Simulatore del moto di un proiettile (lancio obliquo)
Inserendo velocità iniziale, angolo di lancio, altezza di partenza e accelerazione di gravità, calcola e rappresenta su grafico traiettoria, gittata e altezza massima trascurando la resistenza dell'aria. Oltre alla Terra si possono provare le gravità della Luna, di Marte e di Giove.
Accelerazione di gravità dei corpi celesti
| Corpo celeste | Accelerazione di gravità |
|---|---|
| Terra | 9.8 m/s² |
| Luna | 1.62 m/s² |
| Marte | 3.71 m/s² |
| Giove | 24.79 m/s² |
Che cos'è il simulatore del moto di un proiettile
Il «Simulatore del moto di un proiettile» permette di visualizzare graficamente la traiettoria di un lancio obliquo semplicemente inserendo velocità iniziale, angolo di lancio, altezza di partenza e accelerazione di gravità, considerando il caso ideale in cui si trascura la resistenza dell'aria. Lo strumento calcola automaticamente tempo di volo, gittata orizzontale e altezza massima raggiunta, risultando particolarmente utile per verificare i calcoli svolti a mano durante lo studio della fisica o per controllare i risultati di un esercizio prima di consegnarlo.
Oltre alla gravità terrestre è possibile selezionare i valori di Luna, Marte e Giove, così da confrontare in modo immediato come cambia la traiettoria dello stesso lancio — stessa velocità iniziale, stesso angolo — a seconda del corpo celeste su cui ci si trova. È un modo efficace per farsi un'idea concreta di quanto la forza di gravità di un pianeta o di un satellite influisca sul comportamento degli oggetti in movimento, un concetto che sui libri di testo resta spesso solo teorico.
Come usare il simulatore del moto di un proiettile
- Inserite la velocità iniziale Indicate in metri al secondo (m/s) la velocità con cui il corpo viene lanciato nell'istante iniziale.
- Impostate l'angolo di lancio Definite l'angolo rispetto all'orizzontale usando il cursore oppure digitando il valore direttamente nel campo numerico.
- Indicate l'altezza di partenza Inserite l'altezza da cui parte il lancio rispetto al suolo; lasciate il valore a zero per simulare un lancio effettuato da terra.
- Scegliete l'accelerazione di gravità Selezionate uno dei valori preimpostati — Terra, Luna, Marte o Giove — oppure inserite un valore personalizzato per altri scenari.
- Leggete i risultati Tempo di volo, gittata orizzontale e altezza massima vengono calcolati automaticamente e mostrati insieme al grafico della traiettoria.
Consigli per sfruttarlo al meglio
- Il calcolo è ideale e trascura la resistenza dell'aria: palle e proiettili reali la subiscono e raggiungono distanze inferiori a quelle calcolate.
- Con un angolo di 45 gradi la gittata orizzontale è massima, a parità di velocità iniziale e di gravità, purché l'altezza di partenza sia nulla.
- Cambiando l'accelerazione di gravità con quella della Luna o di Marte si vede quanto cambino gittata e tempo di volo a parità di velocità e di angolo.
- L'angolo di zero gradi, cioè il lancio orizzontale, serve a calcolare situazioni come il lancio di una palla in orizzontale da un punto elevato.
Quando usare il simulatore del moto di un proiettile
Verificare i compiti di fisica
Inserite i valori numerici di un esercizio del libro di testo e confrontate il risultato del simulatore con il calcolo svolto a mano per controllare tempo di volo e gittata.
Osservare l'effetto dell'angolo di lancio sulla gittata
Fate variare soltanto l'angolo di lancio a parità di velocità iniziale e verificate che il valore di 45 gradi produce sempre la gittata massima.
Confrontare il moto su altri corpi celesti
Cambiate l'accelerazione di gravità impostando quella della Luna o di Marte e confrontate come variano tempo di volo e gittata rispetto alla Terra, a parità di velocità iniziale.
Capire le traiettorie nello sport
Stimate in modo approssimativo la traiettoria di una palla lanciata o calciata, partendo da una velocità e un angolo plausibili, per ragionare sulle dinamiche di alcuni gesti sportivi.
Glossario del moto di un proiettile
- Moto di un proiettile
- Il moto di un corpo che, dotato di una velocità iniziale, si sposta nello spazio risentendo soltanto dell'azione della forza di gravità, una volta trascurata la resistenza dell'aria.
- Accelerazione di gravità
- L'accelerazione impressa a un corpo dalla forza di gravità; in prossimità della superficie terrestre vale circa 9,8 m/s², ma cambia a seconda del corpo celeste considerato.
- Tempo di volo
- La durata complessiva del moto, misurata dall'istante del lancio fino al momento in cui il corpo tocca nuovamente il suolo o la quota di arrivo prevista.
- Gittata (o gittata orizzontale)
- La distanza orizzontale percorsa dal corpo, misurata fra il punto di lancio e il punto in cui atterra.
- Parabola
- La forma curva descritta dalla traiettoria di un proiettile lanciato obliquamente, matematicamente identica al grafico di una funzione di secondo grado.
- Altezza massima
- Il punto più alto raggiunto dalla traiettoria, corrispondente all'istante in cui la componente verticale della velocità si annulla per un attimo prima di invertire il segno.
Domande frequenti
A proposito — la parabola scoperta da Galileo
Fu Galileo Galilei, nel Seicento, a dimostrare matematicamente che la traiettoria di un corpo lanciato obliquamente è una parabola, cioè la curva del grafico di una funzione di secondo grado. Prima di lui, sulla scorta della fisica aristotelica, si immaginava intuitivamente che il corpo lanciato «procedesse dritto e poi cadesse all'improvviso», e mancava del tutto l'idea di trattare separatamente il moto orizzontale e quello verticale.
Il merito di Galileo sta nell'aver introdotto la composizione dei moti: in orizzontale non agisce alcuna forza e il moto è rettilineo uniforme, in verticale la gravità produce un moto uniformemente accelerato. Considerando insieme questi due moti indipendenti ricavò per via geometrica la forma parabolica della traiettoria, anticipando l'idea newtoniana di scomposizione delle forze e dei moti.
Oggi il ragionamento sul moto dei proiettili trova largo impiego, dai calcoli balistici alle traiettorie di lancio dei razzi, fino all'analisi delle traiettorie nello sport. Nel calcolo delle orbite di lancio, in particolare, ai soli effetti della gravità terrestre si aggiungono la resistenza dell'aria, la rotazione terrestre con la forza di Coriolis e la variazione di massa dovuta al consumo di propellente: calcoli enormemente più complessi.