功與能量計算器（功、動能與勢能）
切換三種公式計算功（W=Fd）、動能（KE=1/2mv²）和勢能（PE=mgh）。
使用提示
- 通過頂部的按鈕可以切換「功」「動能」「勢能」三種公式。選擇要計算的值後，會顯示其餘兩個輸入框。
- 功的公式（W=Fd）適用於施加的力方向與物體移動方向一致的情況。如果力的方向與移動方向不同，則需要使用力在移動方向上的分量（F×cosθ）。
- 動能（KE=1/2mv²）與物體速度的平方成正比，因此速度提高到2倍時，動能會增加到4倍。這一關係在計算汽車制動距離時也非常重要。
- 勢能（PE=mgh）是一個相對量，其數值取決於基準高度（h=0）的位置。本工具以地面為基準（h=0）進行標準計算。
常見問題
物理學中的功（Work）與日常用語中的「工作」不同，它表示「對物體施加力使其移動時，該力所做的功的大小」。單位是焦耳（J），計算公式為 W = F × d（力 × 移動距離）。如果施加了力但物體沒有移動，那麼物理學意義上的功為零。
動能是「物體因運動而具有的能量」，取決於速度（KE=1/2mv²）。勢能是「物體因所處位置而具有的能量」，取決於高度（PE=mgh）。舉起物體會增加勢能，物體下落時勢能會轉化為動能。
在沒有外力作用的封閉系統中，能量的形式可以變化，但總量保持不變。例如物體下落時，減少的勢能會轉化為動能（再加上因空氣阻力產生的少量熱能），因此力學能（動能+勢能）的總和大致保持不變（忽略空氣阻力等因素時）。
這是因為動能公式 KE=1/2mv² 中包含速度v的平方項。當速度變為2倍（2v）時，v²項變為(2v)²=4v²，因此動能會增加到4倍。這一關係也是高速行駛時交通事故往往更為嚴重的物理原因之一。
閒話 ― 「能量」這一概念是何時誕生的
我們如今理所當然使用的「能量」這一統一概念，實際上直到19世紀才在科學界真正確立下來。在此之前的牛頓力學時代，「力」與「運動」雖被廣泛討論，但將動能與勢能作為一個共同的「能量」量來處理，並明確表述其守恆定律，卻花費了很長的時間。
19世紀中葉，能量單位「焦耳」的命名來源——詹姆斯·普雷斯科特·焦耳，通過精密實驗證明了力學功與熱可以相互轉化，為能量守恆定律（熱力學第一定律）的確立做出了重大貢獻。他的實驗十分樸實：通過讓重物下落做功來攪拌水，並精密測量水溫的微小上升。
動能、勢能、熱、電能、化學能等看似不同的現象，都能以「能量」這一共同的量進行轉化與守恆，這一思想成為此後物理學、化學、工程學各個領域的基礎。現代發電廠（勢能→動能→電能）以及汽車發動機（化學能→熱→動能），也都建立在這種能量轉化的思想之上。