理想氣體狀態方程計算器(PV=nRT)

使用理想氣體狀態方程 PV=nRT,輸入壓強、體積、物質的量(摩爾數)、溫度中的3個值,即可計算出剩餘的1個值。

使用提示

  • 溫度必須以絕對溫度(開爾文,K)輸入。直接輸入攝氏度數值會導致計算結果錯誤。
  • 本工具使用的氣體常數為 R=0.082057 L·atm/(mol·K)。壓強單位統一為atm(大氣壓),體積單位統一為L(升)。
  • 該方程是以"理想氣體"為前提的近似公式。在高壓、低溫條件下,實際氣體的行為可能與此產生偏差。
  • 切換"計算專案"後,該專案的輸入框會隱藏,並根據剩餘3個輸入值自動計算。

常見問題

狀態方程 PV=nRT 的前提是:當溫度趨近於0(分子運動理論上停止的絕對零度)時,壓強或體積也趨近於0這一物理關係。攝氏度、華氏度等相對溫標無法滿足這一關係,因此必須使用絕對溫度(K)。

理想氣體是假設"分子本身體積可忽略、分子間作用力不存在"的理論模型。實際氣體在高壓、低溫條件下,分子間作用力和分子自身體積的影響將無法忽略,與理想氣體方程的偏差也會增大。

氣體常數R的數值取決於所使用的單位制。本工具將壓強統一為atm(大氣壓)、體積統一為L(升)、溫度統一為K(開爾文),因此使用與該單位制對應的 R=0.082057 L·atm/(mol·K)。若以國際單位制(Pa·m³)計算,則使用 R=8.314 J/(mol·K)。

物質的量表示原子或分子的個數,單位為mol(摩爾)。1mol指的是阿伏伽德羅常數(約6.02×10²³個)粒子的集合。若已知氣體的質量與摩爾質量(分子量),可用質量÷摩爾質量求出摩爾數。
ツールくん

閒話 ― 氣體定律是如何被統一的

理想氣體狀態方程 PV=nRT 實際上是將17世紀至19世紀間分別被發現的多條定律整合為一體的產物。波義耳定律(恆溫下P×V為常數)、查理定律(恆壓下V/T為常數)、阿伏伽德羅定律(同溫同壓同體積下,無論氣體種類分子數相等)這三條各自獨立發現的經驗定律,在19世紀中葉被統一為一個方程式。

完成這一統一工作的據信是法國工程師埃米爾·克拉佩龍。他在1834年將波義耳定律與查理定律結合,發表了 PV=RT(每摩爾)形式的方程,後來又納入阿伏伽德羅定律,整理成如今的 PV=nRT 形式。

"理想氣體"這一假設,終究只是忽略氣體分子間相互作用及分子自身大小的一種近似,但在接近常溫常壓的條件下,它卻能出人意料地很好地還原實際氣體的行為。這種簡潔性與實用性的兼備,正是近200年後的今天,它仍然是化學與物理教育中率先講授內容的原因。