數學

計算機（免費・免註冊）｜直接輸入完整算式・顯示中間結果

免費線上計算機，免註冊即可使用。可直接輸入完整算式而非逐個按鍵，支援 + − * / 及括號，複雜算式也能一行輸入。連續計算時依次顯示中間結果，方便核對計算過程。

消費稅計算器

輸入金額和稅率，計算含稅/不含稅價格及稅額，支援雙向轉換。

折扣計算器｜一鍵算出折扣金額・折後價格・半價

免費工具，只需輸入原價和折扣率（%），即可自動算出折扣金額、折後價格並處理四捨五入。「打8折」「清倉甩賣」「半價」都能一鍵確認，還會講解疊加折扣（如先打9折再打95折）為何是相乘而非相加。

BMI 計算器

輸入身高和體重，計算 BMI（體質指數），並顯示肥胖程度、標準體重及正常體重範圍。

複利計算器（支援每月定存）

輸入本金、年利率、期限和每月存入金額，即可自動計算複利運營後的最終餘額與總利息，並附帶年度增長圖表，適合長期投資模擬。

萬・億・兆是多少million/billion？單位換算表（免費）

輸入數字即可瞬間換算日語單位（萬、億、兆）與英語單位（million、billion、trillion），解決"1億等於多少million"的困惑。附快速參考表和真實示例，免費無需註冊。

大整數精確計算器｜基於BigInt的無位數限制加減乘除與乘方

免費工具，可對位數極多的巨大整數進行零誤差的精確計算。基於JavaScript的BigInt實現，即使超過9,007,199,254,740,991（2的53次方減1）也能準確完成加法、減法、乘法、整數除法（商和餘數）與乘方運算。

科學計算器（sin・cos・tan・log・冪運算・階乘）

免費的科學計算器，支援冪運算、平方根、三角函式（sin/cos/tan）、反三角函式、對數（log/ln）和階乘，可切換角度制與弧度制。直接輸入表示式即可計算。

分數計算器（加減乘除・約分・通分）

計算兩個分數的加減乘除，同時以最簡分數和小數兩種形式顯示結果。可檢視通分・約分的詳細計算過程。

階乘計算器（n!・排列nPr・組合nCr）

精確計算非負整數n的階乘n!。同時支援排列（nPr）與組合（nCr），使用BigInt實現無位數限制的精確整數計算。附帶0〜20的階乘速查表。

統計計算器（平均值・中位數・方差・標準差・四分位數）

只需貼上以逗號、空格或換行分隔的數值資料，即可一次性計算平均值、中位數、眾數、極差、方差與標準差（總體與樣本兩種）、四分位數（Q1〜Q3）、頻數分佈表和直方圖。

Z分數計算器（百分位與T分數）

Z分數計算器，輸入得分、平均值與標準差，即可算出Z分數、T分數與百分位排名，也能從目標百分位反推所需得分。

GPA計算器（學分加權平均成績）

只需輸入每門課程的學分和成績（A、B+等），即可免費計算按學分加權平均的GPA（平均學分成績）。還可以輸入之前學期的累計GPA和累計學分，計算合併後的累計GPA。

比例尺計算機（換算實際尺寸與圖面長度）

只要輸入比例尺（1:50、1:100、1:200等）、實際尺寸、圖面長度中任意兩項，這款免費的比例尺計算機就能立即算出缺少的數值。適合用來閱讀建築圖面、地圖，以及核對CAD圖面的比例。

一次函式影像繪製 y = ax + b（免費線上工具）

免費線上繪製 y = ax + b 的一次函式影像。輸入斜率 a 和截距 b，即可計算任意 x 對應的 y 值，滑鼠懸停影像可檢視精確座標。

二次函式影像生成與計算器｜自動求頂點、對稱軸和根

輸入a、b、c即可免費繪製 y = ax² + bx + c 的拋物線，自動計算頂點、對稱軸、判別式和實數根，並可在影像上檢視座標。

三次函式影像生成與計算器｜自動求拐點和極值

輸入a至d即可免費繪製 y = ax³ + bx² + cx + d 的影像，自動計算拐點、極大值和極小值，並可在影像上檢視座標。

指數函式圖形（y = a·bˣ + c）

輸入係數 a、底數 b 和平移量 c，繪製指數函式 y = a·bˣ + c 的圖形。自動計算 y 截距、水平漸近線和倍增增量。

對數函式圖形生成器（免費線上，y = a·log_b(x) + c）

免費線上工具，輸入係數 a、底數 b 和平移量 c，立即繪製對數函式 y = a·log_b(x) + c 的圖形。自動計算 x 截距和垂直漸近線。僅在 x > 0 的範圍內繪製。

橢圓圖形（x²/a² + y²/b² = 1）

輸入半軸 a 和 b，繪製橢圓 x²/a² + y²/b² = 1。自動計算面積、周長、離心率和焦點座標。當 a = b 時，橢圓變為圓。

雙曲線圖形（x²/a²−y²/b²=1）

輸入 a 和 b，繪製雙曲線 x²/a² − y²/b² = 1。自動計算離心率、焦點、頂點和漸近線。

餅圖製作 - 免費線上工具

輸入名稱和數值即可免費線上製作餅圖，無需註冊。這款餅圖生成工具支援環形圖模式、標籤格式切換及 PNG 圖片下載。

等差數列計算器（aₙ = a₁ + (n−1)d）

輸入首項 a₁ 和公差 d，自動計算等差數列的通項公式與前 n 項和。配有專案列表和柱狀圖，直觀展示數列規律。

等比數列計算器（aₙ = a₁·rⁿ⁻¹）

輸入首項 a₁ 和公比 r，自動計算等比數列的通項、前 n 項和以及無窮等比級數（|r|<1 時）。含項數表格和條形圖視覺化。

斐波那契數列計算器｜秒算第n項，附黃金比例收斂圖

立即計算斐波那契數列的第n項，使用 BigInt 精確計算至第100項。視覺化相鄰項之比對黃金比例 φ 的收斂過程、盧卡斯數以及前 N 項的柱狀圖。

圖形數（三角數・四角數・五角數・六角數）計算器

計算三角數・四角數（平方數）・五角數・六角數從第1項到第N項的值，並用圖表進行對比。也可立即計算任意第n項的值。附帶第1〜15項速查表。

質數判斷器（免費）- 支援1000位、含質因數分解

輸入最多 1000 位的數字即可立即判斷是否為質數。同時顯示質因數分解、前後相鄰的質數、試除法步驟，以及本次結論由哪種判定法得出。免費、無需註冊。

埃拉托斯特尼篩法生成器（免費）- 質數一覽・第N個質數查詢

只需輸入上限N，即可使用埃拉托斯特尼篩法逐步視覺化生成質數一覽。除1至100早見表外，還支援最大100萬範圍及第100萬個質數等大序數的反向查詢，免費、無需註冊、瀏覽器內直接計算。

質因數分解計算器・線上工具・網站（免費，2至1,000,000）

免費的質因數分解計算網站。輸入任意整數（2〜1,000,000，例如具體的12825），即可立即用這款計算工具分解為質因數，顯示除法步驟、因數列表、因數個數及因數和，並附1〜100質因數分解速查表。

最大公約數・最小公倍數計算器

輸入兩個正整數後，用輾轉相除法（歐幾里得演算法）求出最大公約數（GCD），並逐步顯示計算過程。同時計算出最小公倍數（LCM）。

模運算計算器（Mod 計算器）

支援4種模式的模運算計算器：基本mod、模加減乘運算、模冪運算（快速冪/平方求冪法）、模逆元（擴充套件歐幾里得演算法）。使用 BigInt 精確處理負數取模和超大指數運算。

中國剩餘定理（CRT）計算器 — 求解一次同餘方程組

使用中國剩餘定理求解形如 x ≡ a₁ (mod n₁)、x ≡ a₂ (mod n₂)… 的同餘方程組。自動驗證各模數是否兩兩互素，並給出最小非負整數解與通解。

尤拉函式（φ函式・互質數個數）計算器

輸入整數 N（1〜1,000,000），立即計算1到N之間與N互質的整數個數（尤拉函式 φ(N)），不僅給出答案，還顯示質因數分解與計算公式。附帶1〜100的φ(n)速查表，完全免費。

三角形計算器｜自動計算邊長・角度・面積（支援SSS/SAS/ASA）

只需輸入三邊，或兩邊及夾角，即可免費即時計算剩餘的邊、角度、面積、周長、外接圓和內切圓半徑，並自動判斷輸入的三邊能否構成三角形。支援SSS・SAS・ASA三種輸入方式。

面積計算器

計算正方形・長方形・三角形・平行四邊形・梯形・菱形・圓・扇形・橢圓的面積，只需選擇圖形即可自動套用公式計算。

方位角・兩點間距離計算（經緯度）

輸入兩個地點的經緯度，即可通過Haversine公式計算大圓距離（最短距離），以及從出發點看向到達點的方位角（與正北方向的夾角）。

體積計算器（立方體・圓柱・球等7種圖形）

免費體積計算器，支援立方體、長方體、圓柱體、球體、圓錐體、四稜錐、三稜柱共7種立體圖形——選好形狀，公式與結果立即算出。圓柱體、球體、圓錐體還能同時算出表面積。

向量計算器（點積・叉積・模長・單位向量・夾角）

輸入兩個二維或三維向量，即可自動計算點積（內積）、叉積（外積）、模長（範數）、單位向量以及兩向量之間的夾角，免費向量計算工具。

坡度計算機（角度、百分比坡度、比例）

輸入角度（度）、百分比坡度或坡度比例（1:N），即可立即換算成另外兩種表示方式。適用於道路、屋頂、坡道與鐵路的免費工具。

單位換算器（免費）長度・尺寸・重量・溫度一鍵換算

免費的單位換算工具。只需輸入一個數值，即可一次性換算長度／尺寸（mm・cm・m・km・in・ft・yd・mi）、重量（mg・g・kg・t・oz・lb）、溫度（℃・℉・K）的所有單位。

面積單位換算器（免費）m²與坪、榻榻米、英畝一鍵換算

免費的面積單位換算工具。只需輸入一個數值，即可將m²、cm²、km²、坪、榻榻米（畳）、公畝（a）、公頃（ha）、英畝（acre）、平方英尺（ft²）、平方碼（yd²）、平方英里（mi²）一次性全部換算，包含日本房地產常用的坪與榻榻米單位。

鞋碼轉換（日本cm・US・UK・EU速查表）

日本（cm）・US・UK・EU鞋碼即時互換，「US6是多少cm？」「EU38對應日本碼多少？」一查便知，還附男款・女款專屬對照表，海外購物、代購選鞋更放心。

戒指尺碼換算（日本號・US・UK・EU速查表）

日本（號）・US/加拿大・UK/澳大利亞・EU/法國・內周(mm)・內徑(mm)間即時互換，「15號是多少mm？」一查便知，海外購買戒指、改圈前確認尺寸都用得上。

服裝尺碼計算機・轉換（女裝・男裝／日本・US・UK・EU）

免費計算機，將女裝、男裝的服裝尺碼在日本（號・S/M/L）・US・UK・EU之間相互轉換。也可以通過實測胸圍、腰圍、臀圍（cm）進行查詢，方便在海外網購時選擇合適的尺碼。

雞兔同籠計算器（頭數與腳數應用題）

免費的「雞兔同籠」應用題計算工具。只需輸入頭的合計數和腳的合計數，即可自動算出雞和兔各有多少隻，並以面積圖的形式視覺化解題思路。

轉蛋機率計算器（抽卡機率・期望值・保底模擬器）

轉蛋機率計算器：輸入出貨率、抽取次數與保底次數，用二項分布精算抽卡的中獎機率，並算出平均抽幾次會中、抽幾次會回本的期望花費，課金前先算清楚。

傅立葉級數展開視覺化工具

免費的傅立葉級數展開視覺化工具。可選擇方波、三角波、鋸齒波、半波整流，把項數從1調到50，即時觀察部分和如何逼近原波形，並查看各次諧波的頻譜與吉布斯現象造成的過衝。

傅立葉係數計算工具

透過數值積分求任意函數傅立葉係數（a₀、aₙ、bₙ）的免費工具。輸入 f(x) 的表達式、週期區間與所需次數，即可得到係數表格，並把重構的傅立葉級數展開與原函數疊加顯示在圖上。