Grafico della funzione lineare y = ax + b (calcolatrice gratuita in rete)
Basta inserire il coefficiente angolare e l'intercetta per tracciare gratuitamente il grafico della retta. Passando il puntatore si leggono le coordinate e si calcola all'istante il valore corrispondente a una qualsiasi ascissa.
Consigli
- Il coefficiente angolare esprime di quanto varia y quando x aumenta di uno. Se è positivo la retta sale verso destra, se è negativo scende.
- L'intercetta è il punto in cui il grafico incontra l'asse delle ordinate e coincide con il valore di y per x uguale a zero.
- L'intercetta sull'asse delle ascisse, cioè il punto in cui il grafico incontra quell'asse, si ricava annullando y: x uguale all'intercetta cambiata di segno diviso il coefficiente angolare. Se il coefficiente è nullo la retta è orizzontale e non incontra l'asse, salvo quando anche l'intercetta è nulla, nel qual caso la retta coincide con l'asse stesso.
- Passando il puntatore sul grafico compaiono in un riquadro le coordinate di quel punto. Per conoscere il valore di y in corrispondenza di una determinata ascissa, inseritela nel campo a sinistra.
Domande frequenti
A proposito — perché la funzione di primo grado si dice lineare
La funzione di primo grado si chiama in inglese «linear function», dal latino «linearis», cioè «della linea», perché il suo grafico è sempre una retta. A rigore si riserva talvolta il termine «lineare» al caso in cui la retta passa per l'origine, chiamando «affine» l'altro, ma nell'insegnamento scolastico i due casi si accomunano di norma sotto il nome di funzione di primo grado.
La funzione di primo grado è il modello fondamentale in moltissimi campi: fisica, economia, statistica. Percorrendo sessanta chilometri all'ora, per esempio, la distanza dopo un certo numero di ore è una funzione di primo grado con coefficiente angolare sessanta e intercetta nulla. Anche la regressione lineare, con il metodo dei minimi quadrati, consiste nel trovare la retta che meglio si adatta ai dati.