Calculateur Gratuit de Fréquence de Résonance LC (Circuit Bobine-Condensateur)

Calculez gratuitement la fréquence de résonance d'un circuit LC composé d'une bobine (L) et d'un condensateur (C). Résolvez la fréquence, l'inductance ou la capacité à partir des deux autres valeurs, avec l'impédance caractéristique.

Dernière mise à jour : 2026-08-30

Qu'est-ce qu'un circuit résonant LC ?

Un circuit composé d'une bobine (L) et d'un condensateur (C) laisse passer le courant particulièrement facilement à une fréquence précise — ou, selon le montage, le bloque au contraire fortement à cette même fréquence. Cette fréquence est appelée fréquence de résonance et se calcule avec la formule de Thomson, f = 1 / (2π√(LC)). Ce calculateur permet de saisir deux des trois valeurs (fréquence, inductance, capacité) pour obtenir la troisième, tout en affichant également l'impédance caractéristique de la paire LC.

Les résultats fournis sont des valeurs théoriques qui supposent des composants idéaux. Dans la réalité, bobines et condensateurs présentent des éléments parasites — résistance de bobinage pour la bobine, résistance série équivalente (ESR) pour le condensateur — si bien que la fréquence de résonance réellement mesurée s'écarte généralement un peu de la valeur calculée. Comme vous pouvez choisir des unités telles que H, mH, µH et nH pour l'inductance, ou pF, nF, µF et mF pour la capacité, vous pouvez saisir directement les valeurs imprimées sur vos composants sans avoir à les convertir vous-même au préalable.

Comment calculer la fréquence de résonance LC

Choisissez la valeur à calculer Indiquez si vous souhaitez obtenir la fréquence de résonance, l'inductance ou la capacité. Le champ de saisie correspondant se masque automatiquement une fois sélectionné.
Saisissez les deux valeurs connues Entrez les valeurs telles qu'elles sont imprimées sur les composants — le menu des unités vous permet de rester en µH ou en pF sans conversion manuelle.
Consultez le résultat et l'impédance caractéristique En plus de la valeur calculée, le calculateur affiche aussi l'impédance caractéristique Z₀, une référence utile lorsque vous réfléchissez à l'adaptation d'impédance.

Astuces pour en tirer le meilleur parti

Basculez « Valeur à calculer » pour obtenir la fréquence de résonance, l'inductance ou la capacité à partir des deux autres valeurs — pratique pour les circuits d'accord radio ou la conception de filtres.
Les circuits réels comportent des éléments parasites, comme la résistance de bobinage de la self ou la résistance série équivalente (ESR) du condensateur, si bien que la fréquence de résonance réelle peut légèrement différer du résultat de la formule idéale.
L'impédance caractéristique (Z₀) est une référence utile lors de la conception de filtres RF ou de réseaux d'adaptation d'antenne, pour vérifier l'adaptation à l'impédance de charge.
Choisissez les unités parmi H/mH/µH/nH, F/mF/µF/nF/pF et Hz/kHz/MHz/GHz afin de saisir les valeurs telles qu'imprimées sur le composant (par exemple 100µH, 220pF).

Applications du calcul de résonance LC

Concevoir le circuit d'accord d'un récepteur

Partez de la fréquence d'émission visée pour en déduire les valeurs de bobine et de condensateur nécessaires, ou pour définir la plage d'accord que doit couvrir un condensateur variable.

Déterminer les valeurs des composants d'un filtre

À partir de la limite entre la bande à laisser passer et celle à rejeter, obtenez les valeurs de L et C requises — une base utile pour la conception de circuits anti-bruit.

Vérifier si des composants disponibles conviennent

Saisissez les valeurs des bobines et condensateurs déjà en stock pour voir à quelle fréquence ils entrent en résonance, avant de décider s'il faut en commander de nouveaux.

Comparer la théorie à un résultat mesuré

Calculez d'abord la valeur théorique, puis comparez-la à ce que vous mesurez sur le banc d'essai pour estimer l'influence des éléments parasites sur le circuit.

Termes du circuit résonant LC

Inductance: Grandeur indiquant avec quelle force une bobine s'oppose à une variation de courant. Elle se mesure en henrys (H) ; en pratique, on utilise souvent le µH ou le mH.
Capacité: Grandeur indiquant la quantité de charge électrique qu'un condensateur peut stocker. Elle se mesure en farads (F), bien que les composants réels soient généralement spécifiés en pF ou µF.
Fréquence de résonance: La fréquence à laquelle les réactances de la bobine et du condensateur s'annulent mutuellement. À ce point précis, la réponse du circuit est à son maximum ou à son minimum.
Impédance caractéristique: Valeur obtenue par la racine carrée du rapport entre L et C. Elle sert de référence lors de l'adaptation du circuit à un autre circuit ou à une charge.
Formule de Thomson: L'équation utilisée pour déterminer la fréquence de résonance, exprimée f = 1 / (2π√(LC)). La fréquence ne dépend que du produit de L et C.
ESR (résistance série équivalente): Petite composante résistive présente dans un condensateur réel. Elle atténue la netteté de la résonance et explique en partie l'écart entre la théorie et la mesure.
Facteur de qualité (Q): Nombre décrivant la netteté et les faibles pertes d'un circuit résonant. Un Q plus élevé signifie un pic de résonance plus étroit et moins d'énergie perdue par cycle.
Réactance: Opposition au courant offerte par une bobine ou un condensateur, dépendante de la fréquence. À la résonance, les réactances inductive et capacitive sont de même amplitude et s'annulent.

Questions Fréquentes

Ils sont largement utilisés partout où une fréquence spécifique doit être sélectivement laissée passer ou rejetée, comme dans les circuits d'accord radio, les filtres de communication sans fil et les oscillateurs. Les premiers récepteurs radio utilisaient un condensateur variable pour décaler la fréquence de résonance du circuit LC afin de capter la station souhaitée.

La pulsation d'un circuit LC vaut ω = 1/√(LC) ; en la convertissant en fréquence via f = ω/(2π), on obtient f = 1/(2π√(LC)). Elle est appelée formule de Thomson en hommage à William Thomson (Lord Kelvin), qui l'a publiée en 1853.

Augmenter L ou C abaisse la fréquence de résonance. Comme le dénominateur de la formule contient la racine carrée du produit de L et C, les deux sont inversement liés : plus le produit LC est grand, plus la fréquence est basse.

Z₀ = √(L/C) représente le rapport entre la tension et le courant lorsque le circuit LC échange de l'énergie. Elle sert de valeur de référence pour vérifier l'adaptation à l'impédance de charge lors de la conception de filtres et de l'adaptation RF.

Anecdote — Les Circuits Résonants LC et l'Histoire de la Radio

Le principe du circuit résonant LC a été établi à la fin du XIXe siècle et a soutenu le développement pratique de la radiodiffusion au début du XXe siècle. Les premiers récepteurs radio devaient extraire uniquement la fréquence de la station souhaitée parmi les faibles ondes radio captées par l'antenne, ce qu'ils faisaient en faisant varier la capacité d'un condensateur pour que la fréquence de résonance corresponde à celle de la station visée, une opération appelée « accord ».

William Thomson (plus tard Lord Kelvin), dont le nom est associé à la formule, a publié en 1853 une théorie des circuits oscillants électriques décrivant mathématiquement comment un circuit LC entre en résonance à une fréquence donnée. Cette formule est encore utilisée aujourd'hui non seulement dans les tuners radio et télévision, mais aussi dans les circuits d'émission-réception sans fil, les filtres anti-bruit et les détecteurs de métaux, entre autres nombreux domaines.

Aujourd'hui, les méthodes d'accord reposant sur le traitement numérique du signal et les PLL (boucles à verrouillage de phase) dominent, mais le circuit résonant LC en tant que brique analogique reste l'un des premiers sujets enseignés dans les cursus de génie électrique, et demeure la base de la conception des circuits haute fréquence.

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