Calculateur de Fréquence de Résonance LC (Circuit Bobine-Condensateur)

Calculez la fréquence de résonance d'un circuit LC composé d'une bobine (L) et d'un condensateur (C). Résolvez la fréquence, l'inductance ou la capacité à partir des deux autres valeurs, avec l'impédance caractéristique.

Conseils d'Utilisation

  • Basculez « Valeur à calculer » pour obtenir la fréquence de résonance, l'inductance ou la capacité à partir des deux autres valeurs — pratique pour les circuits d'accord radio ou la conception de filtres.
  • Les circuits réels comportent des éléments parasites, comme la résistance de bobinage de la self ou la résistance série équivalente (ESR) du condensateur, si bien que la fréquence de résonance réelle peut légèrement différer du résultat de la formule idéale.
  • L'impédance caractéristique (Z₀) est une référence utile lors de la conception de filtres RF ou de réseaux d'adaptation d'antenne, pour vérifier l'adaptation à l'impédance de charge.
  • Choisissez les unités parmi H/mH/µH/nH, F/mF/µF/nF/pF et Hz/kHz/MHz/GHz afin de saisir les valeurs telles qu'imprimées sur le composant (par exemple 100µH, 220pF).

Questions Fréquentes

Ils sont largement utilisés partout où une fréquence spécifique doit être sélectivement laissée passer ou rejetée, comme dans les circuits d'accord radio, les filtres de communication sans fil et les oscillateurs. Les premiers récepteurs radio utilisaient un condensateur variable pour décaler la fréquence de résonance du circuit LC afin de capter la station souhaitée.

La pulsation d'un circuit LC vaut ω = 1/√(LC) ; en la convertissant en fréquence via f = ω/(2π), on obtient f = 1/(2π√(LC)). Elle est appelée formule de Thomson en hommage à William Thomson (Lord Kelvin), qui l'a publiée en 1853.

Augmenter L ou C abaisse la fréquence de résonance. Comme le dénominateur de la formule contient la racine carrée du produit de L et C, les deux sont inversement liés : plus le produit LC est grand, plus la fréquence est basse.

Z₀ = √(L/C) représente le rapport entre la tension et le courant lorsque le circuit LC échange de l'énergie. Elle sert de valeur de référence pour vérifier l'adaptation à l'impédance de charge lors de la conception de filtres et de l'adaptation RF.
ツールくん

Anecdote — Les Circuits Résonants LC et l'Histoire de la Radio

Le principe du circuit résonant LC a été établi à la fin du XIXe siècle et a soutenu le développement pratique de la radiodiffusion au début du XXe siècle. Les premiers récepteurs radio devaient extraire uniquement la fréquence de la station souhaitée parmi les faibles ondes radio captées par l'antenne, ce qu'ils faisaient en faisant varier la capacité d'un condensateur pour que la fréquence de résonance corresponde à celle de la station visée, une opération appelée « accord ».

William Thomson (plus tard Lord Kelvin), dont le nom est associé à la formule, a publié en 1853 une théorie des circuits oscillants électriques décrivant mathématiquement comment un circuit LC entre en résonance à une fréquence donnée. Cette formule est encore utilisée aujourd'hui non seulement dans les tuners radio et télévision, mais aussi dans les circuits d'émission-réception sans fil, les filtres anti-bruit et les détecteurs de métaux, entre autres nombreux domaines.

Aujourd'hui, les méthodes d'accord reposant sur le traitement numérique du signal et les PLL (boucles à verrouillage de phase) dominent, mais le circuit résonant LC en tant que brique analogique reste l'un des premiers sujets enseignés dans les cursus de génie électrique, et demeure la base de la conception des circuits haute fréquence.