Grafico dell'ellisse (x²/a² + y²/b² = 1)
Inserite il semiasse maggiore a e il semiasse minore b per tracciare l'ellisse. Area, perimetro, eccentricità e coordinate dei fuochi vengono calcolati automaticamente. Con a = b si ottiene una circonferenza.
Consigli
- Il semiasse a è il raggio lungo l'asse x, il semiasse b quello lungo l'asse y. Quando a = b l'ellisse diventa una circonferenza.
- L'eccentricità e misura quanto l'ellisse è schiacciata: e = 0 corrisponde alla circonferenza, e più il valore si avvicina a 1 più l'ellisse risulta allungata.
- L'area vale esattamente πab, mentre il perimetro non è esprimibile con funzioni elementari: qui usiamo l'approssimazione di Ramanujan π(3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))).
- Cambiare l'intervallo visualizzato non modifica la forma dell'ellisse. I fuochi (i rombi arancioni) compaiono sull'asse maggiore.
Domande frequenti
A proposito — l'origine della parola «ellisse» e le orbite dei pianeti
La parola «ellisse» deriva dal greco antico «ἔλλειψις» (elleipsis, mancanza, difetto). Secondo una delle spiegazioni tradizionali, il nome nasce dal fatto che, tagliando un cono in obliquo, la sezione risulta «mancante» rispetto al cerchio perfetto.
L'applicazione più celebre in astronomia è la prima legge di Keplero: tutti i pianeti percorrono orbite ellittiche di cui il Sole occupa uno dei fuochi (1609). L'orbita terrestre ha un'eccentricità di circa 0,0167, quindi è quasi circolare, mentre Plutone descrive un'ellisse ben più marcata, con eccentricità di circa 0,249.