Calcolatore del momento torcente — τ = rF·senθ
Inserendo tre valori fra forza, braccio e angolo, calcola automaticamente il quarto: momento torcente, forza, braccio o angolo. Con la conversione fra newton per metro e libbre-piede.
Coppie di serraggio indicative
| Applicazione | Coppia indicativa |
|---|---|
| Dadi delle ruote di un'automobile | 100 - 140 N·m（74 - 103 ft·lb） |
| Candele di accensione | 20 - 30 N·m（15 - 22 ft·lb） |
| Bulloni dell'attacco manubrio di una bicicletta | 5 - 6 N·m（3.7 - 4.4 ft·lb） |
| Viti della scocca di un portatile | 0.2 - 0.3 N·m（0.15 - 0.22 ft·lb） |
Che cos'è il momento torcente (momento di una forza)
Il momento torcente descrive quanto una forza tenda a far ruotare un oggetto attorno a un perno. La stessa forza produce un effetto di rotazione molto maggiore se applicata più lontano dal perno, oppure se la sua direzione è più vicina alla perpendicolare rispetto al braccio. Questa relazione è espressa dalla formula τ = rF·senθ, dove il momento τ è il prodotto della forza F, della lunghezza del braccio r e del seno dell'angolo θ compreso fra i due.
Questo strumento permette di scegliere una delle quattro grandezze — momento τ, forza F, braccio r o angolo θ — come quella da calcolare, ricavandola automaticamente dalle altre tre che inserite. Oltre al semplice calcolo diretto del momento, risolve anche i casi in cui serve sapere quanta forza occorre, oppure quale angolo produrrebbe un momento desiderato, tutto nella stessa schermata. I risultati vengono sempre mostrati contemporaneamente in N·m (newton per metro) e in libbre-piede.
Come usare il calcolatore del momento torcente
- Scegliete la grandezza da calcolare Usate i pulsanti in alto per scegliere quale delle quattro grandezze (τ, F, r o θ) calcolare: il relativo campo scompare automaticamente.
- Inserite gli altri tre valori Compilate i tre campi rimasti con i valori che già conoscete. Forza e braccio devono essere non negativi, l'angolo deve stare fra 0 e 180 gradi.
- Leggete il risultato Una volta completati i dati necessari, il pannello dei risultati mostra insieme tutte e quattro le grandezze, con il momento espresso sia in N·m sia in libbre-piede.
- Tenete presente la nota sull'angolo Per il comportamento del seno esistono matematicamente due soluzioni per l'angolo, ma lo strumento mostra sempre quella principale, fra 0 e 90 gradi.
Consigli per sfruttarlo al meglio
- Scegliendo la grandezza da calcolare compaiono i campi per le altre tre: cominciate indicando con i pulsanti che cosa volete ottenere.
- Con un angolo di 90 gradi il momento è massimo, mentre a 0 o 180 gradi la forza è parallela al braccio e il momento è nullo.
- Ricavando l'angolo, poiché il seno di un angolo coincide con quello del suo supplementare, esistono matematicamente due soluzioni, una acuta e una ottusa: lo strumento mostra il valore principale, fra 0 e 90 gradi.
- Poiché nelle officine molte chiavi dinamometriche riportano le libbre-piede, il risultato è mostrato sia in newton per metro sia in quell'unità.
- Il braccio è la distanza perpendicolare fra l'asse di rotazione e la retta d'azione della forza. Attenzione: se la forza è diretta come il braccio, cioè con angolo nullo, non produce alcun effetto di rotazione.
In quali occasioni usare questo strumento
Compiti ed esercizi di fisica
Verificate il vostro calcolo passo per passo di un esercizio sul momento di una forza con τ = rF·senθ prima di consegnare la risposta.
Controllare le specifiche di coppia in meccanica e automotive
Se la coppia di serraggio di un bullone è espressa in libbre-piede, convertitela in N·m per confrontarla con il valore impostato sull'utensile che avete a disposizione.
Serraggio di viti e bulloni nel fai da te
Stimate in anticipo se la forza che riuscite ad applicare a mano, insieme alla lunghezza della chiave, basta a raggiungere la coppia richiesta.
Problemi di equilibrio con leve e altalene
Determinate la relazione numerica fra la distanza dal perno e l'intensità e direzione di una forza applicata.
Conversione di unità per chiavi dinamometriche
Convertite rapidamente fra N·m e libbre-piede quando su uno stesso lavoro si usano insieme utensili metrici e anglosassoni.
Glossario
- Momento torcente (momento di una forza)
- Misura di quanto una forza tenda a far ruotare un oggetto attorno a un perno. Si misura in N·m e si calcola come τ = rF·senθ.
- Braccio (r)
- La distanza perpendicolare fra il perno e la retta d'azione della forza; non coincide necessariamente con la lunghezza fisica del braccio, che può risultare più corta a seconda della direzione della forza.
- N·m (newton per metro)
- L'unità di misura SI del momento torcente. Rappresenta il momento prodotto da una forza di 1 newton applicata perpendicolarmente a un braccio lungo 1 metro.
- Libbra-piede (ft·lb)
- L'unità anglosassone del momento torcente, diffusa soprattutto nella meccanica automobilistica statunitense. 1 N·m equivale a circa 0,7376 libbre-piede.
- Angolo di applicazione (θ)
- L'angolo fra la direzione della forza applicata e il braccio. L'effetto di rotazione è massimo a 90 gradi e nullo a 0 o 180 gradi.
- Forza (F)
- L'intensità della forza applicata a un oggetto, misurata in newton (N). Sia l'intensità sia l'angolo influenzano il momento risultante.
- Braccio efficace
- La lunghezza del braccio r moltiplicata per il seno di θ (r·senθ): la parte del braccio che contribuisce realmente alla rotazione quando la forza è applicata obliquamente.
Domande frequenti
A proposito — perché una chiave più lunga stringe con meno fatica
L'esperienza insegna che, per allentare un bullone bloccato, più il manico della chiave è lungo meno forza serve: è esattamente ciò che dice la formula del momento torcente. A parità di momento, la forza necessaria è inversamente proporzionale alla lunghezza del braccio. È per questo che funziona anche il trucco di infilare un tubo sul manico per allungarlo. Applicare però forze superiori ai limiti di progetto dell'utensile può romperlo e provocare incidenti: per sicurezza conviene restare entro i valori di coppia raccomandati.
Nelle officine la chiave dinamometrica è considerata indispensabile perché una coppia di serraggio troppo bassa porta ad allentamenti e distacchi, mentre una troppo alta provoca lo snervamento del bullone o il danneggiamento della filettatura. Per moltissimi componenti, dai dadi delle ruote ai bulloni della testata, i costruttori indicano una coppia corretta, espressa di norma in newton per metro o in libbre-piede: riprodurre con precisione quel valore determina la qualità della manutenzione.
Il momento torcente non riguarda solo l'edilizia e la meccanica, ma anche gli oggetti di tutti i giorni. La maniglia di una porta è posta all'estremità e non al centro proprio per applicare la forza il più lontano possibile dai cardini: un accorgimento progettuale che, con poca forza, genera un momento elevato e rende agevole l'apertura.