Calcolatore del problema di polli e conigli (teste e zampe)

Calcolatore gratuito per il classico problema di polli e conigli. Inserisci il totale di teste e zampe e scopri all'istante quanti animali ci sono di ciascun tipo, con il metodo del diagramma delle aree visualizzato.

Cos'è il problema di polli e conigli?

Il "problema di polli e conigli" è un classico: dato il numero totale di teste e zampe di due tipi di animali (polli con 2 zampe, conigli con 4 zampe), bisogna trovare quanti ce ne sono di ciascun tipo. Si può risolvere con un sistema di equazioni, ma è famoso soprattutto perché si può risolvere anche visivamente con un "diagramma delle aree", senza usare l'algebra.

Questo strumento supporta, oltre al classico polli e conigli, varianti simili come calamari (10 zampe) e polpi (8 zampe), oppure tricicli (3 ruote) e biciclette (2 ruote), più una modalità personalizzata in cui puoi impostare liberamente il numero di zampe. Inserisci il totale di teste e zampe per vedere sia la risposta che una visualizzazione del metodo del diagramma delle aree.

Suggerimenti

  • Per disegnare il diagramma delle aree a mano, inizia con un rettangolo che suppone che tutti gli animali abbiano il numero minore di zampe (i polli), poi aggiungi sopra un secondo rettangolo che rappresenta la differenza rispetto al totale reale: così il ragionamento è più facile da seguire.
  • Si può risolvere anche con l'algebra: chiamando x il numero di polli e y quello dei conigli, si risolve il sistema "x + y = totale teste" e "2x + 4y = totale zampe" per sostituzione o eliminazione.
  • Nella variante calamari e polpi, i calamari (10 zampe) hanno più zampe dei polpi (8 zampe), quindi il rettangolo della differenza è orientato in senso opposto rispetto al caso di polli e conigli.
  • Se il risultato è un numero decimale o negativo, è probabile che il totale di teste e zampe inserito sia incoerente: controlla di nuovo i numeri del problema originale.

Domande frequenti

Il metodo classico è il diagramma delle aree: si suppone che tutti gli animali siano polli (2 zampe), si calcola il totale di zampe che ne risulta, poi si divide la differenza rispetto al totale reale per le zampe aggiuntive che ogni coniglio porta (4 − 2 = 2) per trovare quanti conigli ci sono.

Sì. Chiamando x il numero di polli e y quello dei conigli, si può risolvere il sistema "x + y = totale teste" e "2x + 4y = totale zampe", che dà lo stesso risultato.

Di solito significa che il totale di teste e il totale di zampe inseriti sono incoerenti tra loro. Controlla di nuovo i numeri dell'enunciato originale.

Sì. Oltre al classico polli e conigli, questo strumento include preset per "calamari e polpi" e "tricicli e biciclette", più una modalità personalizzata per qualsiasi numero di zampe.

Sì, è un tipo di problema molto conosciuto nell'insegnamento della matematica nella scuola primaria e secondaria in molti paesi, insieme ad altri classici indovinelli con uno schema di risoluzione fisso.
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A proposito — l'origine del problema è in un classico cinese

Il problema di polli e conigli è molto più antico di quanto si pensi. Il classico matematico cinese "Sunzi Suanjing" (circa V secolo) contiene un problema con esattamente la stessa struttura, tradizionalmente formulato con fagiani e conigli nella stessa gabbia: dal totale di teste e zampe si deve trovare quanti fagiani (2 zampe) e conigli (4 zampe) ci sono.

Lo stesso indovinello compare in molte culture con protagonisti diversi: in giapponese è noto come il "calcolo della grue e della tartaruga", in francese come "poules et lapins" (galline e conigli). Gli animali cambiano secondo la cultura, ma la struttura matematica — dedurre due quantità incognite a partire da un totale di unità e un totale di quantità — è sorprendentemente universale.

Una volta imparati i sistemi di equazioni in algebra, il problema si riduce a risolvere "x + y = totale teste" e "2x + 4y = totale zampe". Ma il metodo visivo del diagramma delle aree, senza algebra, resta una base importante per costruire il ragionamento matematico in modo concreto.

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