Calcolatore di quantità di moto e urti (elastici, anelastici e con coefficiente di restituzione)
Uno strumento per calcolare gli urti unidimensionali fra due corpi. Gestisce tre modalità — urto perfettamente elastico, perfettamente anelastico e parzialmente elastico con coefficiente di restituzione indicato — e permette di confrontare numericamente la variazione di quantità di moto ed energia cinetica prima e dopo l'urto. Utile per verificare esercizi e compiti di fisica.
Consigli per l'uso
- Le masse devono essere entrambe positive. Le velocità accettano anche valori negativi, che indicano un moto in verso opposto.
- Nella modalità con il coefficiente di restituzione, impostandolo a 1 si ottiene esattamente l'urto perfettamente elastico e impostandolo a 0 quello perfettamente anelastico: comodo per cogliere il legame fra le tre modalità.
- La quantità di moto totale coincide sempre prima e dopo l'urto, qualunque sia il tipo: è il principio di conservazione della quantità di moto in un sistema isolato.
- L'energia cinetica totale si conserva solo nell'urto perfettamente elastico; negli urti anelastici si perde in calore, suono e deformazione. Il campo dedicato mostra quanta se ne perde.
- La progettazione della sicurezza automobilistica si fonda proprio sull'idea di far deformare volutamente la scocca, avvicinandosi a un urto anelastico, per attenuare l'urto trasmesso agli occupanti.
Domande frequenti
A proposito — da dove nasce l'idea di coefficiente di restituzione
Si attribuisce a Isaac Newton, nel Seicento, la sistemazione sperimentale del coefficiente di restituzione. Newton lasciò cadere sfere di materiali diversi misurandone l'altezza di rimbalzo e osservò che il rapporto fra le velocità relative prima e dopo l'urto restava all'incirca costante. Divenne così, accanto alle leggi del moto, uno strumento importante per trattare quantitativamente gli urti.
È interessante notare che, pur restando fra zero e uno, il coefficiente varia leggermente con la velocità dell'urto e con la temperatura anche a parità di materiali e di corpi. Ciò accade perché più che una legge fisica esso è una regola empirica che riassume in modo approssimato le proprietà elastiche dei materiali. I regolamenti sportivi fissano nel dettaglio limiti massimi per il coefficiente delle palle da baseball e da golf, limitando così le prestazioni delle attrezzature ammesse in gara.
L'urto perfettamente elastico è un ideale teorico e, salvo alle scalissime piccole degli atomi e delle molecole, non si realizza mai in modo rigoroso alle dimensioni della vita quotidiana. Le biglie del biliardo e le sfere della culla di Newton hanno coefficienti molto elevati, ma una parte dell'energia sfugge comunque come suono e calore. All'estremo opposto si avvicinano all'urto perfettamente anelastico l'urto fra masse di argilla e quello di un'automobile che si deforma contro un muro fino a fermarsi.