Calcolatore del moto rettilineo uniformemente accelerato (velocità e spostamento)

A partire da velocità iniziale, accelerazione e tempo trascorso, calcola la velocità finale e lo spostamento in un moto rettilineo uniformemente accelerato.

Che cos’è il moto uniformemente accelerato

Il moto uniformemente accelerato è **uno spostamento in linea retta la cui accelerazione non muta mai**. Rimanendo ferma l’accelerazione, tre grandezze — la velocità iniziale v0, l’accelerazione a e il tempo trascorso t — fissano velocità e posizione in quell’istante, ciascuna con una sola formula. Questo strumento calcola la velocità finale come **v = v0 + at** e lo spostamento come **x = v0t + ½at²**. Le unità sono in SI fisso: metri al secondo, metri al secondo quadrato e secondi.

**Lo spostamento x non è la distanza percorsa, bensì la variazione di posizione, direzione compresa.** In un moto che torna su se stesso — una palla lanciata in alto, per dire — andata e ritorno si annullano, sicché la grandezza dello spostamento riesce minore del cammino davvero coperto. Velocità iniziale e accelerazione ammettono valori positivi, negativi e nulli, ma **il tempo trascorso deve valere zero o più.** Per interrogare un istante anteriore, riporti t = 0 al momento in cui la velocità iniziale fu misurata.

Come si usa il calcolatore

Inserisca la velocità iniziale Indichi la rapidità di partenza in m/s. Vale zero se il moto muove dalla quiete.
Inserisca l’accelerazione La indichi in m/s². **Prenda un valore negativo per frenare**: a = -3, per esempio.
Inserisca il tempo trascorso Indichi in secondi a quale scadenza vuole lo stato. I valori negativi sono respinti.
Legga velocità e spostamento Ottiene la velocità finale e lo spostamento in quell’istante. Uno spostamento negativo significa che il corpo si trova dall’altra parte del punto di partenza, contro la velocità iniziale.
Lo applichi alla caduta libera Ponga l’accelerazione di gravità — circa 9,8 m/s² — nell’accelerazione e otterrà rapidità e altezza di caduta dal momento del rilascio.

Consigli per sfruttarlo al meglio

Per calcolare un moto decelerato inserite un'accelerazione negativa: frenando, per esempio, si indicherà un valore come −3.
Lo spostamento non è la distanza percorsa, ma la variazione di posizione con il suo verso. Se accelerazione e velocità iniziale hanno versi opposti, in un moto di andata e ritorno lo spostamento può risultare negativo.
La formula si applica anche alla caduta libera: inserendo come accelerazione quella di gravità, circa 9,8 m/s², si ottengono velocità e spazio percorso a ogni istante dalla partenza.
Il tempo trascorso accetta solo valori non negativi. Per riferirvi a un istante precedente, ricalcolate prendendo come origine il momento della velocità iniziale.

Dove il calcolatore è utile

Compiti di fisica e preparazione agli esami

Serve a esercitarsi nelle due formule e si addice a riscontrare una risposta ottenuta a mano.

Stimare uno spazio di frenata

Ponga la velocità di marcia come iniziale e la decelerazione negativa come accelerazione: avrà un’idea del cammino percorso prima dell’arresto.

Verificare tempo e rapidità di una caduta libera

Con 9,8 m/s² come accelerazione vede quanto cade un corpo in un dato numero di secondi e a che rapidità vada.

Farsi un’idea di quel che le formule dicono

Raddoppiare il tempo quadruplica quasi lo spostamento, perché prevale il termine in t². Mutare i numeri rende palpabili tali rapporti.

Quando vuole anche il moto obliquo e le forze

Per il lancio inclinato veda il calcolatore del moto parabolico; per lavoro ed energia, il calcolatore del lavoro e dell’energia cinetica; per l’effetto dell’attrito, il calcolatore della forza d’attrito.

Termini sul moto uniformemente accelerato

Moto uniformemente accelerato: Spostamento in linea retta a un’accelerazione che non muta mai. La caduta libera e un’auto che frena sotto forza costante ne sono gli esempi consueti.
Velocità iniziale (v0): La velocità nell’istante in cui l’osservazione comincia, t = 0. Qui si inserisce in m/s e può essere positiva, negativa o nulla.
Accelerazione (a): La variazione di velocità per unità di tempo. Un valore negativo segna una forza opposta alla velocità iniziale: il corpo rallenta.
Spostamento (x): La variazione di posizione, direzione compresa. Differisce dalla lunghezza del cammino: in un moto che torna, riesce minore della distanza percorsa.
Accelerazione di gravità: L’accelerazione di circa 9,8 m/s² cui è soggetto un corpo presso la superficie terrestre. La caduta libera si tratta come moto uniformemente accelerato con tale cifra per accelerazione.
Distanza percorsa: La lunghezza totale effettivamente coperta. Sommandosi senza riguardo alla direzione, vale sempre almeno quanto la grandezza dello spostamento.

Domande frequenti

È il moto di un corpo che si sposta lungo una retta con accelerazione costante. Ne sono esempi tipici la caduta libera e la decelerazione di un'automobile che frena con forza costante.

La formula della velocità finale, v = v₀ + at, discende direttamente dalla definizione di accelerazione come variazione della velocità nel tempo. Quella dello spostamento, x = v₀t + (1/2)at², si ottiene integrando la velocità nel tempo e rappresenta la somma fra il tratto dovuto alla velocità iniziale e quello aggiunto dall'accelerazione.

Significa che agisce una forza in verso opposto a quello della velocità iniziale e che il corpo, se la velocità iniziale è positiva, decelera. È il caso di un'automobile che frena o di una palla lanciata verso l'alto e rallentata dalla gravità.

Sì. La caduta libera è un caso di moto uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla, o qualunque altra, e accelerazione pari a quella di gravità, circa 9,8 m/s², assumendo positivo il verso verso il basso.

A proposito — la legge della caduta dei gravi scoperta da Galileo

Si attribuisce a Galileo Galilei, scienziato italiano del Seicento, la fondazione dell'idea di moto uniformemente accelerato. Prima di lui si credeva da secoli, sulla scorta di Aristotele, che i corpi più pesanti cadessero più velocemente; Galileo, ripetendo esperimenti con sfere lanciate lungo un piano inclinato, dimostrò che la velocità di caduta non dipende dalla massa e cresce a un ritmo costante in proporzione al tempo trascorso.

Poiché all'epoca non esistevano orologi capaci di misurare con precisione il tempo, si racconta che Galileo si servisse delle proprie pulsazioni e di orologi ad acqua. Anche l'accorgimento di ridurre la pendenza del piano per rallentare il moto e poterlo osservare, viste le difficoltà di misura in una caduta rapida, è considerato un contributo pionieristico alla scienza sperimentale.

Dall'idea di moto uniformemente accelerato si arrivò poi all'equazione del moto di Isaac Newton e alle fondamenta della meccanica classica. Ancora oggi le formule del moto uniformemente accelerato si usano in molti campi dell'ingegneria, dal calcolo dello spazio di frenata di un veicolo alla progettazione delle traiettorie di lancio dei razzi.

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