무료 LC 공진 주파수 계산기（코일-커패시터 공진 회로）
코일（L）과 커패시터（C）로 구성된 LC 공진 회로의 공진 주파수를 무료로 계산합니다. 주파수・인덕턴스・커패시턴스 중 하나를 나머지 두 값으로부터 역산할 수 있으며, 특성 임피던스도 함께 구할 수 있습니다.
LC 공진 회로란
코일（L）과 커패시터（C）를 결합한 회로는 특정 주파수에서 전류가 가장 잘 흐르거나, 반대로 회로 구성에 따라 그 주파수에서 전류가 가장 잘 흐르지 못하게 됩니다. 이 주파수를 공진 주파수라 하며, 톰슨 공식 f = 1 / (2π√(LC))로 구합니다. 이 계산기는 주파수・인덕턴스・커패시턴스 중 두 값을 입력하면 나머지 한 값을 계산해 주며, 특성 임피던스도 함께 표시합니다.
계산 결과는 이상적인 소자를 가정한 이론값입니다. 실제 회로에는 코일의 권선 저항이나 커패시터의 등가 직렬 저항（ESR）과 같은 기생 성분이 존재하기 때문에, 실측한 공진 주파수는 계산 결과와 약간 차이가 날 수 있습니다. 인덕턴스는 H・mH・µH・nH, 커패시턴스는 pF・nF・µF・mF 등 단위를 선택할 수 있으므로, 부품에 표기된 값을 그대로 입력하면 됩니다.
LC 공진 주파수 계산 방법
- 계산할 값을 선택합니다 공진 주파수・인덕턴스・커패시턴스 중 어느 값을 계산할지 지정합니다. 선택한 값의 입력란은 자동으로 숨겨집니다.
- 이미 알고 있는 두 값을 입력합니다 부품에 표기된 값을 그대로 입력할 수 있습니다. 단위는 선택식이므로 µH나 pF 그대로 입력해도 됩니다.
- 결과와 특성 임피던스를 확인합니다 계산 결과와 함께 특성 임피던스도 표시됩니다. 임피던스 정합을 검토할 때 기준값으로 활용할 수 있습니다.
더 잘 활용하기 위한 팁
- "계산할 값"을 전환하면 공진 주파수・인덕턴스・커패시턴스 중 하나를 나머지 두 값으로부터 역산할 수 있습니다. 라디오 동조 회로나 필터 설계에 필요한 값을 바로 구할 수 있습니다.
- 실제 회로에는 코일의 권선 저항이나 커패시터의 등가 직렬 저항（ESR） 등 기생 성분이 존재하기 때문에, 이상적인 공식으로 구한 공진 주파수와 실제 값이 약간 차이날 수 있습니다.
- 특성 임피던스（Z₀）는 RF 필터나 안테나 정합 회로를 설계할 때 부하 임피던스와의 정합 정도를 판단하는 기준값으로 유용합니다.
- 단위는 H/mH/µH/nH, F/mF/µF/nF/pF, Hz/kHz/MHz/GHz 중에서 선택할 수 있어, 부품에 표기된 값（예: 100µH, 220pF）을 그대로 입력할 수 있습니다.
LC 공진 계산 활용 사례
수신 회로의 동조 설계
원하는 방송 주파수에 맞추기 위해 필요한 코일과 커패시터 값을 역산할 수 있습니다. 가변 커패시터의 조정 범위를 정할 때도 활용할 수 있습니다.
필터 소자값 결정
통과시키고 싶은 대역과 차단하고 싶은 대역의 경계로부터 필요한 소자값을 구할 수 있습니다. 노이즈 대책 회로를 설계할 때 유용합니다.
보유 부품으로 구현 가능한지 확인
가지고 있는 코일과 커패시터 값을 입력하면 어떤 주파수에서 공진하는지 알 수 있습니다. 새 부품을 구매하기 전에 검토용으로 사용할 수 있습니다.
실측값과의 차이 검증
이론값을 먼저 계산해 두면, 실제 측정 결과와의 차이로부터 기생 성분이 얼마나 영향을 미치는지 추정할 수 있습니다.
LC 공진 회로 용어
- 인덕턴스
- 코일이 전류 변화를 얼마나 억제하는지를 나타내는 값입니다. 단위는 헨리（H）이며, 실용 회로에서는 µH나 mH가 자주 사용됩니다.
- 커패시턴스
- 커패시터가 전하를 얼마나 저장할 수 있는지를 나타내는 값입니다. 단위는 파라드（F）이며, 실제로는 pF나 µF 범위가 중심입니다.
- 공진 주파수
- 코일과 커패시터의 리액턴스가 서로 상쇄되는 주파수입니다. 이 지점에서 회로의 응답이 최대 또는 최소가 됩니다.
- 특성 임피던스
- L과 C의 비율의 제곱근으로 구해지는 값입니다. 다른 회로나 부하와 정합시킬 때 기준값이 됩니다.
- 톰슨 공식
- 공진 주파수를 구하는 식으로, f = 1 / (2π√(LC))로 표현됩니다. L과 C의 곱만으로 주파수가 정해집니다.
- ESR（등가 직렬 저항）
- 커패시터가 가진 미세한 저항 성분입니다. 공진의 선명도를 낮추는 요인이 되며, 실측값과 이론값이 차이 나는 이유 중 하나입니다.
- 품질 인자（Q）
- 공진 회로가 얼마나 선명하고 손실이 적게 공진하는지를 나타내는 값입니다. Q값이 높을수록 공진 피크가 좁아지고 한 주기당 손실되는 에너지가 줄어듭니다.
- 리액턴스
- 코일이나 커패시터가 전류에 대해 나타내는, 주파수에 따라 달라지는 저항 성분입니다. 공진 시에는 유도 리액턴스와 커패시턴스 리액턴스의 크기가 같아져 서로 상쇄됩니다.
자주 묻는 질문
여담 ― LC 공진 회로와 라디오의 역사
LC 공진 회로의 원리는 19세기 후반에 확립되어 20세기 초 라디오 방송의 실용화를 뒷받침했습니다. 당시 라디오 수신기는 안테나로 받은 미약한 전파 속에서 듣고 싶은 방송국의 주파수만을 추출해야 했는데, 가변 커패시터로 커패시턴스를 바꾸어 공진 주파수를 목표 방송국의 주파수와 일치시키는 "동조（튜닝）"라는 작업을 통해 이를 해결했습니다.
공식의 이름이 된 윌리엄 톰슨（훗날의 켈빈 경）은 1853년 전기 진동 회로 이론을 발표하여 LC 회로가 특정 주파수에서 공진하는 현상을 수식으로 설명했습니다. 이 공식은 오늘날에도 라디오・텔레비전 튜너뿐 아니라 무선 통신 송수신 회로, 노이즈 제거 필터, 금속 탐지기 등 다양한 분야에서 계속 사용되고 있습니다.
현대에는 디지털 신호 처리와 PLL（위상 동기 루프）을 이용한 채널 선택 방식이 주류가 되었지만, 아날로그 회로로서의 LC 공진 회로는 지금도 고주파 회로의 기초로서 전자공학 교육 과정에서 가장 먼저 배우는 내용 중 하나입니다.