Calcolatore del moto circolare uniforme (forza centripeta, velocità angolare e periodo)

Inserendo massa, raggio e velocità (o velocità angolare), calcola automaticamente forza centripeta, velocità angolare, periodo e frequenza del moto circolare uniforme. Comodo per lo studio della fisica e per verificare i compiti con le formule F = mv²/r = mω²r.

Ultimo aggiornamento: 2026-09-17

Che cos'è il moto circolare uniforme

Il moto circolare uniforme è il moto di un corpo che percorre una circonferenza mantenendo costante il modulo della velocità. Il valore della velocità non cambia mai, ma la sua direzione varia in continuazione: questo cambiamento di direzione implica di per sé un'accelerazione, sempre diretta verso il centro della circonferenza, chiamata accelerazione centripeta. Applicando la seconda legge di Newton si ottiene che sul corpo agisce una forza, anch'essa diretta verso il centro, detta forza centripeta.

Con questo strumento basta inserire massa, raggio e velocità (oppure velocità angolare) per ottenere subito forza centripeta, velocità angolare, periodo e frequenza. Velocità e velocità angolare sono legate dalla semplice relazione ω = v/r, quindi partendo da un solo dato sperimentale o di progetto si possono ricavare tutte le altre grandezze. Molti fenomeni rotatori della vita quotidiana — dai loop delle montagne russe all'orbita di un satellite — si possono descrivere in prima approssimazione proprio con questo modello.

Come usare il calcolatore del moto circolare uniforme

Inserite la massa (m) Indicate in chilogrammi la massa del corpo in moto circolare: serve per calcolare la forza centripeta.
Inserite il raggio (r) Indicate in metri il raggio della traiettoria circolare. A parità di velocità, un raggio maggiore riduce la forza centripeta.
Scegliete se inserire velocità o velocità angolare Nel campo "Grandezza da inserire" selezionate quella che conoscete: non serve inserirle entrambe separatamente.
Inserite il valore della grandezza scelta Per la velocità usate i metri al secondo (m/s), per la velocità angolare i radianti al secondo (rad/s).
Leggete i risultati Forza centripeta, periodo, frequenza e l'altra grandezza cinematica vengono calcolati automaticamente e si aggiornano in tempo reale a ogni modifica.

Consigli per sfruttarlo al meglio

Velocità e velocità angolare sono legate dalla relazione ω = v/r, quindi basta conoscerne una. Se il dato di catalogo è espresso in giri al minuto, convertitelo in radianti al secondo moltiplicando per due pi greco e dividendo per sessanta.
La forza centripeta serve a cambiare in continuazione la direzione del moto e non ad accelerare il corpo lungo la traiettoria: nel moto circolare uniforme la velocità resta costante in modulo e cambia soltanto di direzione.
Aumentando il raggio, a parità di velocità, la forza centripeta diminuisce in proporzione inversa. Attenzione però: a raggio fisso, raddoppiando la velocità la forza quadruplica.
La frequenza indica quanti giri si compiono in un secondo ed è il reciproco del periodo. Per confrontarla con i giri al minuto di un motore, moltiplicatela per sessanta.

Quando può servire

Verifica di compiti ed esercizi di fisica

Dopo aver risolto a mano un problema di moto circolare, potete inserire gli stessi dati nello strumento per controllare il risultato e individuare eventuali errori di segno o di unità di misura.

Capire la forza percepita sulle giostre rotanti

Su tazze rotanti o loop delle montagne russe, provando a variare raggio e velocità potete farvi un'idea concreta di quanta forza centripeta — cioè la sensazione di spinta avvertita dal corpo — agisce davvero.

Prime stime sull'orbita di un satellite

Un satellite che orbita intorno alla Terra può essere descritto, in prima approssimazione, come un moto circolare in cui la gravità terrestre fa da forza centripeta: utile per farsi un'idea di massima del legame fra raggio orbitale e velocità.

Stima di massima per macchine rotanti

Per centrifughe o cestelli di lavatrici che ruotano ad alta velocità, lo strumento offre un ordine di grandezza delle forze in gioco (una progettazione rigorosa richiede però verifiche tecniche specifiche).

Glossario del moto circolare

Forza centripeta: La forza che agisce sempre verso il centro della circonferenza su un corpo in moto circolare: è ciò che permette al corpo di seguire una traiettoria curva invece che rettilinea.
Accelerazione centripeta: L'accelerazione diretta verso il centro che nasce dal continuo cambiamento di direzione del moto: è sempre presente anche quando il modulo della velocità resta costante.
Velocità angolare: L'angolo percorso nell'unità di tempo, espresso in radianti al secondo (rad/s). È legata alla velocità (v) dalla relazione v = ωr.
Periodo: Il tempo impiegato dal corpo per completare un giro intero, misurato in secondi. Quanto maggiore è la velocità angolare, tanto più breve è il periodo.
Frequenza: Il numero di giri compiuti in un secondo, cioè il reciproco del periodo. Si misura in hertz (Hz).
Forza centrifuga (forza apparente): Una forza apparente che compare solo per un osservatore solidale con il corpo in rotazione: per un osservatore fermo, in realtà, non esiste.

Domande frequenti

È il moto di un corpo lungo una circonferenza a velocità costante in modulo. L'intensità della velocità non cambia, ma la direzione varia di continuo: esistono quindi un'accelerazione che produce quella variazione, detta centripeta, e la forza corrispondente, sempre diretta verso il centro.

Nel moto circolare uniforme la direzione del vettore velocità cambia nel tempo, quindi esiste un'accelerazione anche a modulo costante. Che quell'accelerazione valga v²/r si ricava analizzando geometricamente la variazione del vettore velocità in un intervallo infinitesimo; sostituendola nella seconda legge di Newton si ottiene F = mv²/r.

La forza centripeta è una forza reale esercitata dall'esterno — la tensione di un filo, la gravità, l'attrito — e diretta verso il centro. La forza centrifuga è invece una forza apparente, che compare per un osservatore solidale con il corpo in rotazione: per un osservatore fermo non esiste.

La velocità angolare esprime l'angolo percorso nell'unità di tempo, in radianti al secondo, mentre la velocità è quella con cui ci si sposta effettivamente lungo la circonferenza, in metri al secondo. Sono legate dalla relazione v = ωr: a parità di velocità angolare, un raggio maggiore comporta una velocità maggiore.

A proposito — la disputa fra Newton e Hooke sulla gravitazione universale

Il concetto di forza centripeta ha avuto un ruolo importante anche nella comprensione del moto dei corpi celesti. Isaac Newton ritenne che la Luna continui a girare intorno alla Terra perché l'attrazione terrestre agisce come forza centripeta, e ampliò quell'idea al moto dei pianeti fino a ricavare la legge di gravitazione universale.

È interessante che l'idea di una forza inversamente proporzionale al quadrato della distanza fosse stata concepita in modo indipendente anche da Robert Hooke, scienziato contemporaneo, e che fra i due sia sorta una disputa sulla priorità della scoperta. Hooke aveva accennato all'intuizione in una lettera a Newton, ma fu Newton a portarla fino in fondo, usando la trattazione matematica del moto circolare per dedurre le orbite ellittiche dei pianeti descritte dalle leggi di Keplero.

Oggi il concetto di forza centripeta si applica non solo al calcolo delle orbite celesti, ma anche a molti ambiti dell'ingegneria quotidiana: la progettazione delle attrazioni dei parchi di divertimento, la scelta della velocità di centrifuga di una lavatrice, il calcolo dell'attrito degli pneumatici di un'automobile in curva.

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