Rechner für die ideale Gasgleichung (PV=nRT)

Mit der idealen Gasgleichung PV=nRT gibst du 3 der Werte Druck, Volumen, Stoffmenge (Mol) und Temperatur ein, um den verbleibenden Wert zu berechnen.

Tipps zur Nutzung

  • Gib die Temperatur immer in absoluter Temperatur (Kelvin, K) an. Die direkte Eingabe von Celsius-Werten führt zu einem falschen Ergebnis.
  • Die hier verwendete Gaskonstante beträgt R=0.082057 L·atm/(mol·K). Der Druck wird einheitlich in atm angegeben, das Volumen in L.
  • Diese Gleichung ist eine Näherung, die ein "ideales Gas" voraussetzt. Bei hohem Druck und niedriger Temperatur kann das Verhalten realer Gase davon abweichen.
  • Beim Wechsel des "zu berechnenden Werts" wird das entsprechende Eingabefeld ausgeblendet und automatisch aus den übrigen drei eingegebenen Werten berechnet.

Häufig gestellte Fragen

Die Zustandsgleichung PV=nRT setzt die physikalische Beziehung voraus, dass sich Druck und Volumen null nähern, wenn sich die Temperatur 0 nähert (der absolute Nullpunkt, an dem die Molekülbewegung theoretisch zum Stillstand kommt). Diese Beziehung gilt nicht für relative Temperaturskalen wie Celsius oder Fahrenheit, weshalb die absolute Temperatur (K) verwendet werden muss.

Ein ideales Gas ist ein theoretisches Modell, das davon ausgeht, dass das Molekülvolumen vernachlässigbar ist und keine intermolekularen Kräfte wirken. Reale Gase zeigen bei hohem Druck und niedriger Temperatur zunehmend spürbare Effekte durch intermolekulare Kräfte und das Molekülvolumen, was zu größeren Abweichungen von der idealen Gasgleichung führt.

Der Wert der Gaskonstante R hängt vom verwendeten Einheitensystem ab. Dieses Tool vereinheitlicht Druck in atm, Volumen in L und Temperatur in K, weshalb R=0.082057 L·atm/(mol·K) entsprechend diesen Einheiten verwendet wird. Bei einer Berechnung in SI-Einheiten (Pa·m³) wird stattdessen R=8.314 J/(mol·K) verwendet.

Die Stoffmenge gibt die Anzahl der Atome oder Moleküle an und wird in mol gemessen. Ein Mol bezeichnet eine Ansammlung von Teilchen in Höhe der Avogadro-Konstante (etwa 6.02×10²³). Kennt man die Masse und die molare Masse (Molekulargewicht) eines Gases, lässt sich die Molzahl durch Masse geteilt durch molare Masse ermitteln.
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Übrigens – Wie die Gasgesetze vereinheitlicht wurden

Die ideale Gasgleichung PV=nRT vereint tatsächlich mehrere Gesetze, die zwischen dem 17. und 19. Jahrhundert getrennt entdeckt wurden, in einer einzigen Formel. Das Boyle-Mariotte-Gesetz (P×V konstant bei konstanter Temperatur), das Gesetz von Charles (V/T konstant bei konstantem Druck) und das Avogadro-Gesetz (gleiche Gasvolumina bei gleicher Temperatur und gleichem Druck enthalten unabhängig von der Gasart die gleiche Anzahl an Molekülen) waren jeweils unabhängig voneinander entdeckte empirische Regeln, die Mitte des 19. Jahrhunderts zu einer einzigen Gleichung vereinheitlicht wurden.

Diese Vereinheitlichung wird dem französischen Ingenieur Émile Clapeyron zugeschrieben. Er kombinierte 1834 das Boyle-Mariotte-Gesetz und das Gesetz von Charles und veröffentlichte eine Gleichung der Form PV=RT (pro Mol), die später durch Einbeziehung des Avogadro-Gesetzes zur heutigen Form PV=nRT weiterentwickelt wurde.

Die Annahme des "idealen Gases" ist letztlich nur eine Näherung, die Wechselwirkungen zwischen Gasmolekülen und die Größe der Moleküle selbst vernachlässigt, doch unter Bedingungen nahe Normaltemperatur und -druck bildet sie das Verhalten realer Gase erstaunlich gut ab. Diese Kombination aus Einfachheit und praktischem Nutzen ist der Grund, warum sie fast 200 Jahre später in der Chemie- und Physikausbildung immer noch zu den ersten Dingen gehört, die gelehrt werden.

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