di Charles pubblicando una formula del tipo PV = RT riferita a una mole; l'inserimento della legge di Avogadro portò poi alla forma attuale.

L'ipotesi del gas ideale è soltanto un'approssimazione, che trascura le interazioni fra le molecole e il loro volume proprio; eppure, in condizioni vicine a quelle ambiente, riproduce sorprendentemente bene il comportamento dei gas reali. È questa combinazione di semplicità e utilità pratica a spiegare perché, a quasi due secoli di distanza, resti una delle prime cose che si insegnano nei corsi di chimica e di fisica.

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